基于DEA分析的中国苹果生产效率实证研究

王玺，蒋建兵，王芸芸

（山西省农科院 果树研究所，山西 太谷030815）

中国是世界苹果第一生产大国。据联合国粮农组织统计，2011年中国的苹果产量已经达到3598．7万吨，占世界苹果总产量的47．6%，是第二大苹果生产国美国苹果产量的8．4倍。目前，苹果产业已成为主产区农村经济的一大支柱产业，在推进农业结构调整，增加农民收入及改善生态环境等方面发挥着重要作用。作为苹果生产大国，科学评价苹果产业在发展过程中其产量及产值的增长有多少是源于投入要素的不断增长，又有多少是源于技术进步及投入要素使用效率的提高，以及传统的生产要素配置模式是否已经对产业的发展形成了制约等问题，并有针对性的提出改进苹果生产效率的方法及建议，对于果农改善生产决策和相关部门制定有效可行的产业发展政策有着重要的参考价值。

数据包络分析法 （DEA）是美国著名运筹学家Charnes和Cooper在1978年提出的，用于评价相同产业不同生产部门间的相对有效性。它以微观经济学生产理论的核心——生产函数为基础，利用观测到的有效样本数据对决策单元进行生产有效性评价。［1，2］该方法的最大优点在于既不需要一个预先已知的生产函数，也不受输入、输出数据量纲的影响，而且还允许无效率的行为存在，因而在研究中被广泛用于各种农产品的生产效率测算。［3］吕超等运用DEA的 Malmquist指数方法，探究了1994～2007年全国和各省份蔬菜生产率的变动；［4］柳萍、姜爱芹等基于DEA分析对中国绿茶产业生产效率进行了实证研究，对中国十省绿茶种植投入产出的有效性进行了评价，并测算了各决策单元的投入冗余量；［5］熊巍、祁春节等对湖北省的柑橘产业生产效率进行了DEA分析，分别探讨了湖北省柑和橘生产效率的波动趋势及原因；［6］李翠霞等选用DEA方法的产出导向模型对黑龙江乳制品加工业生产效率进行评价，结果表明企业生产要素投入配置不合理，有效产出不足；［7］李夏对洛川国家级苹果基地县种植户投入－产出效率进行了DEA分析。［8］本文运用DEA方法以及我国苹果主产省2005～2012年苹果生产中投入和产出的面板数据指标，从生产效率的角度分析我国苹果种植投入产出中存在的问题，并探讨解决问题的有效途径。

一、模型简介与数据来源

（一）基于Malmquist指数的DEA模型

DEA分析法的主要思想是保持决策单元（Decision Making Units，DMU）输入或输出值不变，借助线性规划原理将DMU投影到有效前沿面 （Efficient Frontier），然后对比DMU偏离有效前沿面的程度来评价它们各自的相对有效性。［9］Malmquist指数模型是基于DEA模型提出的，它由瑞典经济学家Sten Malmquist（1953）在消费分析中首次提出，受此启发，Cave等于1982年将这种思想运用到生产分析中，通过距离函数之比构造生产率指数，命名为Malmquist指数。Fare（1989）将Malmquist指数从理论指数 变 成 了 实 证 指 数。［10，11］在 此 基 础 上，Fare（1994）进一步将技术进步因素对生产效率的影响从综合技术效率中独立出来计算，表明全要素生产率的变动是技术进步和综合技术效率共同作用的结果。因此，全要素生产率 （TFPch）的变化可以分解技术进步 （Tch）影响、新技术的传播和应用效果即纯技术效率 （Tech）和规模效率 （Sech）的共同影响的结果，Malmquist生产率指数在规模报酬不变 （CRS）条件下可以分解为技术效率变动和技术变动：

Ech是在t期的投入和生产技术Ft下，产出yt和最大可能产出的比值，用来衡量决策单元的投入与产出在相应生产技术下的动态表现，Ech＞1表示技术效率较上一年有所改善，Ech＜1表示技术效率水平下降；Tch是t期和t＋1期技术变动的几何平均值，Tch＞1表示技术进步，Tch＜1表示技术退步。

在可变规模报酬的条件下 （VRS），技术效率有可以分解为纯技术效率的变动 （Tech）和规模效率的变动 （Sech），Malmquist生产指数进一步分解为：

Sech＞1表示第t＋1期相对于第t期而言，逐渐向长期最佳规模接近，即更接近固定规模报酬，Sech＜1则表示距离规模报酬越来越远。［12］

（二）数据来源及评价指标体系 （见附录）选择

DEA模型旨在评价相同产业部门间的相对有效性，因此适合于选取能够反映同一产业不同生产部门生产状况的截面数据，或者同一产业不同生产部门在不同时期生产状况的面板数据，通过横向和纵向的比较来评价某一产业的某一部门的相对生产效率，因此本研究选取了山西省、河北省、辽宁省、山东省、河南省、陕西省等苹果主产省以及全国平均值作为研究样本，采用了2005～2012年 《全国农产品成本收益资料汇编》中苹果生产成本和收益的相关数据。评价指标体系的选择以苹果每亩主产品产值作为产出变量，每亩物质与服务费、用工数量和土地成本作为投入变量，其中每亩物质与服务费用主要包括化肥、农药、机械租赁以及技术服务等费用，土地成本包括流转地租金和自营地折租，用工数量包括家庭用工和雇工数量。选择用工数量而非用工成本是由于各地工价差异较大，用工成本不能准确反映各地区的用工投入的差异。

二、结果分析

以苹果主产省8年 （2005～2012）的面板数据为原始数据，［13］应用 DEAP Version2．1数据包络分析软件处理，可得到全国和主产省的苹果产业Malmquist指数TFP及其分解情况，所有Malmquist指标的平均数均为几何平均值。

（一）2005～2011年我国苹果全要素生产率的构成及动态变化趋势

由表1可知，我国苹果生产的全要素生产率（TFP）和构成具有如下特征：第一，全国苹果生产的TFP总体上呈上升趋势，除2008年和2011年外，TFP值均大于1，这种上升趋势主要源自于技术进步的促进作用，综合技术效率对全要素生产率的影响较小或者存在反方向的影响。2010年苹果生产的TFP增长率为42．4%，其中技术进步增长率为34．2%，综合效率增长率仅为6．1%；2011年苹果生产的TFP下降了4．4%，技术进步上升了7%，综合技术效率却下降了10．7%，抵消了技术进步对全要素生产率的正面影响。第二，相对于技术进步而言，综合技术效率的变化呈明显的波动趋势，这种波动是纯技术效率和规模效率共同作用的结果。

表1 苹果生产全要素生产率 （TFP）的构成及变化 （2005～2011年）

（二）我国苹果主产区生产效率的构成及横向比较

从2005～2011年期间的平均数据看 （表2），我国苹果产业的全要素生产率实现了较大幅度的增长，全国平均TFP值年均上升13．6%，其中增长最快的省陕西省的苹果生产TFP值年均增长率已达到20%，其次是山西和山东，分别为14．7%和9．4%。从生产率的构成看，我国苹果生产TFP的增长主要是由于技术进步的增长。全国平均TFP年均13．6%的增长是技术进步年均13%和综合技术效率0．5%的共同作用；在主产省中，技术进步的年均增长率均大于8%，其中陕西省的技术进步年均增长率达到14．5%，但综合技术效率的变化却有较大差异，除陕西省和山西省外，其它几个主产省的综合技术效率都呈现下降趋势，其中下降最多的是河南省，年均下降6．7%，这一趋势是纯技术效率和规模效率共同作用的结果。

表2 我国苹果主产区全要素生产率的构成 （2005～2011年平均）

（三）苹果主产省技术效率及规模效率比较

为进一步分析我国苹果产业技术效率及规模报酬情况，选取2011年的截面数据，采用DEA投入法即可知全国及其主产省苹果生产的综合技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬的增减情况 （表3）。2011年全国苹果产业的综合技术效率为85．5%，且规模报酬递减，这说明在现有的生产力水平下，可以通过适当的减小生产规模以提高技术效率和规模效率。在主产省中，陕西省综合技术效率最高，且纯技术效率和规模效率均处于最优状态。河南省和辽宁省综合技术效率较低，其主要原因是规模效率较低，分别为61．6%和77．8%，这两个省都处于规模报酬递增阶段，因此可以通过合理扩大生产规模来提高生产效率。山东省综合技术效率也比较低，其原因主要是规模效率低，而且处于规模报酬递减阶段，由此可见在现有的技术水平下，山东省苹果生产规模不宜再继续扩张。从2011年的综合技术效率的构成看，各主产区的纯技术效率都比较高，规模效率普遍较低，除陕西省外全国其他主产区都存在较明显的规模不经济情况。

表3 2011年苹果主产区综合技术效率及构成Table 3 The Ech composition of main apple producing province in 2011

三、结论与建议

通过以上的实证分析，2005～2011年我国苹果产业生产效率呈现总体上升趋势，全国平均TFP年均上升13．6%，在其构成中，技术进步上升13%，综合技术效率上升0．5%，主产省中TFP值上升最快的是陕西省，年均上升20%，其中技术进步年均上升14．5%，综合技术效率年均上升4．7%，因此技术进步是促进苹果产业生产效率上升的主要因素。从2011年的截面数据分析可知，全国平均及其它主产区的纯技术效率水平都比较高，这说明苹果产业现有生产技术的利用率较高，其综合技术效率较低的主要因素是规模不经济，其中全国和山东省造成规模不经济的原因是种植规模过大，其余几省则种植规模相对不足。

由此可见，要想继续进一步提高我国苹果产业的生产效率主要应该从以下几方面入手：

1．加大果树科研的投入，促进技术进步。（1）提高果树育种科研水平，建立高标准的果树新品种繁育基地，采取有针对性的定向育种模式，选育出有区域特性的早、中、晚熟配套的优良品种，以及能抵御自然灾害和病虫害的多抗性的优良品种，实现生产中能够利用品种优势来提高生产能力，改善果品质量，降低资源消耗水平，提高产业生产效率。（2）研究和推广新型的果园管理栽培体系，结合苹果生产实际，建立优质果生产园的土肥水管理、树体和果实管理、病虫害综合防控技术等规范化、标准化生产技术体系，稳步推进苹果栽培制度的变革，从而促使中国苹果产业从资源主导型产业向技术主导型产业转变。

2．调整产业布局，优化资源配置，提高产业整体规模效率。 （1）从不适宜区向适宜区转移，适度缩小全国种植规模。根据海拔高度、年均温度、年度积温、年降雨量等地理气候条件确定明确的苹果栽培适宜区，严格控制不适宜区苹果种植面积，通过缩小不适宜栽培地区的种植规模来提高产业整体的规模效率。（2）从生产成本较高的东部地区向生产成本较低的中西部地区转移，逐步缩小山东省的种植规模。山东省是我国苹果生产大省，但由于生产成本的快速上升，苹果产业已经出现规模不经济的现象，因此该地区应该多规划生产高附加值的高档苹果，减少普通苹果的种植规模，以提高规模效率，从而提高经济效率。

附录：评价指标体系及原始数据

附录

［1］Chares A，Cooper W W，Rhodes E．Measuring the efficiency of decision making units［J］．European Journal of Operational Research，1978 （2）：429－444．

［2］Banker R D，Chares A，Cooper W W．Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis［J］．Management Science，1984 （30）：1078－1092．

［3］石会娟，王俊芹，王余丁．基于DEA的河北省苹果产业生产效率实证研究 ［J］．农业技术经济，2011（10）：86－91．

［4］吕超，周应恒．我国蔬菜产业生产效率变动分析 ［J］．统计与决策，2011（9）：92－94．

［5］柳萍，姜爱芹，霍学喜，等．基于DEA分析的中国绿茶生产效率实证研究 ［J］．中国农学通报，2011（4）：296－300．

［6］熊巍，祁春节．湖北省柑橘产业生产效率的DEA分析 ［J］．华中农业大学学报，2012（5）：36－40．

［7］李翠霞，邹晓伟．基于DEA的黑龙江省乳制品加工业生产效率实证研究 ［J］．农业技术经济，2011（6）：106－111．

［8］李夏．苹果种植户投入－产出效率研究 ［D］．杨陵：西北农林科技大学，2010．

［9］梁树广，余国新，程静．基于DEA新疆各地区农业生产效率分析 ［J］．新疆农垦经济，2007（10）：23－27．

［10］章祥荪，贵斌威．中国全要素生产率分析：Malmquist指数法评述与应用 ［J］．数量经济技术经济研究，2008（6）：111－122．

［11］Cave D W，Christensen L R，Diewert W E．The economic theory of index numbers and the measurement of input，output and productivity［J］．Econometrics，1982 （50）：1393－1414．

［12］王惠莹．基于DEA的辽宁省农业生产效率研究 ［D］．北京：北京交通大学，2012．

［13］全国农产品成本收益资料汇编 （2005－2012）［EB／OL］．（2012－12－08）［2013－02－12］．http：／／ishare．iask．sina．com．cn／down

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