基于多目标遗传算法的混合动力车控制策略参数优化

周泽华，谭 敏

（合肥学院 电子信息与电气工程系，安徽 合肥 230601）

基于多目标遗传算法的混合动力车控制策略参数优化

周泽华，谭 敏

（合肥学院 电子信息与电气工程系，安徽 合肥 230601）

混合动力汽车的优化目标是在满足动力性及其各部件性能约束的前提下减少油耗并降低排放.这些特性除了与动力系统各部件参数有关，同时还受控制策略参数影响.本文以并联式混合动力车为研究对象，应用的多目标遗传算法，采用非占优排序方法来处理多个目标函数，将油耗和排放同时作为优化目标，优化控制策略参数，从而得到这类集成优化问题的 Pareto 最优解集，可以为控制策略参数的设定提供多种选择.

混合动力汽车；控制策略；多目标优化；遗传算法

1 引言

混合动力汽车（Hybrid Electric Vehicle，HEV）优化的目标是在满足动力性及其各部件性能约束的前提高下减少油耗并降低排放.这些特性除了与动力系统各部件参数有关，同时还受控制策略参数影响.由于 HEV主要部件本身的非线性和相互之间复杂的耦合关系，各目标函数之间还存在着相互冲突和制约.如何处理多目标相互冲突问题，实现整体性能最优是本文要研究的内容[1,2,3].

求解复杂的有约束非线性多目标优化问题主要的求解方法可以分为基于梯度算法和非梯度算法两大类.基于梯度的优化方法，如序列二次规划法（SQP）以假设目标函数连续、可微，并满足 Lipschitz条件为前提[4,5].HEV是一个复杂的非线性系统，显然这些条件难以满足，而且这些方法通常只能得到局部最优解.

遗传算法在多目标优化方面已经得到很好的推广，在混合动力汽车部件参数优化中也有应用[6,7].但目前的研究主要还是通过对不同的目标函数设定权重的方法把这个多目标问题转化为单目标问题来求解，这种方法在一定程度上可以使得问题简化，但如何确定符合实际的权重则比较困难.本章所应用的多目标遗传算法，采用非占优排序方法来处理多个目标函数，将油耗和排放同时作为优化目标，优化控制策略参数，从而得到这类集成优化问题的 Pareto最优解集，可以为控制策略参数的设定提供多种选择.

2 多目标遗传算法

2.1 多目标优化问题

工程中经常会遇到在多准则或多设计目标下设计和决策的问题，如果这些目标是相冲突的，需要找到满足这些目标的最佳设计方案.多目标优化问题的一般表示形式如下：

其中 f(x)是多目标函数；gj(x)≥0，hk(x)=0是一组约束条件；xi(L)和 xi(U)分别为决策变量 xi的下限值和上限值.

解决多目标优化问题，通常的做法是将多目标转化成单一目标来进行优化，常用的方法有目标加权法、层次优化法、ε－约束法、全局准测法和目标规划法.多目标优化问题中各个子目标之间往往存在着相互冲突，一个子目标性能指标的改善会引起另一个子目标性能的降低，因此，通常不存在使所有目标函数同时达到最优的解.法国经济学家V. Pareto(1848～1923)最早研究经济领域的多目标优化问题，他的理论被称为 Pareto最优性理论.多目标优化问题需要优化一组函数，其解不是一个点，而是一组点的集合，称为 Pareto最优集.Pareto最优解定义：

对于最小化多目标问题，n个目标分量 fk(k=1,…,n)组成的向量 f(x)=(f1(x),f2(x),…,fn(x))，其中 xu∈U为决策变量，若 xu为 Pareto最优解则满足：当且仅当，不存在变量 xv∈U，v=f(xv)=(v1,…,vn)支配 u=f(xu)= (u1,…,un)，即不存在 xv∈U使得下式成立：

图1 Pareto边界示意图图

图2 模型在环设计优化过程

在通常情况下，多目标优化问题有多个 Pareto最优解，这些解的集合成为 Pareto最优解集，多目标优化问题的关键在于求解 Pareto最优解集.图 1表示一个双目标无约束最小化问题，阴影部分是解空间，很明显“R”不是最优解，点“C”在两个目标上都比“R”点要小.位于阴影部分不是边界“ABC”上的所有解都不是最优解.而曲线“ABC”上的所有解都为最优解，称为 Pareto解，对于 Pareto解集上的任意两解并不能比较其优劣.

2.2 多目标遗传算法实现

本文采用模型在环优化，设计过程如图2所示，框图的中间是整车 simulink仿真模型，并且嵌入到整个循环计算过程中.开始，根据初始的设计变量调用模型进行仿真，可以得到一些评价目标，同时得到约束条件.仿真结果反馈到优化算法，利用算法可以产生一系列设计变量.接着，整车模型再进行仿真得到评价目标，和约束条件结果.仿真结果再返回优化算法产生一组新的设计变量.一直到条件满足为止.在这过程中，设计变量严格限制在设定的取值范围内.

采用非占优排序多目标遗传算法求解 HEV参数优化问题的 Pareto最优解集，具体实现步骤如下：

（1）在优化变量 X可行域内随机产生 N个个体作为初始种群.

（2）目标函数的计算，对种群中所有的个体分别计算相应的目标函数值.

（3）非占优排序，该过程按照受控性对种群中的所有非劣解个体划分为同一级，并赋予相同的等级为 1，然后从种群中暂时删除这些个体；在剩余的个体中找出当前种群的非受控个体，并赋予其等级为 2，重复上述过程，直到将种群中所有个体都分级.

（4）拥挤距离计算，为了保证种群的多样性和搜索能力，使其能真正收敛到 Pareto边界，引人小生境技术.它主要是计算同一等级个体中两个个体之间的拥挤距离.

（5）选择操作，按照非受控等级和拥挤距离从2N个个体中选择 N个个体作为下一代种群.首先将所有个体按照受控等级以升序排序；其次对于相同等级的个体按照拥挤距离以降序排序；最后从该序列中选择前N个个体作为下一代种群.

（6）交叉操作，采用单点交叉的实值交叉操作.

（7）变异操作，采用一致变异操作.

（8）精英保持策略，对所有个体完成交叉和变异操作后便形成了新的种群，为了保护在进化过程中曾经出现的优秀个体，采用了精英保持策略，即将父代种群和子代种群合并成一个规模为 2N个体的新种群，然后对该种群进行种群非受控排序，拥挤距离计算及选择等操作.

（9）终止条件以进化代数作为终止判断条件，如果进化代数小于设定值，则返回到步骤(2)；如满足，输出结果.

2.3 并联混合动力汽车动力系统

发动机、电动 /发电机两大动力总成组成，发动机、电动 /发电机采用“并联”的方式组成 HEV驱动系统.并联式装置的发动机和电动机以机械能叠加的方式驱动汽车，发动机与电动机分属两套系统，可以分别独立地向汽车传动系提供扭矩，在不同的路面上既可以共同驱动又可以单独驱动.电机既可以作电动机又可以作发电机使用，又称为电动－发电机组.整车参数如表 1所示

3 控制策略参数优化

3.1 优化变量的确定

HEV的优化涉及到很多参数，本文是在车辆各部件参数已经确定的前提下，对影响整车的动力性，燃油经济性及排放的控制策略参数进行优化.由于在建立精确的HEV能量消耗及排放解析模型现在还没有有效的方法，只能借助调用仿真模型来修改控制器参数来实现[8][9][10].对混合动力车辆仿真软件 PSAT的电量保持模式下控制策略而言，优化变量就是这些参数本身.

表1 整车主要参数

3.2 参数优化数学模型

HEV参数优化就是在满足各个约束条件的前提下，优化动力部件及控制器参数，使得车辆在一定循环公路下的油耗、排放尽可能最低.该优化过程涉及到燃油和排放多个目标函数，同时要满足多个约束，数学模型为：

式中：[Fuel(X)、CO(X)、HC(X)、NOx(X)分别为燃油消耗量、一氧化碳、碳氢化合物及氮氢化合物排放量，优化参数 X为控制系统参数；gj(X)≥0,j=1,2,…,n为约束函数，主要是对整车动力性及部件性能的约束函数.优化时动力总成部件已经确定，车辆动力性能也随之确定.对电量保持型阶段进行优化，要保证循环工况运行结束，SOC跟其初始值基本处于同一水平，这里只把 SOC变化量作为约束条件，必须满足▽SOC<0.5%.

4 优化结果

优化过程中解的各个目标值均由修改控制策略参数后调用模型仿真求得，所用的工况循环是Test_city工况，它综合考虑了城市工况和高速工况，由一个 UDDS和 HWFET工况组合而成，约束条件则为电池 SOC平衡.种群规模定为 40，运行 80代，输出的 Pateto解集见表 2.

表2 输出 Pareto解

表 2给出了最后一代的 40个折衷解.四个目标的变化范围分别为：

油耗：[10.1 10.4]L/100km

HC:[0.64 0.70]g/km

CO:[0.95 1.36]g/km

NOx:[0.69 0.75]g/km

Pareto解对车辆设计人员很有参考价值，它提供了一个相当大的选择空间.对 pareto解的选择涉及到多目标决策问题的范畴.对控制策略参数优化这个特定问题，最终选择哪一组解，可以考虑设计者更关注哪个目标.例如，如果着重燃油经济性，可以选择第 4、7、14个解.如果关注 CO排放量可以选择解 1、6、15.类似如果关注 HC或 NOx4，也可以找出相应的较优解.

图 3可以看到，经过 40代迭代以后，评价值基本不再变化，控制策略变量也基本不再变化，最终的结果也比较合理，可以认为得到了一组近似的最优解.

图3 算法收敛过程

5 结论

本文利用非占优排序多目标遗传算法对混合动力汽车控制策略的参数进行优化，其目标函数为油耗和排放最小化，求解出该问题的 Pareto最优解集.设计者可以根据设计目标，并利用已有的决策知识从该解集中选出最符合设计要求的方案作为最终设计结果.因此，该方法可以为设计者提供不同的方案，并对这些方案进行性能分析，大大缩短控制器的实车标定的时间，降低开发成本.

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〔1〕左义和,项昌乐，等.混联混合动力车辆整车控制器设计[J].微计算机信息.2010，4-2：1-2.

〔2〕B.M.Baumann,G.W ashington,B.C. Glenn,and G.Rizzoni, “Mechatronic Design and Control of Hybrid Electric Vehicles,”IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRON ICS,Vol.5,No.1,March 2000.S.

〔3〕Fish,and T.B.Savoie, “Simulation-Based Optimal Sizing of Hybrid Electric Vehicle Components for Specific Combat M issions,” IEEE Transactions on Magnetics,Vol.37,No.1, January 2001.

〔4〕Ryan F,Nestor M,Panos P,et al.Optimal Design of Automotive Hybrid powertrain System [C].Proceedings of EcoDesign 99-First Int.Symp.On Environment Conscious Design and Inverse Manufacturing,1999.

〔5〕W ipke K,Markel T.Optim ization Techniques for Hybrid Electric Vehicle Analysis using ADVISOR [C].Proceeding of ASME,International Mechanical Engineering congress and Exposition,2001.

〔6〕Piccolo A,Ippolito L,Galdi V,et al.Optim ization of Energy Flow Management in Hybrid Electric Vehicles Via Genetic Algorithms [C].Advanced Intelligent M echatronics,2001.

〔7〕浦金欢，殷承良，张建武.遗传算法在混合动力汽车控制策略优化中的应用[J].中国机械工程, 2005（7）.

〔8〕T.Markel,K.W ipke,and D.Nelson, “Optim ization Techniques for Hybrid Electric Vehicle Analysis Using ADVISOR,” Proceedings of the ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition.pp.11-16,New York.Nov.2001.

〔9〕W.Gao,and C.M i, “Hybrid vehicle design using global optim isation algorithms” Int.J. Electric and Hybrid Vehicles Vol.1,No.1, pp.57-70,2007.

〔10〕X.Hu,Z.W ang,and L.Liao, “M ulti-Objective Optim ization of HEV Fuel Economy and Em issions Using Evolutionary Computation,”SAE paper 200401-553,2004.

TP301.6

A

1673-260X（2013）04-0017-04

国家教育部、财政部第四批高等学校特色专业建设点“电子信息工程专业”(TS11497)；2011 年度安徽高校省级科学研究项目(KJ2011B136)