基于系统动力学的供应链利益分配模型研究①

北京物资学院物流学院 杜志平

北京物资学院研究生部 韩冰

供应链管理模式的核心思想是加强与相关企业的横向联合，以实现优势互补，其根本驱动力是存在于供应链上的价值创造过程。由于供应链参与者具有自身利益和发展诉求，每一个参与者要求最大限度获得高额利益，因此价值增值和利益分配政策成为管理中的难题。此外，供应链具有复杂性和动态性，供应链内部参与者的动态博弈也为利益分配加大难度。如何制定科学合理的利益分配模型，保持供应链的正常运行，是急需解决的问题。

系统动力学(System Dynamics，简称SD)能够处理动态性、周期性、长期性问题，并能够较好地处理“物质延迟”、“信息延迟”和复杂的非线性现象。桂寿平等(2003)利用SD的原理和方法分析了库存控制机理，通过一个实例构建了库存控制的SD模型[1]。贾国柱等(2009)利用SD方法构造了一个销售商的进货方式模型，利用SD专业软件Vensim构建模型仿真，给出适合销售商经营特点的策略方案[2]。

收益共享契约研究了供应链成员企业的收益分配问题，近年来受到很多研究关注。Dana(2001)认为收益共享契约中下游零售商在价格竞争中有一定优势，并对制造商与零售商之间的合作关系有所改善与促进[3]。Mortimer(2000)以经济学理论为出发点进行研究，并得出收益共享契约可使供应链总利润提高近百分之七的结论[4]。许明辉、于刚等(2005)研究了当价格需求关系是线性时，处理由一个制造商和一个零售商构成的供应链中的生产成本扰动的问题[5]。

基于上述成果，本文将以收益共享契约理论为基础，应用系统动力学方法，构建一个供应商和一个销售商的二级供应链模型。运用Vensim软件进行仿真，通过模拟不同政策的收益共享契约得出较优方案，找出使供应链整体利润和供应商及销售商利润均增的帕累托解。

1 模型设计

1.1 模型范围界定

根据系统论原理，建模时需要界定模型的范围，明确模型所研究子系统的边界。本文所研究的是非短生命周期的供应链系统，目的是通过分析该供应链的分销零售行为，研究供应链系统节点企业之间的契约协调利益分配。因此考虑了由一个供应商，一个零售商和单一产品所组成的二级供应链，供应商和零售商之间的决策过程是一个LF(Leader-Follower)博弈过程，其中供应商是领导者，零售商是跟从者。

1.2 模型假设

该SD模型基于以下假设建立：

(1)假设零售商面临的顾客需求可以预测，并服从正态随机分布；(2)由于供应商在决策中起主导地位，研究主要集中于零售商面临供应商决策变动博弈时采取的决策，故简化供应商模型，重点强调零售商行为；(3)零售商采取连续检查的补货方式进行库存管理，每一周期进行订货决策，综合考虑对现有库存的调节和平均需求率决定订货数量，以求达到期望库存；(4)成本核算上考虑了零售商的购置成本、存储成本和缺货成本，供应商简化考虑进货成本，在假设(2)的基础上合理全面综合考虑；(5)利益分配评价上以利润作为评价指标，包括供应链整体总利润，供应商总利润及零售商总利润。

1.3 模型构建

通过对该供应链子系统参与者行为的博弈分析，建立如图1所示的SD流图：

图1 二级供应链收益共享分配SD模型

(1)模型变量释义。流图中，S(supplier)代表供应商变量，R(retailer)代表零售商变量。假设供应商提出收益共享契约，用一个较低的批发价将商品批发给销售商，但是销售商销售收入的φ部分要归供应商所有，销售商只占有剩余的(1-φ)部分。

“收益共享契约”变量为0-1变量，表示收益共享契约执行情况，1为执行，0为不执行。设置该变量能够将契约执行与否两种政策置于同一张流图中，方便利润指标的对比。

其余部分重要变量释义如表1所示：

表1 SD模型变量释义

其中，R订货速率变量建立前提为：若执行收益分享契约，零售商将以低价订货，同时订货量增加为原来的1.25倍。

(2)模型检验。该模型通过Vensim软件功能检查，各方程中变量的量纲单位一致、合理，并符合实际情况，模型中所有参数反映在实际系统中都有合理的意义。模型界限合理，所包含的变量与反馈回路可以描述二级供应链收益共享契约利益分配问题，模型与实际系统一致。

2 模型算例仿真模拟及结果分析

2.1 仿真初始设置

INITIAL TIME= 0，FINAL TIME =52，TIME STEP=1，Units for time：Week；

顾客需求函数=RANDOM NORMAL(1000，5000，3000，300，0)；

顾客需求平滑时间=8；

期望库存覆盖时间=1；

R库存调整时间=4；

R单位缺货成本=2；

R单位存储成本=0.01；

产品售价= 40。

2.2 R进货单价固定时改变收益分配率φ的仿真分析

设“R进货单价”变量在不执行收益共享契约时为30，执行时为25，即：

R进货单价=IF THEN ELSE(收益分享契约=1，25，30)

令φ在集合(6%，8%，10%，12%，15%)中取值。

将这五种分配政策的仿真结果与无契约时的仿真结果对比，以利润为评价指标，对比图如图2所示：

在第52个模拟周期时，与无契约时比较指标变化情况得到表2如下。

表2 第52周期改变φ分配率与无契约利润指标对比 单位:M

根据图2和表2数据分析，可见执行收益分配契约时供应链总利润高于无契约时供应链总利润，但当φ在集合(6%，8%，10%，12%，15%)中取不同数字时，供应商和零售商所获得的利润有变化。供应商由于不断得到零售商的收益分成，随着φ的增加，利润不断增加；反之，零售商虽然可以获得更多的供货量，但随着φ的增加收益被摊薄，利润不断减少。

供应商与零售商执行契约时所获利润必须高于不执行契约时利润。当φ=6%时，供应商的利润低于不执行契约时水平，因此该φ值不可取；当φ=15%时，最初几个周期内零售商利润低于原水平，随着契约的执行，利润不断积累，长期执行契约之后才达到高于无契约时利润的水平。因此判断执行契约的φ的可行集合为(6%，15%)。且当φ=12%时，供应商与零售商利润之比为1.6852：1.3148≈56%：44%，接近即无契约时两者利润比例水平，因此可认为当进货单价固定时，收益分配率φ=12%为供应商与零售商利益分配的较优方案。

2.3 收益分配率φ固定时改变R进货单价的仿真分析

根据2.2的研究，假设执行收益共享契约当φ=12%时的分配方案较为合理。令φ=12%固定不变，令“R进货单价”变量在集合(23，24，25，26，27)中取值，存在五种政策。将这五种分配政策的仿真结果与无契约时的仿真结果对比，以利润为评价指标，对比图如图3所示：

图3 分配率固定时改变进货单价的仿真模拟分析

在第52个模拟周期时，与无契约时比较指标变化情况得到表3如下。

表3 第52周期改变R进货单价与无契约利润指标对比 单位:M

根据图3和表3的数据分析，可见当进货单价改变时，供应商和零售商所获得的利润分配额均有变化。

供应商方面，进货单价降低，但零售商订货量增加，弥补了进货单价降低损失的利润，当进货单价=23时，仍比无契约时的利润高6万元。随着进货单价的不断升高，供应商的利润也不断增加。经过敏感性测试，当进货单价=22元时，供应商的利润低于无契约时利润，出于理性考虑供应商不会执行收益共享契约。

零售商方面，进货单价较无契约时降低，但仍需弥补其增加订货量的成本。当进货单价低于27时，零售商的利润均高于无契约时利润水平，利润随着进货单价的降低而增加。当进货单价=27时，零售商的利润低于无契约时的水平，因此进货单价不可高于27元。

综上，进货单价的取值范围为[23，27]。并且当进货单价=25元时，供应商与零售商的利润比例为1.6852：1.3148≈55%：45%，即无契约时两者利润比例水平。因此当收益分配率固定时，进货单价=25元为较优的分配方案。

3 总结及建议

执行收益共享契约后，供应链的总利润明显高于无契约时水平，超出的利润通过收益分配率和零售商进货单价两个因素的共同作用在供应商和零售商之间进行分配。通过系统动力学的仿真模拟，得出了收益分配率和进货单价的具体范围。其中，收益分配率越高，供应商利润越高，零售商利润越低；进货单价越高，供应商利润越高，零售商利润越低。在这两个参数的取值范围内，供应商和零售商都可以获取比无契约时更高的利润。

可以看出，收益分配率和零售商进货单价是两个影响利益分配的重要因素，供应商和零售商可以通过调整两个指标来调节利益在双方之间的分配，从而达到共赢的目的。脱离模型假设，双方可以通过谈判和讨价还价等方式决定这两个重要指标的具体取值。由于供应链契约关系建立在两者合作的基础上，两者的决策应是一场长期博弈，因此建议供应商不要采取利己的一次性博弈决策，而应该与零售商合作协议，制定一个更适合供应链长期发展的利益分配方案。

[1] 桂寿平,朱强,吕英俊,等.基于系统动力学模型的库存控制机理研究[J].物流技术,2003(6).

[2] 贾国柱,王相丽.基于系统动力学的供应链中销售商行为研究[J].工业工程,2009(2).

[3] DANA J,SPIER K.Revenue Sharing and Vertical Control in the Video Rental Industry[J].The Journal of Industrial Economics,2001,49(3).

[4] MORTIMER J H.The Effects of Revenue Sharing Contracts on Welfare in Vertically Separated Markets.Evidence From the Video Rental Industry[M].Los Angeles:University of California,2000.

[5] 许明辉,于刚.供应链中的应急管理[D].武汉:武汉大学学位论文,2005.