成渝通道客运市场竞争博弈分析

林佳妮

（同济大学 交通运输工程学院，上海 201804）

成都市和重庆市是我国西南地区两座最大的城市，社会经济活动联系紧密，人员往来十分频繁，成渝客运通道是连接两地的纽带，成渝通道客运市场从通道建立初期就开始表现出各种竞争。对通道客运市场进行有效地分析，能为运输企业经营者如何采取竞争策略提供参考，同时为政府运输管理部门对通道客运市场的管理提供依据，有利于维护社会主义客运市场的和谐稳定，本文运用博弈的思想构建运输企业的博弈模型进行研究。

1 博弈模型构建

1.1 局中人选取

对通道客运市场的竞争着重于各种运输方式之间的竞争，因此，将每一种运输方式的所有运营商看做一个整体，将客运通道中包含的各运输方式所有运营商的集合选为局中人，成渝通道客运市场主要由城际列车与高速公路客运构成。本文只考虑城际列车与高速公路客运竞争，暂不考虑航空客运及普速铁路客运、普通公路客运，该博弈为两人博弈。

1.2 策略集确定

运输服务归根到底是一种特殊的商品，其性价比也可以由价格和品质来描述，品质包括时效性、安全性、舒适性、方便性、准时性。要改变运输商品的性价比，就可调整以上指标，得出运输经营者可能采取的商品竞争策略。

针对高速公路大巴与城际列车来选取典型的、可量化策略，如表1所示。

1.3 赢得函数构建

各运输方式运营商在客运通道市场中相互竞争的最终目的是尽力争取市场份额、争取自身利益最大化，即追求利润最大化。据此，博弈模型中赢得函数可以描述为一个和竞争策略选择相关的竞争参与者的利润增减计算方法。

表1 高速公路大巴与城际列车可行策略表

益损值（赢得值）＝（价格策略值×策略实施后的市场分担率－原价格×原市场分担率）×预测市场总需求量－组合策略实施带来的成本变动值。

1.3.1 市场分担率函数构建

决定运输方式选择肢集合为：K＝｛i＝1（高速铁路客运专线），i＝2（高速公路运输）｝。运输经营者k的效用函数为

式中：βk1，…，βk6为待定参数。

市场分担率函数为

1.3.2 成本变动函数构建

成本变动函数构建的目的是计算赢得函数中组合策略变动带来的成本变动值，各策略对成本的具体影响、带来的成本变化关系如表2所示。

实施策略组合αi后的总成本变动C｜αi的计算公式为

表2 策略与成本变动对应关系表

1.3.3 效用项与策略的映射关系构建

根据效用项和策略集建立相互对应关系，保证策略变化时，各个效用项也随之发生变化，最终影响运输商品的选择结果。

1.3.3.1 经济性

式中：pk为第k种运输方式的运输价格。

1.3.3.2 快速性

从出发地到目的地的总耗时描述主要包括车内、车外时间

式中：vk，tk为第k种运输方式的平均速度、车外时间（不包括后候车时间）；Δvk为投入费用后速度变化值；Δtk为调整公交泊接投入费用后车外时间变化值；δ，ε为特定参数，δ＞0，ε＜0。

1.3.3.3 安全性

安全性一般用事故率来表示，运输方式安全性采取策略投入费用，定量描述为

式中：θ1，θ2，θ3分别为相应系数值。

1.3.3.4 舒适性

采用人均占用运载工具空间大小、运载工具行驶的震动加速度描述，计算公式为

式中：Ss为相应人均占有交通工具的空间大小；Ca为交通工具运行过程中席位的平均振动加速度；φ，γ为特定参数，φ＞0，γ＜0。

根据已有研究资料，将舒适度指标转化为疲劳度指标，修正之后得到

1.3.3.5 方便性

利用中转换乘次数、候车时间、购票成功率表示

式中：Nk、Dk、Qk分别为第k种运输方式的中转换乘次数、候车时间（与发车频率密切相关）、购票难易程度（购票成功率）；η，λ，μ为特定参数，且η＜0，λ＜0，μ＞0。

1.3.3.6 准时性

准时性通常用运行正点率表示，由于高速轮轨和磁浮铁路客运不存在能力紧张、超员、行车管理系统落后等因素，其正点率将比我国目前的列车高得多。而高速公路则会因交通事故率较高等因素使交通堵塞率有所提高，运输方式准时性如表3所示。

表3 准时性属性表 %

调整策略及准时性变化，选择监管设备投入费用作为准时性的衡量指标

式中：ω为特定参数，且ω＞0。

1.3.4 赢得函数表达式

式中：πi为运输经营者i在使用组合策略αi的益损值（赢得值）；k为客运通道市场中参与竞争的运输经营者总数；αi为运输经营者i使用的组合策略，即一次使用的所有策略的集合；Pr｜αi为αi中的定价办法（包括票价和附加费用）；Pi｜（α1，α2，…，αi，…，αk）为使用组合策略αi时的市场占有率；Pr0为原定价策略，即运输经营者i原始票价和附加费之和；Pi0为运输经营者i在原条件下的市场占有率；Q为预测客运通道市场总需求量；C｜αi为运输经营者i在使用组合策略αi时总成本变动值。

2 成渝通道客运市场竞争分析

2.1 现状市场分担率

根据成渝通道城际列车和高速公路大巴两种客运方式的现状属性值，效用函数参数标定参考已有研究文献，得到运输方式各自市场分担率：高速铁路客运专线市场占有率为71.50%，公路大巴市场占有率为28.50%。

2.2 使用组合策略αi后市场分担率

使用组合策略αi后，成渝间各种客运交通工具的服务属性发生变化，如表4所示，分担率按上述公式计算。

表4 成渝间各种客运交通工具的策略实施后服务属性

2.3 赢得函数求解及分析

成渝通道客运市场竞争博弈模型的赢得函数

α1，α2分别为城际列车、高速公路大巴经营者的策略组合，目标函数为

即

对每个策略组合分别求偏导，令其导函数为0，组合得到一阶偏导函数方程组

α1＝（β11，β12，β13，β14，…，β110），α2＝（β21，β22，β23，β24，…，β210），各策略βij（i＝1，2；j＝1，2，…，10）之间相互独立，可用具体数学表达式描述

对模型进行简化求解，暂时考虑运输方式的经济性和快速性，模型计算分析如下。

2.3.1 考虑价格

由

得

通过MATLAB求解该超越方程组得pr1＝pr2＝90.91元。

不考虑运输商品其他属性，该运输商品属于同质产品，在双方经营者盈利最大时，价格相等，所获得的市场分担应相等，模型与理论相符。

当前情况下，城际快铁价格98元，高速公路大巴价格为85元，若运输商品的其他属性都相同，城际快铁分担客运量为35.76%，公路大巴分担客运量为64.24%，则城际快铁应考虑降价，公路大巴考虑提价，最终价格定在90.91元，这是竞争双方最优的竞争策略，使市场分担各占一半。

2.3.2 考虑价格和旅行时间

2.3.2.1 当前均衡解

将城际快铁和公路大巴当前旅行时间t1、t2带入模型

求得均衡解：Pr1＝155.1元，Pr2＝73.8元。从结果可以看出，市场均衡条件下，城际列车旅行时间短、价格高，高速公路大巴旅行时间长、价格低。以城际列车价格98元，高速公路大巴价格85元来看，只考虑城际列车和高速公路大巴的客流，当前城际列车分担率为58.52%，高速公路大巴分担率为41.48%。均衡解和市场当前价格相比，城际列车价格有上升空间，高速公路大巴有降价空间，博弈双方最优的价格策略应为城际列车取Pr1，高速公路大巴取Pr2，在该条件下的市场分担中，城际列车占23.89%，高速公路大巴占76.10%，原因是城际列车价格升高，相当于高速公路大巴的两倍，流失一部分对价格敏感的客流，但由于其速度快，旅行时间短的优势，对公商务出行的旅客仍具有吸引力，所以仍占有一定市场分担。2.3.2.2 价格不变，时间变化

价格不变的情况下，考虑2014年即将建成成渝高铁客运专线，旅行时间将缩短至1h15min，计算出高铁将分担两者客流的67.40%，高速公路大巴将分担两者客流的32.60%。计算客运专线与高速公路大巴博弈市场均衡解为Pr1＝165.1元，Pr2＝68.6元。此时客运专线旅行时间只占公路大巴的1／3，高速公路大巴与客运专线相比时间更没有优势，但价格具有较大优势，均衡条件下市场分担情况分别为31.47%、68.53%。

由以上分析可得，在完全市场竞争条件下，只考虑运输方式的经济性和快速性时，当前城际列车的价格低于模型博弈均衡解，高速公路大巴价格高于博弈均衡解。铁路的定价权由国家掌控，不一定以盈利为目的，但可以适当采取较高票价策略以保证铁路的经济效益。公路大巴定价在考虑成本的情况下，由政府指导价格，并可上下浮动，公路大巴在速度没有优势的情况下，可以考虑制定灵活的票价政策最大限度地吸引客流。

城际列车的优点是单次承载量大，车厢宽敞，空气较流通，运行平稳性好，安全性高，但城际列车在发班密度、停靠站点、线路和网络方面有一定劣势，存在换乘、购票不方便的问题。成渝间高速公路速度、舒适度和安全性远低于城际列车，但营运采用滚动发车，班次密度大，候车时间短，可实现“随到随走”，交通网络发达、运行线路灵活。目前，成渝通道公路客运处于劣势，航空客运也已经淡出，若在自由市场竞争条件下，会造成铁路客运的完全垄断，影响资源的配置效率，不利于成渝客运市场健康发展，出行者利益也会受到损害。因此，政府作为客运市场的监管部门，应通过经济、法律和必要的行政手段制定规则来影响市场中企业的行为，政府管理部门对公路客运应该给予一定扶持，使其与铁路客运能够相互挟制，共同竞争协调发展。

3 结束语

本文基于博弈理论，提出了通道客运市场竞争博弈模型的建立方法，研究了求解思路，以成渝通道客运市场为例，对模型进行了简化计算与分析，根据竞争博弈分析结果，提出成渝通道客运市场的竞争对策。计算分析结果表明该模型的运用是可靠的，但求解模型时只考虑运输产品的经济性和快速性，不能充分显示模型的有效性，可以进一步探讨加入其它属性的求解，这样分析出的结论可能更接近实际。

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