柴油机微粒过滤体内部温度梯度的数值模拟

孟忠伟，覃宗胜，付 锐

(西华大学交通与汽车工程学院汽车测控与安全四川省重点实验室，四川 成都 610039)

柴油机微粒捕集器正常工作中需要加入能量脉冲使捕集到的颗粒物燃烧掉，实现捕集器的再生，从而使排气背压始终维持在正常范围内［1－2］.加入的能量脉冲会使得过滤体内部温度急剧升高，造成较大的壁面温度梯度.而较高的温度梯度则会使过滤体壁面热应力过大，导致热应力失效，安全的温度梯度范围［3］为 ＜7500 K·m－1.过滤体的结构参数变化会引起过滤体内部温度分布变化，在再生中所承受的热负荷也有差异［4］;再生能量脉冲的温升、最大值、持续时间对过滤体的传热性能也有显著的影响［5］.目前数值研究被广泛采用以研究过滤体内部的传热特性［6－9］，唐君实等［8］研究了来流流量对过滤体再生时壁面温度梯度的影响，但并未研究在再生温度脉冲条件下对壁面温度梯度的影响;Zheng Ming等［9］研究了存在再生温度脉冲时有微粒沉积的捕集器内部温度场分布和微粒层再生特性，但未对壁面温度梯度进行关注.笔者基于上述研究成果，采用数值研究的方法在一定的流量条件下针对无微粒沉积的过滤体，研究过滤体的关键结构参数(孔目数(CPSI)、壁面厚度δw、过滤体长度L、导热系数λ)和再生条件(再生持续期td、最高再生温度Tmax)对过滤体再生时内部壁面温度梯度极值(dT/dx)max的影响规律，为优化再生控制策略以及过滤体再生匹配问题［3，10］的研究提供理论基础.

1 数学模型与计算结果

1.1 数学模型及计算参数

采用的数学模型见文献［6］.模型中所用的固定计算参数:过滤体直径D=144 mm;过滤介质的比阻γw=1.8×1014m－2;通道内摩擦阻力因数f=28.454;来流流量为25 g·s－1;气体动力黏性系数μ=2.87×10－5kg·m－1·s－1.模型中所用的可变计算参数:过滤体孔目数CPSI=100～350个;通道壁面厚度δw=0.1～0.6 mm;过滤体长度L=120～420 mm;导热系数λ=0.5～20.0 W·(m·K)－1;再生持续期td=40～80 s;最高再生温度Tmax=773～973 K.

在数值计算中使用的温度脉冲参考文献［6］.温度脉冲设定为15 s时刻起升温，经过10 s到达最高再生温度Tmax，持续一定时间td后，再由最高温度Tmax下降至发动机正常排气温度(573 K)，温度下降时间为15 s.过滤体的初始温度也设定为573 K.

1.2 计算结果与分析

1.2.1 CPSI的影响

改变CPSI参数得到对过滤体壁面温度梯度极值的影响如图1所示.随着CPSI的增大，第1，2波峰增加幅度明显加剧，但发生时刻基本不变;第1波峰在CPSI≥250个时成为最大波峰;第3波峰同样逐渐增大，发生时刻向后移动;第4波峰在数值上变化不明显，发生时刻也逐渐向后移动.分析其原因可知:随着CPSI的增加，会使得过滤体通道面积变小，温度脉冲更容易使热量聚积在过滤体前端，所以导致第1，2波峰上升加剧;同时，随着CPSI的增加，过滤体的实际体积增加，导致传热变慢，所以由于传热引起的第3，4波峰发生时刻向后移动.

图1 CPSI对(dT/dx)max的影响

温度梯度极值随CPSI的变化关系如图2所示，(dT/dx)max随着CPSI的增加而增加，基本呈线性变化关系.增加CPSI可以增加过滤体的过滤面积，但同时也增加了过滤体在相同温度脉冲条件下的壁面热应力.

图2 (dT/dx)max随CPSI的变化关系

1.2.2 壁面厚度δw的影响

壁面厚度δw对(dT/dx)max的影响如图3所示，当δw＜0.3 mm时，最高温度梯度为第4波峰，出现在过滤体后端;随着δw增加，最高温度梯度随之下降，第4波峰值减小，第3波峰值成为最大值;δw的改变对第1，2波峰的影响很弱，因为其产生是由温度脉冲造成的，壁面厚度的增加对温度梯度极值的影响不明显.随着δw的增加，其吸收热量的能力提高，使得过滤体内部的热量传递能力有所改善，温度分布趋于均匀，同时也使得第3，4波峰的出现时刻明显滞后.

图3 壁面厚度δw对(dT/dx)max的影响

(dT/dx)max随壁面厚度δw的变化关系如图4所示，当 δw＜0.3 mm 时，(dT/dx)max随 δw的增大而减小，且变化显著，而当δw≥0.3 mm时，(dT/dx)max随δw的变化趋于平坦.分析其原因可知:当壁面厚度较小时，热量将很快地传递到过滤体末端，导致在冷却期使得第3，4波峰值较大，最大值可以大于12000 K·m－1，已超过过滤体的安全使用范围;而当壁面厚度增大后，传递到过滤体末端的热量减小，导致在冷却期第3，4波峰值都减小.当δw≥0.3 mm时，第3，4波峰值均小于第1波峰值，此时的温度梯度极值在温度脉冲的升温期产生;且随δw的增大(dT/dx)max几乎无明显变化.因此，在过滤体压降允许的情况下，应适当增大壁面厚度，有利于在温度脉冲时，降低过滤体壁面温度梯度，减小壁面热应力.

图4 (dT/dx)max随壁面厚度δw的变化关系

1.2.3 过滤体长度L的影响

过滤体长度L对(dT/dx)max的影响如图5所示，当过滤体长度L≤0.18 m时，第4波峰为最大温度梯度峰;L越小，传热距离短，能量传递越快，温度变化也就越剧烈.当过滤体长度L≥0.18 m时，第3波峰为最大温度梯度峰，此时温度梯度极值出现在过滤体末端;当L≥0.30 m时，第3波峰值将小于第1波峰值，此时的温度梯度极值出现在过滤体前端，由温度脉冲的升温引起的，过滤体长度的变化对温度梯度极值的影响减小.此外，随L的增加，传热距离增加，壁面的温度变化缓慢，且温度梯度峰的出现时间都相应的滞后.

图5 过滤体长度L对(dT/dx)max的影响

(dT/dx)max随过滤体长度L的变化关系如图6所示，当L＜0.30 m时，随L的增大，温度梯度极值迅速下降;而在L≥0.30 m时，如上所述，第1波峰成为温度梯度的极值峰，L继续增加对温度梯度极值的影响不明显.过滤体长度增加，体积将增加，有利于过滤体吸收温度脉冲的能量，同时也使得过滤体内部热量传递趋于缓慢，壁面温度趋于均匀，有利于降低过滤体壁面温度梯度.

图6 (dT/dx)max随过滤体长度L的变化关系

1.2.4 导热系数λ的影响

导热系数λ数值的大小反应了材料的传热性能的好坏.导热系数λ对(dT/dx)max的影响如图7所示，随着λ增大，第1，2波峰峰值下降不明显，第3，4波峰明显下降.随着导热系数的增大，能量在更短时间内传递到后端，使得各个峰值发生时刻都不同程度的提前，并且使得壁面温度更加均匀的分布，从而使过滤体后端的温度梯度下降，降低了第3，4波峰值.

(dT/dx)max随导热系数λ的变化关系如图8所示，当λ≤1.0 W·(m·K)－1时，随着λ增加，温度梯度极值迅速下降;当λ＞1.0 W·(m·K)－1时，随着λ的增加，温度梯度极值近似呈线性减小.从图7，8可以看出，选取传热性能好的材料将有利于降低过滤体壁面温度梯度.

图7 导热系数λ对(dT/dx)max的影响

图8 (dT/dx)max随导热系数λ的变化关系

1.2.5 再生持续期td的影响

再生持续时间td对(dT/dx)max的影响如图9所示，当td≤50 s时，第1波峰为最大波峰;当td＞50 s时，第3波峰为最大波峰，温度梯度极值发生在过滤体末端;第1，2波峰在数值上基本不随td的变化而变化;由于温度脉冲延长，将导致第2波峰出现时刻向后推延，主要是由于温度脉冲期的降温开始时刻延后造成的;由于td增加，使得进入过滤体内部的能量增多，使得第3，4波峰值整体提高，同时其发生时刻也略有滞后.

图9 再生持续时间td对(dT/dx)max的影响

温度梯度极值随再生持续时间td的变化关系如图10所示，当td≤50 s时，(dT/dx)max的大小主要由温度脉冲的升温所引起的，因此温度梯度极值基本不变;而当td＞50 s时，(dT/dx)max随td增大呈线性增加;此时，第3波峰成为最大温度梯度极值峰;td的增加将导致过滤体吸收的热量增大，因此传递到末端的热量也增加，从而使得温度梯度极值也增大.

图10 (dT/dx)max随再生持续时间td的变化关系

1.2.6 最高再生温度Tmax的影响

最高再生温度Tmax对(dT/dx)max的影响如图11所示，从773 K到973 K逐渐提高再生温度，温度梯度极值整体升高，当再生温度Tmax≤923 K时，第3波峰为最大值;当Tmax继续增大，第1波峰变为最大值;再生温度的改变对波峰发生时刻基本无影响.在其他参数不变的情况下，随Tmax的增大，过滤体吸收的热量增加，壁面温度增加，同时温度梯度也增加.随Tmax的增大，温度梯度极值呈线性增加，如图12所示.

图11 最高再生温度Tmax对(dT/dx)max的影响

图12 (dT/dx)max随再生温度Tmax的变化关系

2 结论

1)增加过滤体CPSI，过滤体内部温度梯度波峰发生时刻将逐渐滞后;同时，内部温度梯度极值(dT/dx)max随CPSI的增大近似呈线性关系.

2)当壁面厚度δw＜0.3 mm时，随δw的增大，(dT/dx)max迅速下降;而当 δw≥0.3 mm 时，(dT/dx)max无明显变化.

3)随过滤体长度L的增加，(dT/dx)max逐渐减小，在L＜0.30 m时变化明显，而当L≥0.30 m后，长度的变化将对(dT/dx)max的影响不太明显.

4)当导热系数 λ＜1.0 W·(m·K)－1时，(dT/dx)max随λ的增大而减小且变化显著;而当λ≥1.0 W·(m·K)－1时，随 λ 的增大(dT/dx)max近似线性减小;随λ的增大，过滤体内部传热性能变好，温度梯度逐渐下降.

5)随着再生持续时间td的增加，进入过滤体内部的热量增加，导致(dT/dx)max逐渐增加.

6)随最高再生温度Tmax的增加，(dT/dx)max与Tmax近似呈线性关系.

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