多级轴流压气机变工况性能数值模拟

王永峰，祁 龙，任兰学

(中国船舶重工集团公司第七〇三研究所，黑龙江 哈尔滨 150078)

0 引言

多级轴流压气机总体性能的好坏，不仅取决于设计工况下的技术性能指标，而且还必须看它在偏离设计工况条件下的工作性能［1］。通过对其变工况性能分析研究，确定状态工作线在压气机特性线上的位置，作为判断压气机稳定工作状况的基础，同时也可以为设计提供依据［2］。

目前已经广泛采用数值模拟方法进行变工况性能计算，可以大大减少试验工作量，随着计算机技术的发展及计算方法水平的提高，数值模拟越来越多的发挥着重要的作用。

本文对某型9级轴流压气机进行了气动性能数值模拟计算，并结合多重网格迭代加速收敛技术，进行了多级变工况性能计算研究。

1 网格模型和数值方法

采用NUMECA商用软件包Fine/Turbo，求解三维湍流Navier－Stokes方程组，方程的空间离散采用二阶精度中心差分格式，湍流模型使用Spalart－Allamaras(S－A)－方程模型。计算中采用了多重网格技术，以及残差光顺方法加速收敛［3－4］。

图1给出了9级轴流压气机网格分布图。采用NUMECA商用软件包IGG/AutoGrid生成网格，网格约为900万。叶片网格采用H型拓扑结构，顶部间隙采用蝶型网格技术。

图1 计算网格示意图

边界条件设置为进口给定总压、总温和进口角，出口给定静压。动静结合面给定固壁绝热边界，给定初场时，按照静压递增的规律给定各交界面的静压值，叶片排给定周期性边界。在计算过程中发现多级连算时，如果初场的设置不合理，在计算中会出现负密度从而导致计算无法继续下去，因此需要对初场进行很好的设置，因为压气机内的流动是强逆压流动。

三维可压缩雷诺平均Navier－stokes方程无量纲化后在相对参考坐标系中可写成如下形式［5］

Fi——对流通量矢量;

D——粘性矢量;

S——源项;

Re—雷诺数。

采用一个显式的壁面函数来估计固壁处的剪切应力，因而壁面边界层内不需要布置大量的计算网格点，这样一来可以大大减少计算量。

采用多重网格技术后在600个迭代步之后计算结果便趋于收敛，而不采用多重网格技术，大约需要迭代1 500步。采用多重网格技术可以大大提高计算周期。

2 计算结果分析

2.1 额定点特性比较

对额定工况点的数值模拟结果表明，数值模拟计算的流量为86.30 kg/s，比设计流量高约0.92%，在误差允许的范围内;等熵效率为87.71%，比设计点效率低0.44%。

其中等熵效率的定义为

式中 p*1——进口总压;

p*2——出口总压;

T*1——进口总温;

T*2——出口总温;

k——比热比。

表1为叶型改进设计后计算结果对比。

表1 额定工况点计算结果对比

图2 额定点级压比

图3 额定点级效率

从图2中可以看出，软件计算的额定点各级压比与试验结果比较一致。其他各级级压比变化不大。从图3中可以看出，numeca软件计算的各级效率均在0.90以上，均高于设计结果。

从性能结果可以看出得到的计算结果与试验值基本相符，所用的数值模拟方法计算总体性能是可行的。

2.2 流场分析

图4 总压沿径分布

从上图可以看出，各级动叶叶尖处与主流区有压力差，存在着径向流动。第五级动叶前区和后区存在着压力梯度的明显变化，流动掺混较严重，损失较大，这也印证了级效率低的原因。

选取第5级不同截面高度分析速度矢量分布(图5)。在叶背上没有大的气流分离，在叶片尾缘处存在了尾迹掺混损失，压气机的整体三个截面的流场分布很好，而且动静叶前缘冲角匹配也非常好。

2.3 变工况性能计算

以额定工况点的计算为基础，改变相应的转速、出口条件等参数进一步计算就可以得到变工况条件下压气机的性能参数。计算过程中要保证每条折合转速线上至少5点。

图5 速度矢量分布

图6 压比－流量特性曲线

式中 nnp——折合转速;

nφ——实际转速;

Gnp——折合流量;

Gφ——实际流量;

T*1——进口总温;

p*1——进口总压。

从图6可以看出，额定转速与试验结果比较吻合，通过软件计算得到的其他等转速线与设计给出的趋势基本一致，软件计算的结果比较接近，在相同等转速条件下，对于相同的总压比对应的流量，软件计算结果要大于试验结果。也就是说在同一个折合流量下软件计算的压比要比设计的压比高。

3 结论

(1)运用商业软件NUMECA进行多级轴流压气机变工况性能的数值模拟，采用Spalart－Allamaras湍流模型，多重网格技术以及残差光顺方法可以大大缩短计算周期。

(2)多级联算时，静压初场按照递增的规律给定各交界面的静压值。

(3)以额定工况点的计算为基础，改变相应的转速、出口条件等参数，进行变工况性能的计算。试验曲线与软件计算的曲线在趋势上是相符的。相同压比下，软件计算的流量偏大，在靠近额定工况点附近，流量偏差3%以内，在远离额定工况点流量偏差5%左右。

(4)对喘振边界的预测，运用NUMECA进一步提高出口静压可以逼近发散点，此时可以近似认为失速点，再结合NREC计算出的失速点，综合考虑软件的结果可以得到相应的喘振边界点。

［1］秦鹏.轴流压气机气动设计［M］.北京:国防工业出版社，1975:1－50.

［2］李超俊，余文龙.轴流压缩机原理与气动设计［M］.北京:机械工业出版社，1987:1－269.

［3］苏欣荣，袁新.多级轴流压气机全工况特性预测［J］.热力透平，2005(34):203 －206.

［4］张士杰，袁新，叶大均.多级轴流压气机全工况特性数值模拟［J］.工程热物理学报，2002(23):167－170.

［5］马文生，顾春伟.多级轴流压气机内的流动机理研究［J］.工程热物理学报，2007(28):133－135.