D－S证据理论在带式输送机故障诊断中的应用

王 莉， 吴定会*，2

(1.江南大学电气自动化研究所，江苏无锡214122;2.无锡宝通带业股份有限公司，江苏无锡214112)

近年来，带式输送机广泛用于矿山、码头、冶金、建材、机械及仓储业的物料输送，已经逐渐取代汽车和火车运输，成为公认的对于散状物料输送效率最高、应用范围最广泛的一种连续动作的运输设备［1］。但是，由于带式输送机存在线路长、使用环境恶劣(矿山或井下)，不便于人工监测和检修，时常会有安全事故发生;带式输送机需要检测的点多，工作量大，要求检测准确性高;对于有些带式输送机在生产时不允许停机和解体等问题［2］。因此，如何保证输送机的安全运行，预防和减少恶性事故的发生，消除故障隐患，保证人身和设备安全，是现阶段带式输送机故障诊断技术研究的重要课题。

孔令飞［3］开发了一种基于LabVIEW的带式输送机集控系统;张小玉等［4］利用模糊规则网络对带式输送机张紧装置的故障进行了预测;孙新梅等［5］针对煤矿井下带式输送机运行过程中容易出现的打滑、跑偏、堆煤和火灾故障提出了一种智能化判断的方法;黄民等［6］开发研制了一种分布式计算机在线监测矿用带式输送机故障诊断系统。但是这些故障诊断系统都存在以下不足:即带式输送机监控子系统相互不能建立有效联系，无法实现信息综合和智能判断;事故监测的误报率高，对生产造成巨大的损失;检测系统本身的可靠性低，不能充分利用所测得的信息［7］。针对这些不足，文中将多传感器信息融合技术应用到带式输送机故障诊断中，实现将来自多个传感器的信息进行综合处理，从而降低事故监测的误报和漏报的可能性，使得故障诊断结果更加准确、可靠，降低对生产的损失。

1 D-S证据理论基础

证据理论是针对事件发生后的结果(证据)，探求出事件发生的主要原因(假设)。先分别通过各个结果(证据)对所有的主要原因(假设)进行独立判断，使每个结果(证据)下都存在各假设发生的概率分布;再将其假设在各证据下的判断进行信息融合，形成“综合”证据下该假设发生的概率，依次分别求出各假设在“综合”证据下发生的概率，而发生概率最大的假设被认为是事件发生的主要原因［8］。

1.1 D-S证据理论的概念

D-S证据理论建立了命题和集合之间的一一对应关系，把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题，而证据理论处理的正是集合的不确定性。

1.1.1 识别框架和基本可信数 设某条件E(或证据)下所有假设的有限集识别框，Θ的所有子集构成的集合是幂集，记为2Θ。

设Θ为识别框，如果集函数m:2Θ→［0，1］(2Θ为Θ的幂集)满足:

1.1.2 信度函数和似然函数 设Θ为识别框架，m:2Θ→［0，1］为框架Θ上的基本可信度分配，则称由

所定义的函数Bel:2Θ→［0，1］为Θ上的信度函数。

关于一个命题A的信任仅用信度函数描述还是不够的，因为Bel(A)不能反映出怀疑A的信任，还必须引入若干表示怀疑A的程度的量。

则信度区间［Bel(A)，pl(A)］表示对集合A有一定的信任，也有一定程度不信任;［0，Bel(A)］表示对命题完全可信的区间;［0，pl(A)］表示对命题“A为真”的不怀疑区间;［0，0］表示A为假;［1，1］表示A为真。对命题的不确定性描述如图1所示。

图1 命题的不确定表示Fig.1 Expression for the uncertainty of proposition

1.2 D-S证据理论的组合规则

设m1，m2，…，mn是同一识别框架Θ上的n个信任函数分配，且满足A⊆Θ，m(A)＞0这两个条件，则称A为焦元，由下式定义的函数m:2Θ→［0，1］是联合后的信度函数分配。

其中，K为不确定因子，反映了证据的冲突程度;mi(·)表示第i个证据的基本概率赋值函数［9-11］。

1.3 D-S证据理论判定原则

故障决策一般要遵守以下4条原则:判定的故障类型具有最大的信度函数值，并大于某一门限，文中取0.6;判定的故障类型和其他类型的信度函数值之差要大于某一门限值，在此取0.3;不确定故障函数值必须要求小于某一门限0.2;判定故障类型的信度函数值应大于不确定信度函数值。

2 基于证据理论的故障诊断过程

在故障诊断问题中，若干可能发生的故障会产生故障症状，每个症状下各故障都可能有一定的发生概率，融合各个症状信息求得各故障发生的概率，发生概率最大的为主要故障，因而证据理论特别适合处理多传感器信息融合的故障诊断问题。

2.1 结合矩阵运算的证据理论融合算法

2.1.1 建立识别框架 收集所有可能发生故障的症状，建立症状的识别框架。设输送机有t个传感器，s个故障症状，且相互独立。

2.1.2 信任函数的分布矩阵 将t个传感器信号和s个故障症状作为输入，可组成信任分配函数记为一个t×s阶矩阵:

矩阵M中的每个元素mij代表第i个传感器得到可能发生第j种故障的信任分配函数。同一个传感器得到的信任分配函数总和为1，即

用某一行的转置向量乘以另一行，得到一个新的s×s阶矩阵R:

每个主对角元素是这两个信任分配函数的乘积，不确定因子K等于各非对角元素的总和，即

2.1.3 组合算法 依据证据理论的组合规则，先对前两个证据进行组合，再将组合结果与第3个证据加以组合，依次可对证据两两综合，最终得出组合结果，最后融合结果中发生概率最大的为主要故障。证据理论算法的流程如图2所示。

图2 证据理论算法的流程Fig.2 Flow chart of the evidence theory algorithm

2.2 基于D-S证据理论在带式输送机故障诊断中的应用

基于D-S证据理论的带式输送机故障诊断系统结构如图3所示。该系统由传感器数据预处理系统、局部故障决策系统和证据理论融合系统3个关键部分构成。系统工作时，先利用多传感器采集信号并对信号的数据给予必要的预处理(例如信号滤波、频谱分析、小波分析等)，得到具有识别能力的特征信号(可能会发生的故障征兆);对各个提取的特征信号进行局部故障决策;将各个局部故障决策结果输入到证据理论融合系统加以并行数据融合，从而得到最终故障诊断结果。

图3 基于D-S证据理论的带式输送机故障诊断系统Fig.3 Based on theD-S evidencetheory ofbelt conveyor fault diagnosis system

D-S证据理论融合系统是通过设置在带式输送机中的多个传感器采集信号，选择出对故障具有识别能力的特征信号和参数作为识别框架的证据体。运用建立的基本可信度分配函数计算出各证据体属于识别框架上的各故障信度分配，并采用D-S证据理论组合规则计算综合后的信度分配，最后利用判定原则进行故障决策［12］。

3 实例诊断分析

利用文中建立的故障融合诊断系统，假定用3个独立的传感器检测带式输送机的3种可能故障为打滑、跑偏和断带，那么可识别框架为Θ ={打滑，跑偏，断带}，幂集有3个元素:{{A1=打滑}、{A2=跑偏}、{A3=断带}}。

利用证据理论组合规则先求出前2个传感器融合后各故障的可信度分配，再按照D-S证据理论的合并规则，将前2个传感器融合后的结果与压力传感器的判定结果再进行融合。3个独立传感器所测结果可信度分配与融合结果比较见表1。

由表1可以看出:

1)融合后打滑的概率比单个传感器得出的概率都高;其他两个故障的概率比单个传感器的都低。

表1 3个独立传感器所测结果可信度分配与融合结果比较Tab.1 Comparison between three independent sensors measured results reliability distribution and the fusion results

2)第1组数据由于3个故障的可信度差距不大，而不能确定故障来源。第2，3组数据由于打滑有较大的可信度没有出现不确定的状态，但不确定信度比较高，达到了0.185。如果带式输送机发生其他故障或多个故障同时发生时，同样会出现证据无法诊断的状态。

3)前2个传感器融合后诊断结果的准确度有了一定程度的提高，而不确定度大大降低。所以在一定程度上增加传感器的数量可以提高诊断的准确度，但不能无限增加传感器的数量以提高诊断准确度;将多传感器作为证据理论融合的证据体，充分利用不同证据体的冗余和互补故障信息，实现了带式输送机状态的精确识别，同时可以看到不确定信度明显减小，最大的不确定信度只有0.006，故障诊断的准确性明显增加。并且，融合结果符合证据理论判定原则，因此，证据理论是一种有效的带式输送机故障诊断方法。

4 结语

文中D-S证据理论融合技术应用于带式输送机的故障诊断，经过实验分析得到如下结论:故障诊断的可信度和准确性高，将同一故障的多传感器信息进行融合，降低了误报的可能性;它利用多传感器信息融合，避免了由于某个传感器出现故障或受到干扰而造成的漏报。因此，该技术对于提高机器的生产效率、防止安全事故发生等具有重要意义，同时为基于多传感器信息技术在带式输送机上的应用研究提供了借鉴。

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