多传感器并联式三维测力平台及标定

宫海彬，苏 建，徐 观，张栋林，张益瑞

（吉林大学 交通学院，长春 130022）

0 引 言

高速列车技术的快速发展对转向架的动力学性能的研究提出了更严格的要求，而转向架刚度参数的精确测定，是其动力学性能分析和优化的重要保证［1］。

由于运动平台的惯性、位姿变化及连接阻尼等因素的影响，根据安装在作动器上的力传感器的载荷信息不能直接精确测量被测件的加载载荷。为了进行转向架刚度测试，需将三维力传感器布置在运动平台与被测件之间，从而直接测量加载载荷。在测量中常用的多维力传感器分为压电式和电阻应变片式两种。瑞士Kistler研发的基于压电效应的多维力传感器，可以对准静态和高动态载荷进行测量［2］；美国ATI公司基于低噪声的硅应变原理，开发了六维力传感器［3］；Sorli、Dwarakanath、姚建涛等研究了Stewart型并联结构的多维力传感器［4－6］，该类型传感器结构紧凑，对称性好，但结构复杂、不易标定。Watson、吴强、唐毅等开发了基于三垂直筋式、方柱式、整体四柱式、十字梁式等不同结构的整体式弹性体的多维力传感器［7－9］，这些传感器往往通过测量拉伸、压缩和弯曲时产生的正应力实现载荷测量。存在抗偏心和侧向载荷能力差、灵敏度受加力点位置影响大，拉、压循环加载时灵敏度偏差大等缺点。

为了满足转向架刚度测试对测力传感器抗偏载、测量精度以及结构刚度等的要求，本文设计了一种基于剪切应力测量原理的轮辐与中心销柱组合的整体式三维力传感器，在此基础上设计了一种用4个传感器并联的三维测力平台，研发了相应的三维力标定装置，对三维测力平台进行标定。最后在偏载及多向载荷共同作用的工况下进行了试验验证，该三维测力平台对高速列车转向架刚度测试具有重要的应用价值。

1 三维测力平台的设计

1.1 三维力传感器结构及测量原理

三维力传感器由弹性体和应变片组成，如图1所示。其中，弹性体为整体组合式结构，包括轮辐基座、十字筋板和中心销柱，弹性体长宽高为140mm×140mm×152mm，材料选用具有较高力学性能和工艺性能的弹簧钢50CrVA。

图1 三维力传感器模型Fig.1 3－D force sensor model

为了克服正应力测量方法的固有缺点，在传感器测量沿形成与中性轴呈45°方向的互相垂直的两个拉、压成对的主应力。通过利用粘贴在中心销柱方柱段4个侧面中两个相对的侧面上4个应变片组成全桥测量电路，共形成两个测量电路，分别实现X轴、Y轴方向分力的测量；十字筋板上8个侧面均粘贴V型应变片，分别组成4个全桥测量电路，将4个测量电路中电源信号、输出信号分别并联，构成一个Z轴方向分力的并联测量电路。

1.2 三维测力平台结构及测量原理

基于4个并联的三维力传感器大量程三维测力平台结构如图2所示。三维测力平台由基础平台、上平台、4个三维力传感器及相应的电路组成，基础平台与上平台之间存在一定间隙；4个三维力传感器布置在平台的4个角处，三维力传感器的弹性体底座与基础平台固定连接，并消除两者间隙，通过涨紧套分别将4个三维力传感器弹性体的中心轴与上平台固定连接。

图2 三维测力平台模型Fig.2 3－D force measurement platform model

由力系的静力平衡可知，测力平台在三维载荷作用下，4个三维力传感器将承受相应的载荷，并将所受载荷转化成电压信号，最终通过测量电路提供至数采系统，从而实现三维力测量。

当对转向架各系悬挂垂向、纵向、横向定位刚度及转向架回转刚度进行测量时，将6个三维测力平台分别安装在运动平台与转向架轮对或上枕梁之间，可直接测量试验时作用在被测件上的三维力，避免了运动平台的惯性、位姿变化及连接阻尼等对测试的影响。

1.3 测量电路设计

由于被测件结构尺寸、位置各不相同，三维测力平台受到外部载荷的位置也不相同，这就要求三维测力平台具有很好的抗偏载能力。

为了简化三维测力平台结构，提高其抗干扰能力，选用4个输出阻抗误差较小的同规格的三维力传感器，采用并联方法组建封闭的三维力测量系统。三维测力平台3个方向的测力系统的测量电路基本相同，以X轴方向简化的测量系统为例，说明三维测力平台的测量电路，如图3所示。图4为其简化电路。

图3 并联传感器的等效电路Fig.3 Equivalent circuit of the parallel sensors

图4 并联传感器的简化电路Fig.4 Simplified circuit of the parallel sensors

传感器应变片采用全桥接法，将桥臂电阻的变化转换为电压的变化。为了简化分析，假定三维力传感器的4个桥臂初始电阻均为R，相邻桥臂所接电阻应变片承受相反的应变，相对桥臂所接应变片承受相同的应变。

由并联电阻的计算公式可得:

式中:ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4分别是4个三维力传感器桥臂电阻的变化值，令

则并联电路输出表达式为

因此，当4个传感器并联时，测量电路输出电压等于各个传感器输出电压的平均值。

2 静态标定

由于测力平台结构、安装、加工精度及三维力传感器本身的维间耦合［10－11］，使得三维测力平台的3个方向间存在耦合，影响了其测量精度。

为了建立三维测力平台载荷和输出电压信号之间的对应关系，本文研发了一种标定装置，对三维测力平台加载并实测加载载荷大小。同时采用DH5922动态信号测试分析系统进行数据采集，并对数据进行处理分析。基于线性标定的解耦方法，获得三维测力平台的静态标定矩阵，从而实现解耦计算。

2.1 三维力标定装置结构及工作原理

为了标定三维测力平台，开发了相应的三维力标定装置，由基础平台、千斤顶、力传感器及反力座、砝码等组成，结构如图5和图6所示。

工作时，将待标定三维测力平台的基础平台固定在标定装置基础平台上，通过两个水平正交布置的千斤顶对三维力平台进行加载，同时采用相应的力传感器实测其加载力值。采用砝码实现对三维测力平台的垂向加载。

2.2 数据采集和静态标定

2.2.1 数据采集

图5 标定系统Fig.5 Calibration systm

图6 标定装置样机Fig.6 Calibration device prototype

DH5922动态信号测试分析系统包含信号调理器、直流电压放大器、抗混滤波器、A／D转换器及采样控制和计算机通讯的所有硬件，并提供操作方便的控制软件及分析软件，是以计算机为基础、智能化的动态信号测试分析系统。

采用全桥接法通过应变适调器将测量电路输出信号输送到DH5922动态信号测试分析系统，利用1394接口与计算机通讯，实现测量信号的实时采集、存储。

2.2.2 静态标定

三维测力平台的理想情况是:X、Y、Z三个方向分别受力时，各方向的桥路输出电压信号之间互不影响，但实际上，三维测力平台各方向不是相互独立的，同时三维力传感器本身存在维间耦合，桥路电压信号变化量和三维测力平台受力关系为［12］

式中:UX、UY、UZ分别为X、Y、Z三个方向的输出电压值；F为加载力向量；C为解耦矩阵。

为了对研制的三维测力平台进行标定，分析其性能指标，首先分别对其在［0，200］kN满量程范围内逐点施加单方向载荷，并实时采集、存储三维测力平台测量电路输出信号，同时记录各测试点三维力加载装置输出载荷，如图7所示。

图7 各轴向加载测力平台输出特性Fig.7 Output characteristics of force measurement platform under axial loading

根据标定获得的数据可知，传感器的输出电压随作用力成线性变化。同时，由于三维力传感器弹性体X向、Y向刚度基本保持一致，故其灵敏度系数基本相同。而Z向弹性体刚度较大，相同载荷下输出电压明显小于X向和Y向。忽略零点漂移，根据最小二乘法进行线性拟合，计算出三维测力平台的解耦矩阵为

由式（6）可以将三维测力平台受到的力计算得到三维电压信号输出量，同时，将式（6）两边左乘C－1，可以通过测量传感器输出电压信号计算传感器受到的三维力表达式（8）。从而，获得三维测力平台的静态标定矩阵，实现维间解耦，提高三维测力平台测量的准确性。

3 试验检定

3.1 偏载分析

由于Z轴向标定时，左右两侧砝码分别放置，即标定过程中已经存在偏载，其线性度δmz为0.56%，可知其偏载测量误差较小，能够满足试验测量要求。为了检验三维测力平台Y、Z轴方向的偏载误差，试验时，分别沿X、Y轴方向偏离测力平台中心面100mm处对三维测力平台施加偏心载荷，记录千斤顶施加载荷和标定后三维测力平台实测载荷，测量结果如表1所示。

表1 偏载下输入输出载荷值及相对误差Table 1 Input and output load value and relative error under the eccentric loads

根据测量结果，偏心载荷下三维测力平台的最大测量相对误差为:δx＝0.42%，精度δm＝0.25%。

3.2 多轴载荷同时加载分析

为了检验三维测力平台在多轴向力同时加载下的测量精度，在垂向空载和加载15t砝码两种载荷作用下，分别沿X、Y轴方向进行加载，同时测量标定装置加载载荷和三维测力平台输出载荷，如表2所示。由表2可知:一个方向施加载荷的变化将影响其余两轴输出，多轴向力同时加载时，当X轴和Y轴方向同时承受较大载荷时，三维测力平台的测量精度最低，同时该结果与Z方向载荷无关。各个方向测量精度分别是:X方向测量精度为1.17%，Y方向测量精度为1.25%，Z方向测量精度为1.5%，其测量精度能够满足试验测试的需要。

表2 多轴载荷下输入输出载荷值Table 2 Input－output load values under multi－axial loading

4 结 论

（1）开发了一种基于剪切应力测量的三维力传感器，并据此研发了一种基于4个三维力传感器并联方式的测力平台，可用于高速列车转向架刚度测量。

（2）研发了一种三维力标定装置，对三维测力平台分别单轴加载，获得相应的输出特性曲线，并由此计算出三维测力平台的静态标定矩阵。

（3）通过偏载和多轴力同时加载检定试验，验证了三维测力平台在偏载情况下的测量精度为0.56%，多轴力共同作用工况下的测量精度为1.5%。

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