工科院校高等数学课堂教学的探索与实践——深化高等数学教学改革 注重数学思想的渗透

刘 刚，王利岩，单 锋

(沈阳航空航天大学 理学院，沈阳 110136)

十八大在高等教育方面提出“全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教育质量，培养学生的创新精神”的重大决策部署，为高等学校教学改革指出了新方向、明确了新要求。为此工科院校提出卓越工程师计划，培养创新型人才。作为一个辽宁唯一航空特色院校，担负着向社会输送创新人才。高等数学作为工科院校本科生一门重要的基础课，为学生专业课程学习和解决实际问题提供必要的数学基础知识。就课堂教学而言，需要解决的问题还有很多，下面以本校省级精品课程“高等数学”的课堂教学为例来探讨。通过课堂教学，逐步培养学生的数学思想、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力，以及较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力［1］。

1 在教学方法上，注重学生参与问题解决的教学环境

当前，从学校到社会的普遍反应是:高等数学内容多抽象难学，在实际中用不上，学过的知识很容易遗忘。实际上，长期以来相当多的课堂教学仍沿用以教师为中心、教师以教材为中心、教材以学科的理论体系为中心的教学模式。教师通常采用满堂灌和填鸭式教学［2］，但是这样的教学模式加剧了学习的难度，囚禁了学生的思维，使学生养成依赖老师、依赖书本的习惯。

实际上，首先要解决这个“怎么教”的问题，必须给学生营造参与问题解决的氛围与环境，使学生参与到教学之中，在师生一起发现问题、提出问题、解决问题的过程中逐渐增强能力。沈阳航空航天大学在教学实践中，推动200 多人的大班教学从“教师是演员、学生是观众”，变为“教师是导演、学生是演员、师生一起演”，实施以问题为引导、师生互动式的课堂教学法。沈阳航空航天大学高等数学教学团队采用共同备课，相互学习，同时进行教学手段的改革，形成“教师板书推导、多媒体课件相辅助”的教学手段，使学生参与探索问题解决的全过程，推动培养了学生的创新意识与创新精神。

2 在教学内容上，注重向学生渗透数学思想

目前，在多数高校，由于学时少，课程内容多，高等数学课堂教学的内容重视的仍是单纯的知识传授、理论的推导、学科自身体系的完整，较少从学生专业特点的角度考虑，较少介绍理论产生的背景以及在实践中如何应用，较少不揭示其中所蕴含的数学思想［3］。

其次要解决“教什么”的问题，必须在传授课本知识的同时，向学生揭示、介绍数学所蕴含的基本思想、基本理念和基本精神，着力提高学生的科学意识和科学素养。此外，我们注重向学生介绍“用‘已知’认识、研究、解决‘未知’”的思想，帮助他们掌握数学基本的认知规律。我们不仅注意讲述必要的理论证明，而且注意介绍理论产生的背景及其在实际中的应用，从而培养起学生学习的兴趣，提升他们在解决实际问题中建立模型的意识与能力。

3 学以致用，理论联系实际，利用数学建模解决实际问题

据调查多数高校高等数学课堂教学偏重纯数学的方法和技巧，强调知识的连贯性和逻辑的严密体系，忽略教学内容和实际的结合，忽视能力和意识的培养，其结果是虽然学生掌握了一些数学知识，但是不会用数学知识来解决实际问题。将数学建模引入高等数学课堂，通过分析、计算或逻辑推理，正确、快速地求解数学问题，构造出待解决的实际问题的数学模型，激发学生学习数学的兴趣［4］。在讲述有关内容时与相应的数学模型有机结合，将看来十分枯燥的教学内容与丰富多彩的外部世界架起桥桥梁，可以收到事半功倍的效果。比如:联系2003年的SARS 病毒，用微分方程等模型分析受感染人数的变化规律，探寻出可控制该传染病蔓延的手段和方法［5］。通过运用数学建模方法，用“高等数学”知识解决实际问题，使枯燥的数学问题变得具体可感，既增加了学生的新奇感，又提高了学生数学应用能力和学习积极性。

4 总结

本文从教学方法、教学内容、数学建模等方面探讨高等数学教学改革，对工科院校高等数学课堂教学进行探索与实践，深化高等数学教学改革注重数学思想的渗透，同时开展高等数学第二课堂加强对学生综合能力培养，理论联系实际，利用数学建模解决实际问题。

（References）：

［1］宋国亮，孔令彬，杨云峰.深化分层次教学改革，提高高等数学课程教学质量［J］.中国科教创新导刊，2013(1):65-68.

［2］王凤章.运用“研究型”课程提高高等数学课程的教学质量［J］.黑龙江科技信息，2011(26):108-110.

［3］徐茂良.在传统数学课中渗透数学建模思想［J］.数学的实践与认识，2002(4):702-704.

［4］先云，杨永清.突出数学建模思想培养学生创新能力［J］.大学数学，2007，23(4):137-140.

［5］张美玲，赵有益，薛自学，等.将数学建模思想和方法融八农科数学教学［J］.高等教育与学术研究，2008(4):42-43.

［6］松奇，黄守佳，卞莉山.高等数学多媒体教学的实践与认识［J］.数学的实践与认识，2002，32(5):878-880.

［7］斯日古楞，闫在在，郑丽霞.工科院校《高等数学》分层次教学的探索［J］.内蒙古工业大学学报(社会科学版)，2005，14(1):65-67.

［8］王树忠，于录，陈东彦.数学建模与工科数学教学改革的探索与实践［J］.黑龙江高教研究，2005(10):38-40.