力学科学的奠基人——伽利略

吕增建 陈凯锋

（焦作大学基础科学系，河南 焦作 454003）

伽利略是一位划时代的人物，他用《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（以下简称《对话》）非常成功地宣传与捍卫了哥白尼学说，在科学史上影响甚大。而真正树立他在科学史上丰碑的是他的另一篇科学杰作：《关于两门新科学的对话》（以下简称 《两门新科学》）。伽利略在科学史上的重要地位，不仅由于他通过对天空的观察发现了一系列天文现象，而且还突出表现在他非凡的唯实、求真、创新的科学精神有力地促进了当时的思想解放运动；他伟大的实验思想和方法实现了探寻自然知识的革命性变革；他在力学研究上的杰出成就奠定了力学发展的基础，同时也拉开了近代科学的序幕。

1.伽利略的生平

伽利略，1564年2月15日出生于意大利比萨一个没落的贵族家庭，比萨是意大利中部的一座城市，在那时是托斯卡纳公爵封地的一座重要城市。这块封地的首府佛罗伦萨是意大利文艺复兴的中心，并由于梅迪奇家族而闻名于世。伽利略的父亲是一位多才多艺的绅士，他酷爱音乐和数学，反对惯常的诉诸权威，绕有趣味的是，父亲的爱好和脾性都在儿子身上重现。

伽利略是七个孩子中的老大，他们一家最初住在比萨，在伽利略十岁的时候，移居到佛罗伦萨。孩提时代的伽利略，活泼矫健，聪明好学，在他父亲的影响下，从小就对诗歌、音乐和古典文学发生了浓厚的兴趣。他好奇心强，喜欢与人争辩，从不满足别人告诉他的道理，而要自己去探索、研究与证明。灵活的大脑与精巧的手指总是使他忙个不停，不是弹琴、绘画，就是为弟妹们制造玩具和“机器”。在这些活动中，他都表现出非凡的才能。

1581年，快满十八岁的伽利略考入比萨大学学习医学，后来被欧几里德及阿基米德著作所吸引，对数理科学产生了更大的兴趣，从而激励他致力于研究数学和力学，并于1585年放弃了医学的学习和研究，离开大学，回到他双亲的居住地佛罗伦萨，从事更感兴趣的科学研究和学习。这段时间他写过几篇关于流体静力学的论文，发表过一些关于固体质量中心的定理。这些论文使他在专家们中间获得一定的声誉，这些专家中有厄比诺的蒙特，他在当时和以后一直是伽利略的重要保护人。[1]蒙特对阿基米德学说有较深的研究，而且在意大利数学界的地位相当高，他对伽利略的支持很起作用，因此伽利略在1589年就被任命为比萨大学的数学教授[2]，任期三年（1589—1592）。 这样，他回到了过去没有毕业的学校，对于一位年仅25岁，在4年前从大学辍学的年轻人来说可是一个太好的机会了，这些年中，他开始了哥白尼体系和关于落体实验的研究。从1592年至1610年期间，他担任帕多瓦大学的教授，他讲课引人入胜，每次讲演听众都很多，他作为一个教师的名声很快传遍了欧州。照他晚年写给一位友人的信中的说法，这是他一生中最美好的时期，正是在那里他制造了望远镜、显微镜和空气温度计，他用望远镜做了重要的天文观测，热情地宣传与捍卫哥白尼学说，完成了自由落体、斜面的研究，可以说伽利略在力学上的大多数发现都是在帕多瓦成熟的。

由于他勇敢地宣讲哥白尼学说，因此，在1616年他被传唤到罗马的宗教裁判所，地动学说受到宗教裁判所的谴责，伽利略受令要保持沉默，他保持了沉默，几年内总是在写作。伽利略是一位对近代科学发展有突出贡献的成功者，而在他一生的最后时期，却由于他的成功而几乎丢掉了性命，不过他仍是一位必然的幸存者。作为一位深孚众望的科学家，很少人能与他相比。最初他是顺应潮流的，而且知道自己占尽天时地利。[2]56在乌尔班被推举为教皇之前，作为巴贝里尼红衣主教的他与伽利略是好朋友，也是伽利略感到可以与之讨论科学问题的思想者之一，乌尔班出任教皇初期，曾六次接见到“圣城”访问的伽利略，而且每次会见都在一个小时以上。这种做法对事务缠身的教皇而言，实属罕见。[3]因此，伽利略也许觉得，乌尔班担任教皇后，他便可以放心大胆地写作和出版他的《对话》了。1632年，伽利略已是功成名就、受人尊敬的科学家了，但他还是违反了1616年的禁令，出版了轰动整个学术界和思想界的《对话》。在这本书里，他非常成功地论证了哥白尼学说的论点，这部充满新思想的著作引起了教会的震惊，这就招致了他第二次受审。这位70岁的老人被迫当众跪着表示 “公开放弃、诅咒和痛恨地动说的错误和异端”。

1638年，伽利略另一篇科学杰作《两门新科学》在荷兰莱顿出版。起先他一直和他的亲人以及朋友相隔离，但在他双目完全失明并病得十分瘦弱以后，他才被准许有稍多一点的自由。[4]1642年1月8日，伽利略这位杰出的科学家在阿塞特里逝世。

2.伽利略的科学精神

伽利略是力学科学的奠基人，要了解伽利略的科学成就，首先要了解他的科学精神。科学精神是人类与科学工作相联系的一种精神，它是体现在人们身上，形成于科学活动之中并适应科学发展内在要求的一种精神状态。从本质上讲，科学精神是一种勇于探索和唯实、求真、创新的精神，它具体体现在不迷信权威、不盲从传统，对已有的理论、观念及其代表人物的言论敢于进行怀疑和批判、敢于打破思想上的僵化，用求实、求真、创新的意识和观念指导自身的行为。从伽利略科学研究的一生中我们能够洞悉和领悟他的科学精神,他不迷信亚里士多德著作的词句，继承和发扬了意大利思想解放运动的传统，而这种精神正是近代自然科学的灵魂。

古希腊是科学思想的摇篮，亚里士多德等人创造了辉煌的成就，但他们也因之曾被“神化”，作为古希腊的智者,人们对他奉若神明,不敢越雷池一步,力学在这一千年间几乎处于停滞状态。在近代力学开始诞生的时候，亚里士多德实际上已成为束缚人们思想的最大障碍。历史要求人们必须解决一个问题：应当怎样对待亚里士多德？[5]

早在比萨大学读书时，伽利略就对盲目迷信亚里士多德的现象进行了尖锐抨击，后来在他的《对话》中又系统地回答了这个问题。他说：“我赞成看亚里士多德的著作，并精心进行研究；我只是责备那些使自己完全沦为亚里士多德奴隶的人，变得不管他讲什么都盲目地赞成，并且把他的话一律当作丝毫不能违抗的神旨一样，而不探究其他任何依据。 ”[6]伽利略还指出：“他们变得非常胆怯，不敢超出亚里士多德一步。他们宁愿随便地否定他们亲眼看见的天上的那些变化，而不肯动亚里士多德的天界一根毫毛。”[6]78伽利略不崇尚书本，不迷信权威，通过对力学现象的独立研究，使他相信，那作为亚里士多德力学讲授的、被奉为权威的东西包含许多严重错误。他毫不隐瞒自己的观点，相反，他坚持不懈地公开抨击亚里士多德的力学观点。在他最早写的关于运动的论文中明确指出，只要他的观点同经验和理性相调和，他一点不在乎它是否和旁人的观点一致。[7]对于伽利略敢于向权威挑战的科学精神，爱因斯坦曾说道：“我在伽利略的工作中认识到的主题是向任何以权威为基础的教条展开热烈的战斗。他只把经验和仔细思考当作真理的标准来接受。今天我们难于理解在伽利略的时代这样一种态度显得如何不祥和革命，那时只要对除了权威没有别的基础的意见的真理性表示怀疑就被当作大罪，因而要受到惩罚。”[1]32

伽利略的这种科学精神和努力促进了当时的思想解放运动。他不仅向亚里士多德提出了挑战，而且敢于反对教会的思想统治，他认为理解世界不要从研究《圣经》开始，而要从研究上帝所创造的事物开始，如果《圣经》与事实不一致，则事实第一位，《圣经》第二位。为何我们一谈起太阳或地球时，就坚持认为《圣经》是绝对不会有错误呢？[8]带着这些疑问和思考，带着对客观事物求实、求真的创新精神，伽利略走上了一条与众不同的路，而正是这条道路开创了近代科学。

3.伽利略的科学方法

伽利略是科学史上公认的近代实验科学的创始人。他认为真正的科学就在经常展示在我们眼前的这部最伟大的书中，即宇宙、自然界中。人们必须通过实验去阅读这部“自然之书”，为此他进行了大量的实验工作，得出许多崭新的结论，是他将力学建立在实验的基础之上，使力学走上了真正科学的道路。

在伽利略对科学的贡献中，有一件更为宝贵的东西，那就是他创立的实验和数学相结合的科学研究方法，这对近代科学的发展影响深远。这套方法由以下环节构成：对现象的一般观察——提出假设——运用数学和逻辑的手段得出推论——通过实验或思想实验对推论进行检验——对假设进行修正和推广等。他本人也认识到这方法的价值，他在《两门新科学》中写道：“我们可以说，科学之门已第一次向一种已得到大量奇妙结果的新方法敞开，未来的若干年里，该方法会博得许多人的关注。 ”[9]

伽利略所开创的实验——数学（理性思维）方法是近代自然科学研究问题的一般程序和经典方法，这个方法有力地推进了人类科学活动的进展。在伽利略之前，实验的方法和数学的方法已经分别在不同程度上被作为研究自然现象的两种方法加以使用，但是把二者结合起来形成一种统一的近代的科学研究方法则是在伽利略手中成熟起来的。[10]在他的著作中，既援引了丰富的实验材料，又充满了数学证明。他说过，大自然这本书是用数学的语言写成的，它的符号就是三角形、圆和其它几何图形，没有这些符号的帮助，我们简直无法理解它的片言只语；没有这些符号，我们只能在黑夜的迷宫中徒劳地摸索。[11]就是说，不懂得数学的语言，就不能揭示自然界的奥秘，只有数学证明的东西才是科学的、可靠的结论。数学证明是解开世界之谜的钥匙，他对自然事件遵循几何原理的奇妙方式，无不感到惊奇。有人反对说，数学证明是抽象的，不是必然地可应用于物理世界；面对这一异议，伽利略偏爱的回答是：“继续进行进一步的几何论证，最终我们能够看到，对于一切不受偏见影响的心灵来说，这些论证将自己证明它们自己。”[11]57

他特别重视对定量实验的研究，注重采用抽象的方法来弥补实验条件的限制，创造一些可以测量的条件，从实验结果中概括出数量关系式，从而把数学引进了力学。正是对世界的数学结构的自信，把他从对实验的那种必然的密切依赖中解放出来，他在实验的基础上，进行理论的演绎或逻辑的推理，得出了超过实验本身的更好的、更为普遍的结论。他强调说，我们能够从一些实验中引出某些超越了经验的有效结论，因为“通过发现一个单一事实的原因，我们所获得的关于它的知识，便为心灵理解和确定其他事实提供了准备，而勿需求助于实验。”在他对抛射体的研究中，他阐明了这个原则的意义：一旦我们知道它们的路径是抛物线，通过纯粹的数学，而勿需求助于实验，我们就能证明它们的最大射程是45度。[11]57他的每一项研究工作都是实验方法与数学证明结合起来的典范。

伽利略开创了近代自然科学中经验与理性相结合的传统。这一结合，不仅对力学、对物理学而且对整个近代自然科学都产生了深远的影响，甚至某种程度上，近代自然科学就是基于实验——数学方法上建立起来的。对于伽利略的发现和在科学研究方法上所做出的重要贡献，爱因斯坦和英费尔德在《物理学的进化》中评价说：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。 ”[12]

4.伽利略的力学贡献

关于伽利略对科学的贡献，无疑他在天文学上的发现是卓越的，甚至给科学界以外的有识之士也留下了深刻印象。然而，从纯科学的观点来看，伽利略对力学的贡献甚至更为重要，这些贡献是具有划时代意义的。拉格朗日在评价伽利略的贡献时说过：“动力学全然是由于近代人的工作才成为一门科学的，伽利略奠定了它的基础。在伽利略以前，哲学家们只是在平衡状态下考察作用在物体上的力，虽然他们也曾经含糊地把落体运动和抛物体的曲线运动归因于不变的力的作用，然而还没有一个成功地确定这些现象的法则，伽利略迈出了重要一步，因而为推动力学成为一门科学开辟了新的、无限广阔的道路。 ”[10]30

在力学上，亚里士多德主要关注的是“终极原因”，所以主要借助于质料、形式、目的、自然位置等模糊概念对运动作因果的和定性的描述，而且把运动分为自然运动和强迫运动。如果根据“自然归宿”说，必然会得出这样的推论：某一物体返回其“天然位置”的速率，完全取决于组成物体的各元素所占的比列，同占优势地位的元素的数量成正比。在《论天》这部著作中，亚里士多德明确写道：“一定的重量在一定的时间内运动一定的距离；一较重的重量在较短的时间内走过同样的距离，即时间同重量成反比。比如，如果一物体的重量为另一物体重量的二倍，则它走过一给定距离只需一半的时间。 ”[13]

伽利略十分重视对运动学的研究，他反对把运动分为自然运动和强迫运动的分类研究方法，如果是这样的话，他认为就是把运动的研究引入绝境。他提出了匀速运动和变速运动的新的分类方法，从而使运动理论的研究取得了重大进展。对自由落体的研究是伽利略最富有创造性的成就，为了反驳亚里士多德的观点，相传伽利略曾经在比萨斜塔上做过落体实验，这就是人们经常讲述的比萨斜塔的故事。这个故事最早出自伽利略的学生维维安尼在1654年出版的 《伽利略传》一书，尽管现在很多科普书籍中都写着这个比萨斜塔上的实验，但在科学史上它基本上没有什么太大的意义，科学史家大多否认这一传说。早在伽利略之前荷兰工程师斯蒂文就已经从落体实验中否定了亚里士多德的理论，伽利略实际上是通过思想实验的方法，尖锐地指出亚里士多德自由落体观念中的逻辑矛盾。伽利略的理想实验是这样的，有两个材质相同的物体，一个重，一个轻，假定亚里士多德的学说是正确的，即物体的下落速度与重量成正比，重的物体的下落速度比轻的快，就可以设想出一个简单的实验：把两个物体捆在一起下落，是快还是慢呢？用亚里士多德的观点分析，必然会得出两种自相矛盾的答案：一种是比原来慢了，因为轻的东西下落慢，会拉着重的东西慢慢下落；另一种是比原来快了，因为捆在一起的物体更重了，因此会下落的更快，这就是著名的“落体佯谬”。伽利略正是以这个问题为突破口，揭示出亚里士多德落体理论的破绽和逻辑混乱，从根本上动摇了亚里士多德的运动学。不用爬上高高的比萨斜塔，仅用思想实验就打败了亚里士多德。那么，自由落体运动是否符合伽利略所提出的匀加速度的定义呢？他认为应该通过实验做出检验，为了“减缓”下落运动得出准确的测量结果，他设计了“冲淡重力”的实验，即大约在1609年伽利略进行的科学史上那个著名的“斜面实验”。为了把斜面的结论推广到竖直情况下的自由落体运动，伽利略提出了“等末速度假设”，并用单摆检验了这个假设，从而得出了自由落体是匀加速运动的结论。“等末速度假设”和“单摆摆球的等高性”实验，把伽利略引向另一个思想实验：伽利略关于惯性研究的“思想斜面”实验，得出了：物体在不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态的惯性定律的思想。这个结论打破了自亚里士多德以来一千多年间受力运动的物体当外力停止作用时便归于静止的陈旧观念。在《对话》中，伽利略用了一个十分精彩的“船舱”实验说明了“在相对做匀速直线运动的所有惯性系中，物体的运动规律是相同的”著名的相对性原理，这个原理的发现非常重要，它是人类在科学认识史上的一次重大飞跃，也是二十世纪爱因斯坦创立相对论的理论基础。总之，在力学的研究上，伽利略确立了科学的自由落体定律、相对性原理，提出了惯性定律的思想等，为力学科学的发展做出了奠基性的贡献，他是当之无愧的力学科学的奠基人。

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