尼尔森体系钢箱提篮拱桥的设计分析

徐治芹，甄国君

（中国市政工程华北设计研究总院，天津市 300074）

1 工程概况

大路新区提篮拱桥位于大路煤电铝一体化基地纬二路与东环路交叉处，为上跨呼大高速公路的跨线桥。根据下跨高速要求及规划和景观需要，设计采用一跨80 m尼尔森体系提篮拱桥方案。钢拱肋与竖直平面的夹角为10°，向道路内倾斜。该方案受力合理、外观简洁大方、造型新颖别致，效果图、立面及剖面布置如图1～图3所示。

图1 效果图

图2 总体布置立面图（单位：cm）

图3 跨中横断面图（单位：cm）

桥梁全长82.46 m，全宽38.74 m，按双向8车道设计，人行道设在拱外悬臂上。拱肋矢高20.0m，矢跨比1/4，采用箱型截面，由拱脚到拱顶截面高度由2 m渐变为1 m。吊杆采用9束环氧喷涂无粘结钢绞线成品索。系梁采用箱型截面，高2.7 m，宽2 m。主梁采用钢-混凝土叠合梁，是由钢梁与混凝土桥面板形成的整体组合结构。钢梁由系梁、横梁、中横梁、端横梁、挑梁、小纵梁等组成。

2 两种体系拱桥的对比分析

静力计算根据有限位移理论建立三维有限元模型，采用空间有限元方法，根据规范要求的荷载组合的方式，进行内力、应力和整体刚度验算。计算模型按一次落架考虑。静力计算包括了结构在承载能力极限状态和正常使用极限状态下的受力状况，计入了结构自重、二期恒载及相关活荷载作用。

结构计算采用结构计算采用MIDAS/Civil程序。拱肋和系梁采用梁单元模拟，吊杆采用只受拉桁架单元模拟。通过改变吊杆布置方式，按照吊点位置相同的原则，同时假定在恒载作用下系梁位移相同，分别对提篮拱桥建立尼尔森体系和洛泽式两个有限元模型。计算模型如图4、图5所示。

图4 尼尔森拱空间有限元计算模型

图5 洛泽拱空间有限元计算模型

2.1 内力

在自重及二期恒载作用下，两种体系拱桥拱肋主要截面的弯矩和轴力如表1、表2所示。

表1 组合下拱肋弯矩（单位：kN·m）

表2 组合下拱肋轴力（单位：kN）

以上分析表明，尼尔森拱的拱肋受力更加均匀，拱脚弯矩比洛泽拱小5.3%，1/4拱肋截面洛泽拱小8.8%，拱顶截面比洛泽拱大17.5%。两种体系模型轴力差别不大，除拱顶处略大于洛泽拱，其余截面都略小于洛泽拱。

在保证系梁在恒载作用下的位移相同，尼尔森体系拱轴力统一按照480 kN考虑，同时得到洛泽拱轴力为917 kN。见表3、表4。

表3 尼尔森拱吊杆轴力(单位：kN)

表4 洛泽拱吊杆轴力（单位：kN）

2.2 位移

恒荷载作用下，两种不同形式的拱桥，拱肋各个截面竖向位移对比如图6所示（水平方向为桥跨方向，单位为m;竖向为挠度方向，单位为mm；位移向下为负）。

图6 恒荷载作用下的拱肋挠度

以上对比表明，改变吊杆布置形式，对拱肋的结构位移有很大影响。两种布置形式下拱肋的最大位移均出现在桥跨中点，其中尼尔森体系拱肋最大位移为-52.633 mm，洛泽拱式拱肋最大位移为-56.801 mm。尼尔森体系拱各个截面竖向位移均明显小于洛泽拱，且变化顺滑。

3 尼尔森体系拱桥结构验算

按相关规范，主桥验算荷载组合有两种：（1）组合Ⅰ。弹性组合（组合系数均为1.0），恒载＋活载＋风荷载＋温度荷载。（2）组合Ⅱ。地震组合，恒载＋地震荷载。

3.1 结构应力

按上述两种组合对主桥结构进行计算，结果如表5所示。

表5 主桥结构应力（单位：MPa）

以上结果表明:截面应力均在允许范围之内，结构受力合理。

3.2 系梁挠度

按照相关规范：公路钢桥应采用不计冲击力的汽车车道荷载频遇值，并按结构力学的方法计算竖向挠度，计算挠度值不应超过L/600限值（L为计算跨径）。

该桥在活载、风荷载、均匀升温荷载作用下的系梁挠度分别为 15.24、0.071 7、0.122（mm），得到竖向挠度0.015 mL/600=0.137（m）的限值。表明主桥结构竖向刚度满足要求。

3.3 主桥动力特征分析

自振分析所得前50阶自振周期本文自列出前10阶自振周期见表6，并分析前4阶自振模态如图 7～图 10。

3.4 总体稳定性验算

计算采用屈曲理论将移动荷载等效为静力荷载，对全桥进行了稳定分析。

屈曲分析分为3种工况，分别是活载满布、活载顺桥向半桥满布及活载横桥向半桥满布。屈曲模态数量为30，框架几何刚度仅考虑轴力。工况一对应模态见图11～图13。

表6 自振分析前10阶自振周期

图7 第一阶自振模态（f=0.38 Hz）平面内全波振动

图8 第二阶自振模态（f=0.41 Hz）平面外半波振动

图9 第三阶自振模态（f=0.65 Hz）平面外半波振动

图10 第四阶自振模态（f=1.35 Hz）平面外半波振动

图11 工况一作用下模态1（拱肋屈曲）

图12 工况一作用下模态2（拱肋屈曲）

图13 工况一作用下模态3（拱肋屈曲）

由表7模态特征值可知，结构在移动荷载静力等效工况稳定安全系数均大于4，满足规范要求。

表7 模态特征值

4 结论

运用MIDAS／Civil程序，对尼尔森体系拱、洛泽拱的主桥结构进行分析，结论如下：

（1）尼尔森体系下拱肋弯矩和轴力分布比洛泽拱更均匀。尼尔森体系下拱脚处弯矩较洛泽拱减少约5.3%。

（2）尼尔森体系下拱肋挠度均小于洛泽拱，说明斜吊杆布置显著提高了桥面竖向刚度。

（3）经验算，该桥尼尔森体系拱桥强度、刚和整体稳定性均满足相关规范要求。

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[2]小西一郎.钢桥（第四册）[M].北京:人民交通出版社，1981.

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