小半径城市立交桥梁抗震性能分析

羊 东 ，姚永丁 ，胡飞玲

（1.中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，浙江 杭州 310000；2.杭州市滨江区城建指挥部，浙江 杭州 310000）

0 引言

我国处于世界两大地震带即环太平洋地震带和亚欧地震带之间，是一个地震多发国家[1]。随着国内外震害资料的不断增加，人们对地震动特性以及地震作用下各类结构的动力响应、破坏机理、构件能力的研究和认识也不断加深。另一方面，由于经济的原因，对结构在不同水准地震作用下结构预期抗震性能会有不同的要求。这些因素，不断地促进抗震设计思想和方法的发展，由原来的单一设防水准一阶段设计逐渐发展为双水准或三水准设防两阶段设计、三阶段设计，以及多水准设防、多性能目标准则的基于性能的抗震设计等[2-4]。

我国现行抗震设计规范，按E1、E2地震进行两阶段设计。根据桥梁的重要性和在抗震救灾中的作用，将桥梁分为甲、乙、丙、丁4个抗震设防类别，其中乙、丙和丁类桥梁根据地震基本烈度和抗震设防分类，分为A、B、C三类抗震设计方法[1]。

本文结合邯郸市人民路—东环路全互通立交桥工程NE16～NE19匝道桥，根据规范对小半径城市立交桥梁抗震进行分析探讨。

1 工程概况

邯郸市人民路—东环路全互通立交桥工程NE16～NE19为3×20 m钢筋混凝土等截面连续箱梁，单箱双室截面，顶宽10.4 m，底宽5.6 m。下部采用独柱实体墩，花瓶形，墩身标准截面尺寸为2×1.5m，墩高7～9m；承台尺寸为4.7 cm×4.7 cm×1.8 cm。基础为4Ф1.0m钻孔灌注桩基础。桥梁平面位于半径R=85m、缓和曲线长L s=45m的平曲线上。

墩身采用C40混凝土，纵筋直径φ 28，中墩配筋率2.3%，过渡墩配筋率1.16%；箍筋直径φ 12，箍筋加密区横桥向体积配箍率0.49%，纵桥向体积配箍率0.48%，总的体积配箍率0.97%。

地区的地震抗震设防烈度为7度，设计基本地震动峰加速度为0.15 g，频谱特征周期为0.45 s；地质以粉土或粉质粘土为主，为中软土，场地类别为Ⅲ类；桥梁抗震设防分类丙类。

2 抗震设计

根据地震基本烈度和抗震设防分类，该桥梁抗震设计方法属于A类，应进行E1和E2地震作用下的抗震分析和抗震验算。在E1作用下，结构要保持在弹性范围内工作，但是在E2作用下，墩身很有可能进入塑性阶段内工作，一般可考虑两种方案进行抗震设计：（1）桥墩延性设计；（2）设置减隔震附属装置。

桥墩延性设计主要是通过构造提高桥墩底部的截面延性能力，对E2作用时墩底的塑性转角的转动能力进行验算，并相应地利用能力保护原则进行基础的设计。此种方案对于固定支座的选型及下部基础的能力提出了较高的需求，可能导致下部基础造价增加较多。

因为该桥属于典型的中低墩连续梁，墩身刚度相对较大，若选择阻尼器等减震装置将起不到减震耗能效果，可考虑选择带有隔震效果的整体型减隔震装置（铅芯橡胶支座、摩擦摆隔震支座）。此种方案的优势主要在下部基础基本可以不受地震控制，非线性因素主要由支座产生，地震能量也主要由支座耗散，其关键因素在于隔震支座的选型及伸缩缝等构造间隙的处理。

考虑基础设计的经济性，该桥采用减隔震设计作为该桥的抗震指导方案，支座采用铅芯橡胶支座。

3 空间有限元模型

（1）计算模型

采用midas civil有限元计算分析程序，建立三维有限元模型。在E1地震作用下，结构基本在弹性范围内工作，模拟为考虑了剪切变形的三维弹性Timoshenko梁单元。在E2地震作用下，墩身底部很有可能进入塑性阶段内工作，此时先模拟为考虑了剪切变形的三维弹性Timoshenko梁单元计算结构响应，然后对墩身进行塑性工作判断，将墩身临界截面内力与该截面对应轴向力下的等效屈服弯矩进行对比。若是内力未超过等效屈服弯矩，则在此基础上进行后续抗震验算；若是内力超过了等效屈服弯矩，则需要将模型中塑性铰区域修改为弹塑性梁柱单元采用非线性时程分析重新进行分析。

相邻结构边界条件的影响按附加荷载输入。除隔震支座外的其他混凝土构件的阻尼效果采用瑞利阻尼数学模型考虑，质量和刚度因子取自支座弹性刚度对应的结构体系。图1为空间有限元模型。

图1 空间有限元模型

（2）支座模拟

滑动盆式支座模拟为双线性理想弹塑性弹簧单元。

铅芯橡胶支座采用耦合二维恢复力模型，它不仅可以考虑铅芯叠层橡胶支座的滞回耗能，而且可以考虑支座的粘滞阻尼耗能，从而可以更为准确地模拟铅芯叠层橡胶支座单向和双向耦合的滞回性能[5]（见表1）。

表1 铅芯橡胶支座力学参数表

（3）桩-土作用

使用土弹簧模型模拟桩基础受到的土体影响。对于土弹簧的模拟，除了按土质的不同分层外，遵循上密下稀的原则。计算时取m动=2.5m静。

（4）时程响应曲线

该桥为非规则桥梁，采用拟合目标函数的三角级数叠加法合成地震加速度时程，作为场地地震动反应分析的输入地震动时程，由于大震作用下桥梁结构响应较大，故后面的分析均针对E2地震作用进行，本文对E2地震采用3条人工波对结构进行抗震分析（见图2）。

图2 加速度时程响应曲线

（5）计算工况

分别沿相邻两桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向地震输入。

工况一：恒载+1、2墩连线方向地震输入+1、2墩连线垂直方向地震输入；

工况二：恒载+2、3墩连线方向地震输入+2、3墩连线垂直方向地震输入；

工况三：恒载+3、4墩连线方向地震输入+3、4墩连线垂直方向地震输入。

4 考虑材料非线性的纤维单元模型

钢筋纤维本构采用修正的Menegotto-Pinto模型（见图3），可反映钢筋的Bauschinger效应。模型形状为逐渐逼近按随动硬化 (Kinematic Hardening)准则定义的双折线的曲线，即本构模型在卸载路径和应变硬化区段之间的两个渐近线之间的转换区段为曲线。

混凝土纤维采用Mander等针对横向约束混凝土提出的本构模型。Mander模型（见图4）直接提供了约束混凝土的应力-应变关系，另外还考虑了纵向、横向约束钢筋的配筋量以及屈服强度、配筋形状等，能够正确计算出混凝土的有效约束应力。

图3 修正的Menegotto-Pinto模型

图4 Mander模型

根据截面实配钢筋按约束混凝土、非约束混凝土、纵向钢筋，对中墩及过渡墩墩身截面进行纤维划分（见图 5、图 6）。

图5 过渡墩截面纤维划分

图6 中墩截面纤维划分

5 地震响应

（1）隔震支座的变形（见图7、表2）

图7 E2地震作用下铅芯橡胶支座剪力-变形滞回曲线

表2 E2地震作用隔震支座剪切变形

（2）墩身最大内力响应（见表3）

表3 E2地震作用墩身最大内力响应

6 墩身抗震能力

（1）抗弯能力

桥墩绕截面Y轴的最大弯矩为A波工况一，其值为7 386 kN·m；绕截面Z轴的最大弯矩为B波工况三，其值为9 950 kN·m。根据纤维截面进行截面P-M-Phi分析。见图8～图11，见表4。

图8 边顺桥向弯矩-曲率曲线

图9 过渡墩横桥向弯矩-曲率曲线

图10 中墩顺桥向弯矩-曲率曲线

图11 中墩横桥向弯矩-曲率曲线

表4 各墩柱抗弯强度

（2）抗剪能力

现行的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中没有对桥墩的抗剪强度的验算条款，《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）只给出了墩柱塑性铰区域内沿桥顺向和横桥向的斜截面抗剪强度。通过弹塑性时程分析得到，该桥墩柱在E2地震作用下未进入塑性。

参考美国Caltrans抗震设计准则中给出的塑性铰区域外的截面抗剪强度对桥墩进行斜截面抗剪强度的验算[3，6]。与塑性铰区域内的截面抗剪强度比，塑性铰区域外的截面主要是混凝土所提供的抗剪能力VC有所提高了，而箍筋提供的抗剪能力VS则不变。具体的计算公式为：

式中：VC——混凝土提供的抗剪能力；

VS——箍筋提供的抗剪能力；

AV——为平行于剪切方向的箍筋面积；

fyh——箍筋的屈服强度；

d——计算方向上箍筋环的间距，取计算方向上截面深度的0.8倍；

Ae——有效剪切面积；

Ag——桥墩全截面面积；

Pc——桥墩承受的轴压力。

为了简化计算，在此偏安全地取C2=1。

墩柱剪力设计值均取在E2地震波下的实际的剪力响应，结果见表5。

表5 墩身抗剪强度

7 结语

本文以邯郸市人民路—东环路全互通立交桥工程NE16～NE19桥梁为背景，采用动态时程分析理论对小半径城市立交桥梁进行地震响应分析。

（1）考虑铅芯支座及滑动支座的非线性特性，利用时程分析方法进行E2地震作用下的结构响应分析，通过计算各墩柱截面的N-M-Phi曲线判断了各个墩柱在E2地震下的工作状态均处于弹性范围内工作，达到了设置减隔震装置的性能目标。

（2）设置滑动支座的过渡墩地震响应小于设置铅芯支座的中墩，从经济角度出发，过渡墩结构配筋可小于中墩。

（3）抗震设计规范未明确弹性状态下的墩身抗剪计算，有必要在国内抗震设计规范中明确弹性状态下的墩身抗剪能力计算方法，以便指导设计。

[1]CJJ 166-2011，城市桥梁抗震设计规范[S].

[2]范立础，王志强.桥梁减隔震设计[M].北京：人民交通出版社，2001.

[3]范立础，李建中，王君杰.高架桥梁抗震设计[M].北京：人民交通出版社，2001.

[4]黄继旺，李辉.关于桥梁抗震设计的探讨[J].中国新技术新产品，2011（18）：89.

[5]王建强.王利娟.铅芯叠层橡胶支座恢复力模型研究[J].世界地震工程，2005（2）：151-154.

[6]Caltrans Seismic Design Criteria Version1.3[S].California：Department of Transportation（CALTRANS），Division of Structures,2004.