跨座式单轨交通曲线轨道梁动力分析

刘羽宇，葛玉梅

(1.中国民用航空飞行学院飞行技术学院，四川广汉 618307;2.西南交通大学力学与工程学院，成都 610031)

20世纪50年代以来，随着城市人口的集中和通勤运量的激增，以及汽车交通的日益阻塞，独轨铁路作为解决城市交通问题的有力手段受到越来越广泛的重视。独轨交通在日本、美国、瑞典、意大利、澳大利亚等国已得到了较大的发展。我国独轨交通发展较晚，主要是引进日本的跨座式单轨交通方式。这就需要结合我国的具体情况，深入研究使之成为适用于我国城市轨道交通的制式。目前，国内外学者针对跨座式单轨的直线轨道梁进行了较多研究［1－8］，但对曲线梁的研究较少。由于曲线梁受力更加复杂，其动力行为对行车安全影响也较大，因此有必要单独对曲线梁的动力特性进行分析。

本文以重庆跨座式单轨交通袁家岗至谢家湾区段的Y210－39曲线PC梁为研究对象。该轨道梁高1.5 m，宽 0.85 m，计算跨径 18.927 m，曲率半径147.95 m，为该线路中曲率半径最小的区段，对应的38和39号墩高分别为9.97 m和11.18 m。采用ANSYS的二次开发功能对其自振特性和车辆荷载作用下的静、动力响应进行了计算分析，为曲线轨道梁的工程应用提供理论依据。

1 计算模型

轨道梁体采用实体单元直接建模的方式，这样能在保证计算精度的前提下最大限度地降低求解规模。为便于动力计算编程，在建立节点时需考虑车辆轮胎在轨道梁上的位置。桥墩及帽梁采用空间梁单元模拟。由于梁单元与实体单元的自由度不同，为避免产生奇异，将梁体支座位置的节点和帽梁上支座位置的节点耦合在一起。轨道梁有限元模型如图1所示。

图1 轨道梁有限元模型

将车辆简化为集中力荷载，考虑车辆的轴重、向心力和轮胎对轨道的随机冲击作用，忽略轮胎的侧偏特性、走行轮的纵向滑转等因素对轨道梁动力特性的影响。各荷载按照实际车辆轮胎的间距和在轨道梁上的位置施加到轨道梁有限元模型上。车辆的具体简化方法及程序实现可参考文献［9］。静力计算车辆采用2节车厢编组，动力计算车辆采用8节车厢编组。

2 计算结果及分析

2.1 自振特性分析

表1为梁体和桥墩的计算和实测频率。由表1可见:理论值与实测值较符合;梁体横向基频略小于桥规［10］(由于目前没有关于轻轨的专门规范，故本文参考《铁路桥梁检定规范》，以下同)中对简支梁横向基频的限定(90/L=4.755 Hz，L为跨度)，说明梁体的横向刚度与参考的规范有一定的差异;梁体的竖向刚度较大。根据桥规［10］关于桩基础中高墩基频的规定，38、39号墩的基频最小值分别为 3.404、3.035 Hz。可见桥墩的自振频率远大于规范的规定，说明桥墩有较大的刚度。

2.2 静力分析

表2列出了列车布满轨道梁时梁及桥墩的位移和应变最大值。可以看出:梁体最大位移为6.87 mm，挠跨比为1/2 756，小于1/1 800 的容许值［10］;梁体有较大的竖向刚度，纵向应变最大值为上缘－132.96 με，下缘125.02 με，具有较好的强度;墩顶位移和墩底应变较小，具有较高的安全性。

表2 轨道梁及桥墩静位移和静应变计算值

2.3 动力分析

2.3.1 位移分析

图2为梁体跨中在不同车速下的竖向动挠度和横向振幅最大值，可以看出竖向挠度随速度增加而略微减小。这是因为列车在曲线轨道上运动时，对轨道梁的横向分力随车速增加而增大，而竖向分力随车速增加而减小。总体来说，梁体挠度值较小，小于桥规［10］(18 927/1 800=10.52 mm)的限值，说明此轨道梁具有足够的竖向刚度。横向振幅总体上呈现随车速增加而增大的趋势，约为0.23 ～0.98 mm，小于桥规［10］关于横向振幅行车安全的限值(L/9 000=2.10 mm)。由此可见，轨道梁的横向刚度能满足相应检定规范的规定。

从图2还可以看出:列车以各种车速通过轨道梁时，38号墩顶的横向位移最大值为1.1 mm，39号墩为1.86 mm，墩顶横向位移较小，说明墩体结构的横向动力性能良好。

图2 不同车速下跨中竖向挠度和振幅

2.3.2 加速度分析

图3为梁体的横向加速度最大值，可以看出:加速度总体上随车速增加而增加，最大值1.41 m/s2出现在60 km/h的车速下。根据桥规［10］最大横向加速度值不超过1.40 m/s2的限值知:梁体横向加速度在行车速度大于60 km/h时略超过此规范的限值，因此在该曲线段行驶时应将行车速度控制在50 km/h内。

图3 不同车速下梁体跨中最大横向加速度值

2.3.3 纵向动应变分析

图4为不同车速下轨道梁跨中上、下缘纵向应变最大值。从图中可看出:在不同车速行驶状态下，轨道梁均为上部受压下部受拉;梁体上、下缘动应变的绝对值随车速增大而减小，但减小幅度不大，这与竖向挠度随车速增加而减小的原因一样;轨道梁跨中截面动应变值为 －121.6～122.0 με，具有足够的安全性。

图4 不同车速下跨中纵向应变最大值

3 结论

1)梁体竖向基频较大，但横向基频略小于桥规的规定;梁体竖向挠度和横向振幅均满足桥规要求，但横向加速度在60 km/h时略超过桥规的限值。

2)桥墩的基频较大，远大于桥规的规定;墩顶位移和墩底应变较小，远小于桥规的规定。因此桥墩有较大的刚度和安全性。

3)车速为10～50 km/h时车辆能安全通过该曲线梁。

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［10］铁运函［2004］120号，铁路桥梁检定规范［S］.