基于集对分析 的道路交通拥堵判定

魏 丹

（西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

0 引言

随着我国城市现代化的发展，机动车拥有量也在急剧增长。据统计，近年来我国机动车的年增长率都在10%以上[1]，使交通拥堵状现象日趋严重，并给城市交通带来极大困扰，缓解交通拥堵成了各大城市亟待解决的问题。面对日益严重的交通问题，交通系统的管理决策者需要实时获得城市道路的交通拥堵状况，针对不同情况及时采取各种控制、管理和诱导措施。因此，及时正确地进行道路交通拥堵判别，是采取合理预警措施、主动避免交通拥堵的前提[2]，同时也可以为公众出行以及城市公交调度提供参考，是提高道路通行能力的有效手段。在交通状态判定方法中主要包括单指标的算法如基于占有率的算法，还包括有基于模糊理论、人工神经网络、模式识别等的判别方法。这些方法简单、主观或者计算复杂、操作性较差。鉴于此，提出了交通拥堵判定的新方法——集对分析法。

1 集对分析法

集对分析方法[3]（set pair analysis，简称“SPA”）的核心思想是将不确定系统中的两个具有关联性的合集构造成集对，然后对集对的特性作同一性、差异性、对立性分析，最后建立集对联系度。

设集合A和集合B有联系。A、B均有n项元素表征其特性，即A=（a1， a2， …， an）， B=（b1， b2，…， bn）。 A和B构成集对H（A， B）。 H（A， B）的联系度表达如下：

其中，a，b，c分别为某特征下的同一度、差异度和对立度，且a+b+c=1。这是常用的3元联系度。 将（1）式中bi扩展为bi=b1i1+b2i2+…+bkik， 可以得到多元联系度。

当k=2时，表达式为：

得到了4元联系度。

式中，a+b1+b2+c=1；b1，b2，称为差异度分量；i1，i2称为差异度不确定分量系数。

对于多指标多等级标准，式（2）还可以表示为：

式中，a+b1+b2+…+…+bk-2+c=1。

从式（2）或（3）可以看出， c反映了A和B关系的整体结构， 同时a，b（或b1， b2，b3），c反映了A和B关系的内部细致结构。

2 道路交通拥堵判定的集对分析模型

在道路交通拥堵判定中使用集对分析法时，首先要建立集对：交通流状态指标集和交通拥堵状态评价集。

在描述交通流状态的参数中流量、速度、占有率、饱和度、交通密度、排队长度、车头时距和车头间距等作为常用交通特征参数[4]。由于单独的交通特征参数并不能完全反映交通拥堵状态，本文根据指标选择原则，将道路交通拥堵判定的指标集定义为{速度，占有率，饱和度}。

目前，各国对于交通拥挤状态的度量标准并不统一。美国交通管理部门将实际车流量与道路通行能力的比值作为道路服务水平划分的依据，分为A～F六个等级。在芝加哥，将大于30%的5min车道占有率所对应的交通状态认为是交通拥挤状态。在日本将低于40km/h速度行驶的交通状态或反复停走的车列长度大于1km且持续15min以上的交通状态，认为是交通拥挤。本文借鉴我国《城市交通管理评价指标体系》中的分类等级，将交通拥堵状态的评价集定义为{畅通，轻度拥挤，拥挤，严重拥挤}。

结合美国交通管理部门规定的道路服务水平划分的依据，即饱和度，来定义四种等级标准：

a）畅通 相当于A级，交通量小于道路通行能力的60%；

b）轻度拥挤 包含B、C级，交通量接近道路通行能力的80%；

c）拥挤 相当于D级，交通量接近道路通行能力的90%；

d）严重拥挤 包含E、F级，交通量接近道路通行能力，甚至可能超过道路通行能力。

车辆瞬时速度和时间占有率的分级标准，可以利用交通流信息采集系统对在饱和度分级界限上的车辆瞬时速度和时间占有率进行采集，并对多个采集值的求均值来确定。

各指标等级标准如表1所示。

表1 道路拥堵等级标准

将指标集看作集合A，将评价集看作集合B，则集对H（A，B）中各指标与交通状态等级的联系度计算公式如下：

对于越小越优指标，μl计算为：

式中，s1≤s2≤s3为指标分级界限。

对于越大越优指标，μl计算为：

式中，s1≥s2≥s3为指标分级界限。

集对H（A，B）之间的联系度计算公式可表示为：

式中，wl为指标xl的权重，一个系统中不同指标对联系度的贡献不同，wl的取值也就不同。wl可以用主观赋权法、客观赋权法或主客观组合赋权法来确定。

其他参数也可理解为：al指交通流指标xl的值对应的交通流状态属于畅通的可能性；bl，1指交通流指标xl的值对应的交通流状态属于轻度拥挤的可能性；bl，2指交通流指标xl的值对应的交通流状态属于拥挤的可能性；cl指交通流指标xl的值对应的交通流状态属于严重拥挤的可能性。

利用置信度准则[5]：

据此可判断样本所属的评价等级，即样本属于hk对应的k级。λ为置信度，一般在[0.50，0.70]内取值， λ越大，评价结果越倾向于保守、稳妥。

3 应用实例

选择成都市一环路内某路段进行数据采集。拥堵程度大多数时候是人的一种感觉，这里为了验证算法结果，采用人的感觉界定来进行数据调查，分别在畅通、拥挤、严重拥挤，3种状态下采集样本1、 2、 3详见表2所示。

表2 路段指标值及道路拥堵等级标准

根据公式（4）和（5）计算各指标与等级之间的联系度μl，计算结果如表3所示。

表3 联系度计算

根据公式（6）计算集对H（A，B）联系度μA～B， 其中wl用主 观 赋权 法赋 值， 暂定w=（w1， w2，w3）=（0.45， 0.45， 0.1）， 计算结果如表3所示。

设置信度λ=0.65，利用置信度准则进行拥堵判定。

hk=f1=1＞λ=0.65，则k=1，样本1对应的交通流状态为畅通。

hk=f1+f2+f3=1＞λ=0.65， 则k=3，样本2对应的交通流状态为拥挤。

hk=f1+f2+f3+f4=1＞λ=0.65，则k=4， 样本3对应的交通流状态为严重拥挤。

4 结语

本文基于集对分析原理提出了道路交通拥堵判定的新方法——集对分析法，考虑了交通状态分级标准的模糊性，同时避免了差异不确定系数的取值。以上研究结果表明，该方法应用于道路交通拥堵状态判定是可行而有效的，其结构简单、计算简单、易操作。

[1]何最红.基于视频流的交通流参数检测方法研究[D].广州：广东工业大学，2006.

[2]SHANGA P,LUBY,KAMA S.The application of Holder exponent to traffic congestion warming[J].Physical， 2006， 3（10）： 769-776.

[3]赵克勤.集对分析及其初步应用[M].杭州：浙江科学技术出版社，2000.

[4]王殿海.交通流理论[M].北京：人民交通出版社，2002.

[5]陈乾生.属性识别理论模型及其应用[J].北京大学学报：自然科学版，1997，33（1）：12-20.