范开峰,王卫强,衣照秋,刘人玮,于 爽
(1. 辽宁石油化工大学, 辽宁 抚顺 113001;2. 辽河石油勘探局油田建设工程一公司,辽宁 盘锦 124000; 3. 中国石油大学(北京),北京 102249)
近年来,伴随着海洋资源的不断勘探开发,越来越多的海洋平台和海底管道被建立起来。海底管道作为海上油气集输的主要手段,已成为输送海洋油气资源的生命线。但是,海底管道工作环境恶劣,不仅容易发生腐蚀穿孔,还容易受到海流、潮汐、波浪、海底滑坡等自然环境的影响,同时易受到第三方破坏,如船舶抛锚、渔船拉网作业等的影响[1-2]。这使得管道失效率高,容易发生泄漏事故,泄漏事故一旦发生,不仅造成巨大的直接经济损失,还会污染周边海洋环境,影响安全生产甚至造成人员伤亡事故。其中,泄漏的天然气如果在海水表面聚积,遇到明火还有可能发生火灾和爆炸等二次恶性事故,对海洋平台、船舶及人员安全形成严重威胁。因此,对海底天然气管道泄漏进行数值研究具有现实意义。
利用计算流体力学软件中的 VOF模型模拟海底天然气管道泄漏过程,天然气管道泄漏过程要遵守质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和组分质量守恒方程,其表达式如下:
式中:r—气体密度,kg/m3;
t—时间,s;
u、v—x、y方向的速度,m/s。
动量守恒定律实际上是牛顿第二定律。在惯性(非加速)坐标系中i方向上的动量守恒方程为:
式中:r—气体密度,kg/m3;
t—时间,s;
ui、uj—相应坐标系上的速度,m/s;xi、xj—相应方向坐标;
p—流体微元体上的压强,Pa;
tij—因分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力t的分量;
Fi—相应方向上的单位质量力,m/s2;m—动力粘度,Pa·s;
dij—克罗内克符号,当i=j时,dij=1,当i1=j时,dij=0。
式中:r—气体密度,kg/m3;
t—时间,s;
E—流体微团的总能(J/kg),包含内能、动能和势能之和,
h—焓(J/kg),hj为组分j的焓(J/kg),定义为其中Tref=298.15K;
p—气体压强,Pa;
keff—有效热传导系数,W/(m·K),keff=k+kt;
kt—湍流热传导系数,根据所用的湍流模型来确定;DT—温差,K;
Jj—组分j的扩散通量;
Sh—包括了化学反应热及其他用户定义的体积热源项。
式中:r—气体密度,kg/m3;
t—时间,s;
cs—组分s的体积浓度;r cs—该组分的质量浓度;Ds—该组分的扩散系数;Ss—系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量,即生产率。
以南海某气田工程为参考[3],对水下10 m深处海底管道进行研究,研究区域为10 m×10 m的二维几何区域。管道管径为355.6 mm,入口压力9 MPa,泄漏点处压力为6.5 MPa,泄漏口直径为70 mm,泄漏点处天然气压缩系数[3]为0.9,密度为44.38 kg/m3,天然气温度为313.15 K,天然气成分理想为CH4。选用小孔泄漏模型进行计算[4,6],泄漏质量流量为43.5 kg/s,折合入口流速为254.68 m/s。
网格划分采用Quad和Map结构化网格划分方式,天然气入口边界设置为速度入口,底边设置为壁面边界,液体表面和左右两侧设置为自由出流边界,如图1所示。
天然气管道一旦泄漏,将有连续的气流注入水中并形成气泡,周围液体在气流上升作用带动下形成主要向上方向的流动,称为气泡羽流。气泡羽流流场主要划分为三个区域[7,8]:①形成区;②形成后区;③表面流区,其流场示意图如图2所示。在形成区,气流破碎成气泡并与周围液体混和,羽流宽度和轴线流速增长速率快;而形成后区羽流宽度和轴线流速的增加要缓慢得多;在气泡上升到液体表面附近时,羽流转向水平方向流动,形成表面流区。
图1 网格划分及边界条件Fig.1 The grid division and boundary conditions
图2 气泡羽流流场示意图Fig.2 The schematic diagram of bubble plume flow field
流体体积分数(VOF)模型于 1981年由 Hirt和 Nichols[9]首先提出,是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法,通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟两种或三种不能混合的流体,可应用于分层流、射流破碎、流体中的大泡运动和自由表面流动等[10]。
选用非稳态压力基求解器,在天然气泄漏过程中,气泡形成和上升过程中与液体的相互作用力比较复杂,湍动很剧烈,故选用标准 两方程模型。为了提高解的收敛性,选用PISO算法,并开启Implicit Body Force,这样可以部分平衡压力梯度和动量方程中的体积力,加速收敛[11,12]。对于自由出流边界,左右两侧的出流流量设置为0,上部设置为1,即泄漏天然气全部从上部逸出。
通过模拟计算,得出了海底管道泄漏后不同时刻甲烷在水中的分布情况。对比分析后,给出了具有典型代表时刻0.1, 0.5, 1.0, 1.4, 1.8, 2.2, 2.5, 3.0 s时的浓度分布云图,如图3-图6所示。
图3 泄漏0.1 s和0.5 s时刻的CH4浓度分布云图Fig.3 The concentration distribution of CH4 when the time is 0.1 s and 0.5 s
图4 泄漏1.0 s和1.4 s时刻的CH4浓度分布云图Fig.4 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.0 s and 1.4 s
图5 泄漏1.8 s和2.2 s时刻的CH4浓度分布云图Fig.5 The concentration distribution of CH4 when the time is 1.8 s and 2.2 s
图6 泄漏2.5 s和3.0 s时刻的CH4浓度分布云图Fig.6 The concentration distribution of CH4 when the time is 2.5 s and 3.0 s
由于甲烷泄漏质量流量大,且管道内外压差巨大(泄漏瞬间管道内压强是管道外压强的32倍),因此甲烷泄漏瞬间即在泄漏口上方形成一个气团。由其浓度分布云图知其泄漏 0.1 s时形成一个半径约1 m的“半球”形气团,气团中甲烷体积分数为1。在泄漏0.5 s时刻,气团进一步扩张变大,形成左右半径约2 m、高约2.5 m的“水滴”形状气团。在1.0 s时刻,气团较之前在左右方向上扩张距离很小,高度扩张距离较大,形成半径约2.1 m的“球”形气团。
随后,气团主要在高度上进一步向上扩张,在1.4 s时刻气团上升距离近10 m,顶部约到达海水表面。与此同时,气团湍动强烈,在上升羽流中心两侧形成回流漩涡,气团有分散成小气团的趋势。当气团顶部大部分接触到自由液面后,气团开始逐渐向左右两侧扩散,有水平运动的趋势。当泄漏趋于稳定后,其气体分布情况与图2所示的气泡羽流流场相符合。由图可知,泄漏气团中甲烷体积分数大部分都为 1,说明甲烷比较集中,这主要由于甲烷泄漏质量流量大,泄漏气体供应充分的缘故。
通过对海底天然气管道泄漏过程的数值模拟,得到了其浓度分布特性,符合气泡羽流流场分布情况。泄漏甲烷气团形状经历了“半球”形、“水滴”形到“球”形的过渡过程,其后大气团上升破碎成小气团并向左右两侧扩散。
研究海底管道气体泄漏扩散过程和扩散规律对于海洋油气资源开发与运输、海洋平台安全运行、船舶安全和人员安全有着重要的现实意义,同时也为突发事故应急处理与救援提供了理论支持。
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