基于灰色理论和层次分析法的门座起重机门架系统安全评价

陈兆芳，张岐山

(1.福州大学管理学院，福建福州 350116;2.福建省特种设备检验研究院，福建福州 350008)

随着我国经济的快速发展，门座起重机作为港口大型设备发挥了重要作用.由于其腐蚀性工作环境和较高的工作强度，金属结构容易产生疲劳破坏，许多年限接近20年的门座起重机未经安全评价仍在使用，存在较大安全生产隐患.起重机金属结构安全评价的基础是结构状况诊断，即通过现场实测，获取起重机结构的物理状况，如整体或局部变形、板厚变化、裂纹长度、锈蚀情况、结构的应变时间历程等，并对被测结构从强度、刚度等作出安全性评价及剩余寿命预测.由于现场测试条件受到的限制较多，能够得到的测量数据有限，其环境和实际工况等影响因素存在大量不确定性.在目前的安全评价中往往依靠测试者的经验做简单的等效处理，缺乏客观性和科学性，极大影响评价和预测的准确性.为此，在现场检测数据的基础上，结合灰色系统理论，建立体现金属结构故障的层次分析模型，对港口起重机的金属结构进行安全评价方法研究，对提高评价结果的客观性和优化缩短评价时间，具有重大的理论意义和较大的实际应用价值［1］.

1 评价指标层次结构的建立

1.1 指标的选取

根据层次分析法的原理，结合门座起重机门架系统常见的特点和易发生破坏的形式，对门架系统的评价可以从裂纹(开裂)、锈蚀、局部变形3个方面进行.由图1可知，最上层的评价指标集为B={B1，B2，B3}={裂纹，锈蚀，局部变形}，再将各指标细分为二级指标集B1={C1，C2}={回转上支撑与门腿接合部，门腿下横梁}，B2={C3，C4}={门腿翼缘板，十字横梁}，B3={门腿腹板，门腿}.

图1 门座起重机门架系统评价指标层次结构图Fig.1 The analytic evaluation for gantry system of portal crane

1.2 评价值的确定

指标评价值的确定包括以下两个步骤:①各评价值的状态值的测量或计算;②指标状态值的无量纲化处理，得到评价值.指标的状态值是指指标的检测数据或经计算获得的状态表征值.这些评价指标状态值包含不同的量纲，不具备可比性，因此不可直接用于综合评判.无量纲化可使各指标状态值的值域统一化，进而解决指标间量纲不同产生的问题，实现综合评判.有资料调查表明［2］，门座起重机金属结构的最主要故障是裂纹，该指标依据临界裂纹长度，确定裂纹巡检周期的方法，将巡检周期作为裂纹指标的状态值，当裂纹的巡检周期低于10 d时，裂纹必须修补，因此，以10 d评价指标为极限值;将锈蚀深度与原厚度的比值作为评价状态值，10%作为极限值;对于局部变形的受压板件，将其所能承受的极限载荷作为评价指标状态值.

表1 评价指标的状态值及比较基数Tab.1 Evaluation of the state values and comparsion index

2 评价模型的建立

2.1 建立评语集并赋值

将门座起重机门架系统的安全状况分为3个等级，分别为机构处于处于非常危险状态且无修复价值，应报废;机构存在安全隐患;机构运行状态良好，可正常使用［3］.将评语集用V来表示，V={v1，v2，v3}.

2.2 确定权重集

通过对金属结构进行诊断从而确定构件的缺陷类型和所处的位置，采用无量纲化的处理方法进行处理，消除不同检测数据之间的量纲，使处理后的数据处于0和1之间.在构造判断矩阵时，通过AHP法两两比较的方法计算得出某一准则下元素的权重，即比较Ai与Aj对准则的影响大小，用aij表示，本研究采用缺陷构件的无量纲化函数，构造判断矩阵，即:

其中:ki表示缺陷构件i无量纲化处理后的数值;kj表示缺陷构件j无量纲化处理后的数值.

由此建立判断矩阵A;将判断矩阵按列规范化后得到一矩阵，将该矩阵按行相加得到一组向量后进行归一化得到特征向量W=(W1，W2，…，Wn)，即所求权重值.

2.3 确定评价指标

根据表2所示的评价准则建立评价样本矩阵.

表2 评价准则Tab.2 Evaluation criteria

设共有p个评价专家根据评价规则对指标进行评价，将第p位专家对第i项指标的评价记为dip，用全部专家的评价数据构造评价指标样本矩阵记作D:

2.4 确定评估的灰类

确定评价的灰类值需要确定评价灰类等级数、灰类的灰数以及灰数的白化权函数，灰类要根据评估等级，评语集为V={V1，V2，V3}，一般情况下，V∈{0，0.1}为机构处于非常危险状态且无修复价值，应报废，V∈{0.1，0.5}表示机构存在安全隐患，V∈{0.5，1}表示机构运行状态良好，可正常使用，通过定性分析建立以下梯形灰类白化权函数［4］:

2.5 计算灰色评价系数

对于评价指标Vi，分别计算dik属于f1(dik)、f2(dik)、f3(dik)的灰色评价系数记为xik，则有:

对于评价指标Vi，将各个评价灰类总灰色评价数记为xi，则:

2.6 计算灰色评价权矩阵

各个专家就评价指标Vi所主张的第e个灰类的评价权记为rie，则有由rie=xik/xi评价权向量所构成的灰色评价权矩阵记为R:

2.7 做综合评价

对Vi做综合评价，则有:

根据最大隶属度原则判断，当max{B1，B2，B3}=B1时，机构处于非常危险状态且无修复价值，应报废;max{B1，B2，B3}=B2时，机构存在安全隐患;max{B1，B2，B3}=B3时，机构运行状态良好，可正常使用.

3 应用实例

型号为MQ1030的门座起重机，在检测时，发现已使用22 a.通过检测门架系统，主要存在以下缺陷:腐蚀、局部变形、裂纹.将检测结果通过无量纲化处理后所得的评价值如表3所示，根据(1)式计算结果如表4 所示［5］.

表3 构件评价值Tab.3 Component value

表4 判断矩阵Tab.4 Judgment matrix

3.1 采用AHP方法计算指标权重值［6］

1)计算判断矩阵按列规范化的矩阵:

2)按行相加得:

3)对向量进行归一化处理:

3.2 判断矩阵的一致性检验

计算判断矩阵的最大特征值λmax:

3.3 专家评价

5位专家根据评价准则建立样本矩阵，根据式(3)－式(8)计算得指标的灰色评价权矩阵，计算出:

3.4 评价结果分析

根据最大隶属度原则，该机构存在安全隐患.门座起重机工作频率较高，工作环境恶劣，易产生腐蚀，检测中，十字横梁下翼缘板与腹板焊接处的腐蚀深度与板厚比值接近极限值，对金属结构安全性影响较大，应及时进行修复.由于该门座起重机已使用22 a，该评价结果与实际情况较为符合.

4 结语

通过研究灰色层次分析法，在门座起重机门架系统的安全评价中引入灰色理论和层次分析方法，运用无量纲化处理的检测数据建立判断矩阵，减少权重确定的随意性，引入白化权函数对专家的评价矩阵进行灰类分析，考虑专家的经验，该方法克服了目前单一评价方法的不足，综合了灰色评价和层次分析法的优势，使评价过程更为科学和全面.

起重机械的安全评价是机械产品失效预测与预防的典型应用.由于起重机械制造成本较高，事故发生后影响较大，因此进行安全评价具有非常重要的社会意义.有效的起重机械产品失效预测预防，对于提高大型起重装置的安全性能具有重要作用.

［1］陈休军.岸边集装箱起重机结构可靠性模糊综合评判［D］.上海:上海海事大学，2003.

［2］赵章焰.机械承载结构裂纹诊断控制与维修方法的研究与应用［D］.武汉:武汉理工大学，2001.

［3］刘刚.几何缺陷结构可靠性与安全性分析及评价方法研究［D］.武汉:武汉交通科技大学，1999.

［4］邵飞，邓卫，易富君，等.基于AHP灰色理论的大城市公交系统综合评价方法［J］.解放军理工大学学报，2009，10(6):536－541.

［5］黄海.港口起重机金属结构安全性评价方法研究［D］.武汉:武汉理工大学，2008.

［6］白思俊.系统工程［M］.北京:电子工业出版社，2006:195－218.