复式钢管混凝土柱轴压承载力计算方法对比分析

陈建伟，苏幼坡，李 欣

(1.河北联合大学建筑工程学院，河北唐山 063009;2.河北省地震工程研究中心，河北唐山 063009)

钢管混凝土以后期承载力高、抗震性能好、施工方便等特点被广泛应用于高层建筑、桥梁及工业厂房柱等结构中.在柱承担的荷载越来越大时，就要求柱不仅要具有很高的承载力，还要有较好的延性性能.因此，工程中出现了复式钢管混凝土柱，即在钢管混凝土内部放置钢管或型钢的新型钢－混凝土组合柱，同时复式钢管混凝土在加固、抗火及避免采用厚钢板等方面有其合理的应用场合.常见的截面形式有外方内圆式、外圆内圆式［1］、外圆内多圆式［2］，或在钢管混凝土内布置型钢等形式，如图1所示.大量的试验和数值研究表明，复式钢管混凝土柱在不改变截面面积情况下，可以有效提高承载力，使结构具有更好的防连续倒塌的能力，可以在强震区的结构中进行应用.关于复式钢管混凝土轴压承载力的计算方法主要有高层建筑混凝土结构技术规程［3］(下简称高规)建议的方法、统一理论以及极限平衡理论［4］等.

1 复式钢管混凝土柱轴压承载力主要计算方法

1.1 高规建议方法

我国高规(JGJ3－2010)F.1.2［3］中给出了钢管混凝土单肢柱的轴向受压承载力设计值计算公式:

式中:θ=Aafa/Acfc为钢管混凝土套箍指标;［θ］是与混凝土强度等级相关的套箍指标界限值;N0是钢管混凝土轴心受压短柱承载力设计值;α是与混凝土强度等级相关的系数;Ac是钢管内核心混凝土横截面面积;Aa是钢管的横截面面积;fa是钢管抗拉、抗压强度设计值;fc是核心混凝土抗压强度设计值;φl、φe分别为考虑长细比、偏心率影响的承载力折减系数;φ0是按轴心受压考虑的φl值.

该公式仅适用于圆钢管混凝土构件的设计，如果复式钢管混凝土的各单肢中有可以忽略外部约束的，就可以利用该公式进行计算.例如方钢管对其核心混凝土的有效约束面积为核心混凝土面积的0.635倍［5］，在一些文献计算中就忽略了外部方钢管对核心混凝土的约束作用，因此，可以直接利用高规的钢管混凝土单肢柱的轴压承载力设计值进行计算.

钱稼茹等［1］对外方内圆的钢管高强混凝土短柱进行了轴心受压性能试验与有限元分析，文中提供了三种轴压承载力计算方法，计算公式中部分使用了高规的建议公式，如式(1)所示.计算时采用圆钢管对其管内混凝土提供约束，方钢管对混凝土不提供约束但提供轴压承载力的计算假定，通过与试验结果的对比研究，表明试件的轴压承载力计算值和试验值吻合良好.

图1 常见复式钢管混凝土柱截面形式Fig.1 Cross section of composite－ sectioned concrete filled steel tubular column

1.2 基于统一理论的计算方法

张志权等［2］通过试验研究和理论分析复式钢管混凝土柱的受力机理，提出组合等效套箍系数的概念，基于统一理论方法对复式钢管混凝土组合柱的轴压承载力进行计算，即在计算该复式钢管混凝土柱轴压承载力时，不区分钢管和混凝土，而是根据构件截面的整体几何特性和组合性能指标进行计算.

基于统一理论的计算过程中对圆截面的套箍系数同公式(1)中的θ，其他形式截面，如图1所示截面，则需要通过乘以折减系数来实现，即:

式中:Aso，Asi分别为外钢管和内钢管(型钢)的面积;fso，fsi分别为外钢管和内钢管(型钢)的屈服强度;fck为混凝土抗压强度标准值;ko，ki分别为外钢管和内钢管(型钢)的套箍约束效应系数.根据以上组合等效套箍系数，则统一的轴压承载力计算公式为:

1.3 基于极限平衡理论的计算方法

蔡绍怀［4］在单层圆钢管混凝土短柱的强度计算公式基础上，按照极限平衡理论的叠加原则，对其核心混凝土除了考虑本层钢管的套箍约束效应外，还应考虑外层各钢管的套箍效应.例如图1所示的外圆内圆式复式钢管混凝土柱截面，其极限承载力为:

式中:As1，As2分别为外钢管和内钢管(型钢)的面积;fs1，fs2分别为外钢管和内钢管(型钢)的屈服强度;Ac1，Ac2分别为外钢管和内钢管包围核心混凝土的面积;θ1，θ2分别为钢管混凝土的套箍指标.

2 计算方法的对比分析

2.1 试验概况

清华大学钱稼茹等［1］设计了三组外方内圆的复式钢管混凝土短柱进行轴心受压试验，高度和截面尺寸相同，变化参数有钢管壁厚、内外混凝土抗压强度、内圆钢管的直径等，试件的轴心受压试验是采用5MN四柱液压普通长柱试验机单调加载，为对比分析上述计算方法，取试验中前两组试验结果与理论计算结果进行对比研究.

2.2 对比分析

由于试验中内圆钢管内外的混凝土强度不同，不能直接利用第1.2节的统一理论计算，因此，对公式(2)中的Acfck进行改进，利用圆钢管内外混凝土折算强度，即:

基于式(7)可以利用统一理论对试验中的复式钢管混凝土短柱轴压承载力进行计算，计算结果如表1中Numax1.其他三种方法中的计算公式可以参见文献［1］，建议方法1是不考虑外方钢管对内部混凝土的约束，仅考虑内圆钢管对内部混凝土的约束;建议方法2是既考虑外方钢管对内部混凝土的约束，又考虑内圆钢管对内部混凝土的约束;建议方法3是既不考虑外方钢管对内部混凝土的约束，也不考虑内圆钢管对内部混凝土的约束.计算结果如表1所示.理论值与试验值的比值β1、β2、β3、β4如图2、图3所示.

从表1和图2、图3可以得出，基于改进的统一理论和建议方法1的计算结果更接近试验值，其中统一理论是将内外钢管和混凝土看做整体进行计算，建议方法1中的不考虑外方钢管的约束更接近于实际复式钢管混凝土轴压的受力状态.

表1 计算结果和试验结果对比Tab.1 Comparison between calculated results and test results

图2 第一组计算方法对比图Fig.2 Comparison diagram of computational methods for group 1

图3 第二组计算方法对比图Fig.3 Comparison diagram of computational methods for group 2

3 结论

1)外方钢管对混凝土不提供约束，只承担轴心受压承载力的基本假定和基于改进统一理论的复式钢管混凝土柱轴心受压承载力计算值和试验值吻合较好，通过对比分析验证了其合理性和有效性.

2)钢管对混凝土的约束是影响其受力性能主要因素，通过计算与分析可以看出，虽然忽略内外钢管之间混凝土的约束作用，计算值和试验值仍很接近，因此设计和计算中可以将问题简化，为复式钢管混凝土轴心受压承载力的计算和优化设计提供理论依据.

［1］钱稼茹，张扬，纪晓东，等.复合钢管高强混凝土短柱轴心受压性能试验与分析［J］.建筑结构学报，2011，32(12):162－169.

［2］张志权，赵均海，张玉芬，等.复合钢管混凝土柱轴压承载力的计算［J］.长安大学学报:自然科学版，2010，30(1):67－70.

［3］JGJ3－2010高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2010.

［4］蔡绍怀.现代钢管混凝土结构［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［5］周绪红，甘丹，刘界鹏，等.方钢管约束钢筋混凝土轴压短柱试验研究与分析［J］.建筑结构学报，2011，32(2):68－74.