轴承预紧力-系统固有频率及跨距关系的研究

郭向东，王燕霜

(1.洛阳轴研科技股份有限公司 轨道交通轴承事业部，河南 洛阳 471039；2.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003)

对轴承施加合理的预紧力，可以增加轴承刚度，提高支承体旋转精度，消除轴向间隙，降低振动噪声，控制滚动体的自旋滑动，减少滚动体的公转打滑。轴承在使用过程中，如果实际预紧力小于设计预紧力，轴承的刚度将不能满足要求，在较大的加速度作用下容易发生卸载，出现间隙；如果实际预紧力大于设计预紧力，虽然可以获得较高的刚度及抗卸载能力，但轴承的摩擦力矩较大，容易出现“死点”，导致温升加剧，降低轴承的使用寿命。因此，施加预紧力的准确性对于轴承的使用有很大影响。目前，在预紧轴承的支承刚度[1-4]和系统固有频率[5-6]研究领域有很多成果。在确定轴承预紧力方面，也有一些有效的方法。这些方法[7-11]通过理论分析确定预紧力，或者通过实际测量轴向变形等来确定预紧力。不足之处是劳动强度大，容易受到人为因素的影响，难以保证测试精度和效率。为了更准确地得到轴承所承受的实际预紧力，需要寻求新的方法。下文通过研究轴承预紧力、系统固有频率和跨距之间的关系，提出了相应的理论计算公式，并通过轴承预紧力测试系统对计算结果进行了验证。

1 理论计算公式

1.1 轴向定位预紧角接触球轴承的径向刚度

角接触球轴承经常成对使用，工程上常对其进行轴向定位以提高刚度。在轴向预紧载荷下，可使用轴承径向刚度的简便计算公式[12]

(1)

式中：Dw为球直径；Z为球数；α为接触角;Fa0为所施加的轴向预紧力。

已知轴向预紧力Fa0，利用(1)式便可以计算出预紧状态下角接触球轴承的径向刚度。(1)式表明，径向刚度和轴承的参数及所施加的预紧力有关。对于某种已确定的角接触球轴承，在不同的预紧力下有不同的径向刚度。

1.2 刚性杆由2个柔性元件支承的系统的固有频率

角接触球轴承主要有面对面和背对背2种安装方式。本例所研究的角接触球轴承采用的是面对面安装。由于角接触球轴承在静态支承的状态下，除预紧力外基本不受其他载荷，因此可把测试轴视为刚性杆，角接触球轴承视为柔性元件，如图1所示。

图1 刚性杆由2个柔性元件所支承的系统

对于刚性杆由2个柔性元件所支承的系统来说，该系统的固有圆频率[13]为

(2)

式中：Wn=f/2π，f为系统固有频率；m为振动体质量；K1，K2分别为柔性元件1，2的刚度；l1，l2分别为柔性元件1，2相对于振动体中心O的距离，l=l1+l2；I为振动体的转动惯量，柔性元件1的固有圆频率计算取“+”，柔性元件2的固有圆频率计算取“-”。

由(2)式可以看出，系统的固有频率取决于系统结构本身的质量、刚度及分布(即跨距)。在图1的测试装置中，结构本身的质量、转动惯量及分布等通过较简单的测量计算即可得知。不同的跨距和刚度，使得该系统有不同的固有频率。因此关键是要得知柔性元件的刚度，即轴向定位下预紧角接触球轴承的径向刚度。

1.3 轴承预紧力-系统固有频率及跨距的理论公式

所研究的对象为7206AC角接触球轴承，由(1)式可知，轴向定位下预紧角接触球轴承的径向刚度与所施加的预紧力有关；由(2)式可知，在图1所示的测试装置中，系统固有频率与振动体的质量、柔性元件(即7206AC角接触球轴承)的刚度及其之间的跨距有关。由(1)式可得轴承径向刚度Kr1和Kr2，综合(2)式可得

(3)

为计算简便，跨距使用柔性元件1和2相对于振动体中心O的距离之和(即l)来表示。从(3)式中可以看出，角接触球轴承预紧力与轴承本身的参数、系统固有频率及跨距等有关。

2 测试试验

2.1 试验系统

该试验测试装置是根据轴承在实际应用中通常的定位方式而设计的，试验装置结构简图如图2所示。工作平台采用380 mm×235 mm×25 mm的调制钢板和4点(底座脚)可调的支承方式，保证有足够的刚度，可避免在试验过程中由于力锤敲击而使测试装置发生非敲击部位的二次撞击，影响试验的正常进行。测试装置中的一对7206AC轴承采用外圈预紧方式，通过加载装置进行加载。为了便于分析，将测试轴视为刚性杆，一对7206AC轴承视为柔性元件，因此可把试验装置简化为2个柔性元件所支承的刚性杆系统，忽略角接触球轴承的角刚度和轴向刚度，只考虑其径向刚度。

1—底座脚；2—工作平台；3—测试轴；4，11—螺钉；5—定位销；6—加载装置；7，10—压盖；8—轴承；9—轴承座

试验系统框图如图3所示。该试验系统由轴-轴承系统、加载装置、数据采集分析系统和数学分析软件等部分组成。其中的轴-轴承系统和加载装置构成了一个预紧力测试系统，可以实现预紧力的加载和力频率信号的输出。由加载装置对7206AC角接触球轴承进行加载，利用预紧力测试系统测量预紧力的大小；同时使用LC-02A力锤进行敲击，由压电加速度传感器拾振；YE6261B动态数据采集系统进行同步采样和分析，可得到一系列有关轴承预紧力、系统固有频率和跨距的试验数据。

图3 试验系统框图

2.2 测试结果

根据测试装置的结构特点，试验测试按照轴承支承跨距95，75和55 mm分为3组，除跨距外其他参数基本保持一致。

通过图4可以看出，在同一系统中，系统固有频率随预紧力的增大而增大；在相同的预紧力下，系统固有频率随轴承支承跨距的增大而增大。由图4可知，计算值与试验测试值相差很小，说明文中建立的轴承预紧力-系统固有频率及跨距的理论计算公式是正确的，可指导轴承预紧力的确定。

图4 计算值与试验值对比

3 结论

(1)理论公式的计算值与轴承预紧力-固有频率测试装置得到的测试结果较吻合，说明所建立的轴承预紧力-系统固有频率及跨距的理论计算公式是正确的，可指导轴承预紧力的确定。

(2)理论计算与试验结果均表明：在同一轴承系统中，固有频率随轴承预紧力的增大而增大；相同的预紧力下，系统固有频率随轴承支承跨距的增大而增大。