高排量反常砂堵现象及对策分析

赵金洲 彭 瑀 李勇明 王 雷 张 烨 米强波

1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2.中国石化西北油田分公司工程技术研究院

对于砂堵的形成机理、作用过程和防治措施已经有了很多的相关研究[1－3]。长期以来的施工经验都认为提高排量对于预防砂堵是有利的。但是国内Y油田的某些施工案例却显示出了一个反常现象，即施工排量维持在较低值时可以正常施工，稍提排量便会形成砂堵。为了明确该现象的成因，笔者在同层多裂缝和穿隔层裂缝宽度模型的基础上，模拟了高排量反常砂堵的形成过程，并进行了敏感性分析。

1 砂堵机理分析

砂堵的成因繁多，综合这几年的研究成果来看，大致可分为3类：①储层的地质特性。例如水敏或者结构松散引起了黏土膨胀、运移，污染了压裂液，导致携砂能力下降、摩阻增大。②施工参数和材料选取不合理。压裂液携砂性能、降滤能力太差，砂比过高，前置液量过低，施工排量过低等。③裂缝宽度不足。裂缝形态复杂，形成了弯曲裂缝或者多裂缝，降低了单条裂缝的宽度；岩石弹性模量高导致缝宽不足；岩石塑性强导致裂缝延伸困难，整体的几何尺寸偏小等。砂堵的堵塞形式主要可以分为脱砂和桥堵两种。脱砂是指支撑剂过早沉降而形成的堵塞，这类砂堵的作用过程比较缓慢，受沉降速度的控制；桥堵是指支撑剂在通过宽度不足的裂缝时在裂缝壁面“架桥”形成的堵塞，其作用过程较脱砂快得多。第一类成因主要形成脱砂形式的砂堵，第三类成因主要形成桥堵形式的砂堵，第二类成因既可能形成脱砂、也可能形成桥堵。

2 反常砂堵现象分析与模拟

就Y油田的反常砂堵现象来看，低排量可以正常施工，说明储层没有发生水敏或黏土矿物运移，选取的施工参数和液体体系也是合理的，因此造成砂堵的原因一定是缝宽不足。常规思路认为排量增大会使净压力升高，从而增大缝宽，但该理论只能在同一物理背景下成立。如果排量升高让物理模型产生了变化，例如形成了多裂缝或者缝高延伸穿过了隔层，整条裂缝的宽度又重新分配，该理论也就不能成立了。因此针对多裂缝和穿隔层两种情况进行了模拟分析，观察是否会产生反常现象。

2.1 同层多裂缝模型

纵向多裂缝会形成流量分配，但其开启条件受压力控制，因此对于单条裂缝来说，缝宽还是大于低排量情况。而相互平行的横向多裂缝之间会竞争缝宽，即使在高压力的情况下，单条裂缝的宽度也有可能小于仅存在一条裂缝时的宽度。如果考虑稳定泵压时是单缝，提升泵压后，变成了横向（同层）多裂缝正好可以吻合高排量反常砂堵现象。

通过图1的参数可以计算两条裂缝之间的相互作用力[4]，即诱导应力：

图1 多裂缝模型的垂向截面图

在式（1）的基础上做如下假设，以便于推导。即：①储层为均质各向同性的线弹性体；②研究对象满足弹性力学和断裂力学的基本要求；③两条裂缝的应力状态和几何形态相同；④在单一裂缝向同层多裂缝转化的过程中，缝宽立即完成重新分配；⑤在压裂设计时一般要求支撑剂粒径小于最大缝宽的1／3，因此在模型中考虑最大缝宽的诱导应力恒定的作用在整条裂缝上，并且不考虑切应力对缝宽的作用；⑥不考虑滤失对净压力的影响。

首先求解裂缝中心处的诱导应力[5]，令式（1）中的θ＝90°，θ1＋θ2＝180°，并用l＝cr代换可得：

由式（2）可知裂缝中心处的诱导应力不直接与裂缝间距或高度相关，而是受裂缝内部净压力和高距比c控制。将净压力的表达式带入式（2）有：

然后采用静态应力强度因子确定缝内净压力，由式（4）结合图1和式（3）可以推出式（5）。即

得知井底流压和地层参数后，可以利用式（5）迭代求解裂缝高度，再结合England ＆ Green公式[6－8]解出缝口处的裂缝宽度分布情况：

2.2 穿隔层模型

压裂施工一般要选择高应力的隔层作为遮挡层以控制缝高的延伸。当缝尖位于隔层中时，裂缝的延伸阻力大，能形成良好的憋压，此时的裂缝宽度大。但当盲目提高排量让缝尖穿过隔层后，缝尖进入了延伸阻力较小的区域，缝尖的承压能力下降，形成缝高方向的快速延伸，滤失增大，净压力下降，裂缝宽度也有可能降低到低排量情况之下。

考虑如下假设建立模型：①储层为均质各向同性的线弹性体；②研究对象满足弹性力学和断裂力学的基本要求；③在裂缝穿过隔层前，压力和缝高都是单调增加的，在裂缝穿过隔层后，缝高依然单调增加；④隔层外的最小水平主应力小于隔层；⑤应力和裂缝关于地层对称分布，隔层厚为s，隔层外应力为hb。

根据式（4）可得穿隔层裂缝的断裂强度因子：

将l假定为连续增加的离散变量，由式（7）求出净压力，得到缝口处任意点的裂缝宽度：

3 模拟分析

3.1 同层多裂缝模拟分析

图2中左图是在默认取值下最大缝宽随净压力的变化，可以看出无论在何时开启分支缝，总会造成最大缝宽的大幅度下降。图中的横线为3倍40目砂粒径和3倍20目砂粒径，一般认为当缝宽曲线位于该横线之下时对应粒径的支撑剂就会发生桥堵[9－10]。不难看出：单裂缝在净压力大于2MPa后，最大缝宽已远远大于40目砂的安全红线，但在净压力小于2.7MPa时开启分支缝还是会使40目砂发生桥堵；单裂缝在净压力大于2.8MPa后，不会形成20目砂的桥堵，但在净压力小于4.6MPa时开启分支缝依然会使20目砂发生桥堵。图2中右图是净压力3.5MPa时的诱导裂缝截面（红色）和正常裂缝截面（蓝色），从图中可以看出产生多裂缝时，缝宽下降，缝高略有缩短。当单裂缝满足3倍粒径要求时，形成多裂缝依然会发生砂堵。

图2 同层多裂缝模拟结果图

由图3可以看出，产层和隔层的应力差减小，初始的缝宽差变化不大，但其切线斜率大幅度增加，当净压力为4.5MPa时，两者的缝宽差有接近1mm的差距。在合理的变化范围内，杨氏模量对于缝宽差的影响大于泊松比。断裂韧性对缝宽差影响不大。

图3 多裂缝模型中各参数对缝宽差的影响图

3.2 穿隔层裂缝模拟分析

图4中左图是在默认取值下最大缝宽随裂缝高度增加的变化。通过观察可得：当隔层厚度不足时，裂缝穿过隔层会导致缝宽减小。缝宽减小的幅度受到隔层外应力的控制，隔层外的水平主应力越小，缝宽减小的幅度越大，但是最终缝宽都会恢复到重新上升的趋势。由曲线的相交关系可以发现，当隔层足够厚时，仅需要缝高大于10m就不会发生40目或者20目砂的桥堵。但是如果隔层厚度不足，根据不同的隔层外应力，两种粒径的砂都有可能发生桥堵。图4中右图是在隔层外应力33MPa时，裂缝穿过隔层前后的对比，不难发现，如果维持排量，稳定泵压，裂缝很难穿过隔层，采用20目砂可以正常施工。但如果妄图提高排量、增加缝宽，就会导致裂缝穿过隔层适得其反。

图4 穿隔层模拟结果图

图5中的缝宽差是指隔层足够厚时的缝宽与穿过隔层后的缝宽之差。从曲线斜率可以看出，穿隔层与多裂缝降低缝宽的模式不同，随着施工的进行，多裂缝的减宽作用越来越强，而穿隔层的减宽作用趋于平缓。控制穿隔层模型效果的主要参数是隔层外的最小水平主应力，而控制多裂缝模型效果的主要参数则是岩石物性（杨氏模量和泊松比）。在穿隔层模型中断裂韧性的影响依旧不明显。

图5 穿隔层模型中各参数对缝宽差的影响图

4 预防反常砂堵对策分析

首先需要区别反常砂堵的类型。多裂缝的反常砂堵发生在天然裂缝较多发育且储层较软的地区；而穿隔层模型的反常砂堵发生在隔层较薄且隔层外水平主应力小的地区。

多裂缝形成的反常砂堵的预防措施为[11]：①采取前置液加砂技术降低天然裂缝的滤失、避免它在后续施工中开启；②加大前置液规模和排量，将净压力增大到诱导缝宽也能让支撑剂通过且不发生桥堵的程度。

穿隔层形成的反常砂堵理论上也可以采取加大前置液规模和排量的方法，但是该方法造出的裂缝大部分都位于隔层外，会削弱压裂施工的增产效果。因此建议采用稳定排量，将净压力控制在安全区内的措施来预防砂堵。这里的安全压力区是指最大缝宽大于3倍支撑剂粒径，但裂缝还在隔层内的一个压力区间。图6给出了隔层外应力为31MPa时的安全压力区（1.5～3MPa）。由多裂缝形成的反常砂堵不能使用安全压力区的方法，因为天然裂缝的开启压力难以确认，并且存在众多干扰因素。如果由上述方法求得的安全压力区过窄，可以采取适当的控缝高手段扩展安全压力区的范围。值得注意的是，虽然在裂缝穿过隔层之后，净压力快速下降，但是在地面这种压力下降难以观察出来，因为在穿过隔层的同时，立即会发生局部的桥堵造成井底压力的升高。

图6 安全压力区的确认图

5 结论

1）砂堵的成因可以分为储层的地质特性、施工参数及材料选取不合理、裂缝宽度不足。堵塞形式主要有脱砂和桥堵。

2）反常砂堵的特征是低排量不堵，高排量砂堵。这是由于在压裂过程中形成了多裂缝或裂缝穿过了隔层所造成的异常现象。

3）多裂缝现象的减宽作用主要受到储层物性的控制，穿隔层现象的减宽作用主要受到隔层外最小水平主应力的控制。

4）对于多裂缝反常砂堵，建议采用前置液加砂技术封堵天然裂缝的工艺或加大前置液规模和排量的方法进行预防。对于穿隔层反常砂堵，提出了安全压力区的概念，通过稳定排量将净压力控制在安全压力区内有利于提高施工的成功率。

5）在需要进行缝高控制的储层，应该选取较厚的隔层；选取过薄的隔层不仅不能起到控缝高的作用，还会增加砂堵的概率。

符号说明

σx为x方向的诱导应力，MPa；σh为产层的最小水平主应力，30MPa；σhs为隔层的最小水平主应力，36MPa；σhb为隔层外的最小水平主应力，33MPa；pn为净压力，MPa；pf为缝内流压，MPa；r、r1和r2为图2中的距离参数，m；θ、θ1和θ2为图2中的角度参数，（°）；l为半缝高，m；rd为裂缝间距，m；c为高距比，c＝5；KIC为断裂韧性，隔层为3MPa·m1／2／隔层外为1.5 MPa·m1／2；z为计算点距裂缝中心距离，m；d为隔层内表面距裂缝中心距离，d＝8m；s为隔层外表面距裂缝中心距离，s＝10 m；w为缝宽，m；E为杨氏模量，E＝35 000MPa；υ为泊松比，υ＝0.25。

[1]张绍彬，邓长明，叶晓瑞，等.新场气田易砂堵气藏加砂压裂技术[J].天然气工业，2007，27（8）：85－87.ZHANG Shaobin，DENG Changming，YE Xiaorui，et al.Sand fracturing technology for gas reservoir with sand plug in Xinchang gas field[J].Natural Gas Industry，2007，27（8）：85－87.

[2]李华昌，陈单平，邓绍林，等.新场气田低渗致密沙溪庙组气藏气井防堵解堵工艺技术[J].天然气工业，2005，25（9）：73－75.LI Huachang，CHEN Danping，DENG Shaolin，et al.Anti－clogging and clog－removing techniques of gas wells in Xinchang gas field[J].Natural Gas Industry，2005，25（9）：73－75.

[3]李勇明，李崇喜，郭建春，等.M气藏压裂施工砂堵原因剖析[J].钻采工艺，2008，31（2）：55－57.LI Yongming，LI Chongxi，GUO Jianchun，et al.Cause analysis on sand plug in fracturing treatment of M gas field[J].Drilling ＆ Production Technology，2008，31（2）：55－57.

[4]肖阳.重复压裂力学机理研究[D].成都：西南石油大学，2009.XIAO Yang.Study on mechanical mechanism of refracturing[D].Chengdu：Southwest Petroleum University，2009.

[5]WU R，KRESSE O，WENG X，et al.Modeling of hydraulic fractures in complex fracture networks[C]∥paper 152052－MS presented at the SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference，6－8February 2012，Texas，USA.New York：SPE，2012.

[6]PALMER I D，CARROLL H B.Numerical solution for height and elongated hydraulic[C]∥paper 11627－MS presented at the SPE／DOE Low Permeability Gas Reservoirs Symposium，14－16March 1983，Colorado，USA.New York：SPE，1983.

[7]PALMER I D，LUISKUTTY C T.A model of the hydraulic fracturing process for elongated vertical fractures and comparisons of result with other models[C]∥paper 13864－MS presented at SPE／DOE Low Permeability Gas Reservoirs Symposium，19－22March 1985，Colorado，USA.New York：SPE，1985.

[8]张平.水力压裂三维优化设计方法研究及软件研制[D].南充：西南石油学院，1997.ZHANG Ping.Method logical study and software development of three－dimensional optimized design for hydraulic fracture[D].Nanchong：Southwest Petroleum Institute，1997.

[9]张凤英，鄢捷年，李志勇.钻井过程中暂堵剂颗粒尺寸优选研究[J].西南石油大学学报：自然科学版，2011，33（3）：130－132.ZHANG Fengying，YAN Jienian，LI Zhiyong.The application of optimizing particle size of grain blocking agents in the drilling process[J].Journal of Southwest Petroleum U－niversity：Science ＆ Technology Edition，2011，33（3）：130－132.

[10]蒋海军，鄢捷年.架桥粒子粒径与裂缝有效流动宽度匹配关系的试验研究[J].钻井液与完井液，2000，17（4）：1－3.JIANG Haijun，YAN Jienian.Laboratory study on the compatibility between the diameter of bridging particles and the effective fracture width[J].Drilling Fluid ＆ Completion Fluid，2000，17（4）：1－3.

[11]张高玖，赵德勇，刘欣，等.安棚油田压裂砂堵因素分析及解决方法[J].重庆科技学院学报：自然科学版，2007，9（2）：1－3.ZHANG Gaojiu，ZHAO Deyong，LIU Xin，et al.Analysis and solution of sand plugging after fracturing in Anpeng oilfield[J].Journal of Chongqing University of Science and Technology：Natural Sciences Edition，2007，9（2）：1－3.