基于FTA与BAM神经网络融合的飞机故障诊断方法＊

梁志文，胡严思，杨金民

（湖南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410082）

飞机系统可分为飞机发动机系统、机械系统、电子通信系统、火控系统和特设电源系统，其中飞机发动机系统又可分为7个子系统：发动机本体、点火系统、燃油系统、滑油系统、进气系统、排气系统和操纵系统.如此结构庞大复杂的系统，给维修人员快速精确的诊断和定位飞机故障带来了挑战，导致故障平均修复的时间长，限制了飞机效能的充分发挥[1］.因此研究自动化程度高、受环境影响小、处理速度快的飞机故障诊断方法非常重要.

针对汽车发动机故障诊断而提出的故障树诊断（FTA）方法[2］应用于飞机故障诊断时，由于描述故障树数据的知识库非常庞大，使得故障树最小割集抽取的规则数目随着系统规模呈级数增长，从而导致后面根据规则进行推理的速度变慢，无法及时地提供诊断结果[3］.相比之下，基于人工神经网络[4］的故障诊断方法因具有非线性映射分布式存储、并行处理和自学习功能的优点，广泛应用于故障实时诊断.其中BP人工神经网络故障诊断方法[5］具有网络结构简单、准确度较高的优点而最受欢迎，但是当多故障同时发生时，其收敛速度比较慢，诊断准确度会下降.BAM神经网络[6］适合于多故障诊断，不过在应用于飞机故障诊断时，构建神经网络时需要海量的训练样本，这些样本在遍历性、致密性和相容性方面有较高要求，纯人工整理很难实现.本文通过融合FTA分析法与BAM神经网络方法，实行快速而准确的飞机故障诊断.FTA能对每个故障现象做分析处理，除去冗余的故障数据，可方便地为BAM神经网络得到独立的具有正交性的故障样本.这样既可以克服BAM神经网络中整理训练样本难问题，同时也能克服FTA方法无法快速诊断的问题，实现飞机故障的快速、准确诊断.

1 基于FTA和BAM融合的故障诊断方法

1.1 故障诊断模型

以BAM神经网络为飞机故障诊断系统的核心，由FTA提供辅助支持.在这一系统中，FTA一方面为神经网络提供所需的预处理，另一方面为神经网络提供训练样本的整理.BAM神经网络在第一阶段通过训练样本建立知识库，进而通过在知识库基础上的联想记忆进行故障诊断.故障诊断模型如图1所示.其中FTA量化模块完成对故障事件的编码，为BAM神经网络提供训练样本并存储在训练样本库中.BAM神经网络模块完成故障知识库的组建，以及在知识库的基础上利用联想记忆得出诊断结果.故障知识库用于存储BAM神经网络记忆的故障诊断关联数据.解释器则向用户解释推理的结果.

故障诊断时，训练样本对故障诊断系统的性能方面有很大的影响，当训练样本规模太大或分布不均匀的时候，诊断准确性会降低.这种情况能够通过FTA整理训练样本得到改善，取得低冗余性和均匀分布性.这种特性有助于BAM取得好的诊断准确性.

1.2 基于FTA的样本整理

FTA是一种图表模式的可靠性分析方法，它以系统不希望发生的事件为目标，然后分别找出所有这些事件直接因素的下一事件.这一过程递归执行，在广度和深度两个方面找出所有下一事件，直到所有的下一事件都计算在内.通过FTA，所有事件的路径就一目了然.其中最不希望发生的首事件称为顶事件，没有任何下一事件的事件称为底事件，介于顶事件和底事件之间的事件称为中间事件.所有事件都用规定的字符表示，并通过相应的逻辑门（“与”和“或”）组成故障树[7］.

图1 故障诊断模型Fig.1 Fault diagnosing model

故障树建立后，对故障树进行定性和定量分析，确定故障树的结构函数，求取最小割集（故障系统的所有故障模式）.最小割集的计算方法可用下行法（Fussel－Vesely算法）或上行法[8］.下行法的基本原理是根据逻辑与门和或门的特征来推导最小割集：逻辑与门增加系统割集的容量，而逻辑或门增加割集的个数.利用下行分析法对飞机发动机滑油压力系统故障模式进行分析后建立的一个故障树如图2所示.

图2 故障树结构图Fig.2 The structure of fault tree diagram

根据串并联系统确定故障树结构函数方法，可以直接写出图2的结构函数为：

按照下行法将中间事件全部用底事件代替，得出图2的最小割集：

图2中的符号意义列在表1中.

表1 图2的符号意义Tab.1 The symbols significance of Fig2

由图2求出的割集将故障树结构变成如图3所示的结构.

图3 改进后的故障树模型Fig.3 The improved fault tree

上述处理有助于双向联想记忆神经网络的联想记忆，从中提取出BAM神经网络的训练样本.

在图3中，a＝A∪C，b＝A∪B∪C∪F，c＝A∪D，d＝B∪E；e＝B∪F.由此可以归纳出利用神经网络回忆故障状态的样本数据如表2所示.输入是监测点的组合状态abcde，输出是底事件的组合.0表示未发生，1表示发生.

表2 由故障树分析法归纳出的一个神经网络训练样本Tab.2 The refined training samples for BAM neutral network

将飞机系统的所有故障通过FTA深入分析并整理，并通过对每个故障树的最小割集进行编码，就可以成为输入的BAM神经网络模型的训练样本.

1.3 BAM神经网络中样本的正交化

图1中，BAM网络模块[7］是由两层层间互连且同层不连的神经元域Fa和Fb构成的反馈神经网络，其中Fa包含n个处理单元，即Fa＝ ｛a1，a2…，an｝，Fb包含p个处理单元，即Fb＝ ｛b1，b2…，bp｝.因此，BAM网络有一个对称互连的拓扑结构，并通过前馈和反馈过程处理信息，其网络训练过程如图4所示.

图4 网络训练Fig.4 The training of BAM neutral network

当输入信号为X（0）时，输出信号Y（0）将会被回馈，直到网络达到稳定状态，即X（t）和Y（t）不再改变（t＞0），这个回馈过程才会结束.为了能够适用于故障诊断，在这个模型中，输入和输出均采用二元值｛0，1｝表示.图4中fx，fy具有节点转移功能，转移矩阵W（n×p）由 （1）得出：

式中：Xi为输入向量，也就是故障症状，Yi为输出向量，即故障原因.

由式（1）可推出：

当网络变得稳定和训练完成，所有的特征信息均包含在一个n×p的矩阵M中，这个矩阵由式（2）得出，实际上它就是一个权值矩阵[7］，当权值矩阵M建立完成后，就能进行故障诊断了.

如果输入样本向量不正交时，则采用文献[7］中的HADAMARD预处理可以获得正交或近似正交的效果.向量正交的条件为：

于是样本回忆的结果就为：

对输入样本向量作正交化处理后，利用式（2）很容易得到神经网络的联想记忆矩阵，然后利用式（4）就可以获得比较好的回忆效果.

2 飞机故障诊断性能评估

为了对比评估FTA，BP网络方法，和本文提出的FTA－BAM融合方法在飞机发动机故障诊断中的性能表现，采用中国某空军飞机修理厂在2006－2009年间收集的1 500个飞机发动机故障案例作为实验数据，采用Sandia国家实验室的Java Expert System Shell[9］作为故障诊断软件.实验环境如下：一台配备4GDDR3内存，双核2.3GHz CPU的个人电脑，安装Eclipse操作系统和SQL Server 2008数据库.实验中，2/3的故障实验用做训练实例，余下的用作测试实例.

平均故障诊断率是度量诊断方法性能的关键指标，它反映了故障诊断的精准性.实验中测量得到的3种诊断方法的平均故障诊断率如表3所示.表3中数据表明，当多重故障同时发生时，3种方法中，FTA－BAM平均诊断率最高，BP次之，最后是FTA.原因在于，在FTA－BAM方法中，样本向量和输入向量利用FTA做了规范化和正交化处理，它能在故障诊断中反应出更多的表征信息.

表3 3种故障诊断方法的准确率对比Tab.3 The compare of fault diagnosing correct ratio in three methods

此外，诊断方法的故障判定时间是衡量其性能的另一个重要指标.试验中，测得的故障判定时间随故障症状数的变化趋势如图5所示.

图5 3种方法的诊断速度对比Fig.5 The compare of fault diagnosingspeed in three methods

从图5中可以看出，随着故障症状数目的变化，3种诊断方法的诊断判定时间差异很大.在FTA方法中，诊断判定时间随故障症状数的增多而显著增长.对于飞机这样的复杂系统，FTA方法的故障判定时间将会变得太长而不能承受.其原因是FTA缺乏扩展性，当系统变得复杂时候，引起空间爆炸问题.相反，系统故障症状数对BP网络和FTA－BAM这两种方法的故障判定时间影响却很少.系统故障症状数目从100变化到500，这两种方法的故障判定时间仅只增加了1s.这反映出这两种方法具有良好的可扩展性.

3 结 论

本文提出了一种基于FTA和BAM神经网络融合的飞机故障诊断方法.该方法应用故障树分析方法对样本数据进行提炼，过滤掉冗余的故障数据，为BAM神经网络诊断提供具有规范性、独立性、正交性的训练样本，以此提高诊断速度和诊断精度高.该诊断方法具有可扩展性，对于复杂的飞机系统故障诊断，它克服了FTA方法中存在的空间爆炸问题.实验评估结果表明，故障判定率在BP诊断方法中为0.521，在FTA诊断方法中为0.493，本文所提的融合方法将其提高到了0.614，故障诊断精准率有明显提高.

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