斜齿轮轴疲劳寿命分析

关丽坤，王宁宁

(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头014010)

0 引言

氧气顶吹转炉倾动机构是用以转动炉体，以完成转炉兑铁水、出钢、加料、修炉等一系列工艺操作，是实现转炉炼钢生产的关键设备之一［1］。某钢厂210 t 氧气顶吹转炉倾动机构一级减速机高速斜齿轮轴出现断裂，断裂实物图如图1 所示，由断裂的实物图并根据金属疲劳的破坏机理可以初步断定为疲劳破坏［2］。本文应用ANSYS 软件对其进行静强度分析，结合疲劳累计损伤理论法则和疲劳破坏的概念来查找断裂原因，并用专门的疲劳软件FE-SAFE 完成疲劳分析，为进一步的结构优化提供参考。

图1 斜齿轮轴断裂实物图

1 斜齿轮轴静强度分析

1.1 建立模型及结构简介

用SolidWorks 软件建立三维实体模型，如图2 所示。在图2 中，1 处连接制动器;2、4、5 处装圆锥滚子轴承;3 为斜齿轮;6 处为断裂部位;7 处连接电机。进行静强度分析之前需要对原模型进行合理的简化，这对分析精度影响不大，又节省时间［3］。

图2 斜齿轮轴三维模型

斜齿轮轴依靠3 个双列圆锥滚子轴承支撑，引导它的旋转，并保证回转精度。一端通过键槽和电机联轴器相连;另一端和制动器相连，轴中间的斜齿轮和另一轴上的斜齿轮相啮合，传递运动和动力。轴承端处的螺纹上拧有锁紧螺母，起到固定轴承内圈的作用。

1.2 材料参数性能设定及划分网格

将简化后的SolidWorks 斜齿轮轴模型另存为Parasolid(* .x_t)文件，ANSYS 可以自动识别和导入Parasolid(* .x_t)三维实体数据格式，从而实现SolidWorks 和ANSYS 的数据连接［4］。

斜齿轮轴材料为20CrNiMo 合金钢，弹性模量为208 GPa，泊松比为0.295，材料的强度极限为980 MPa，屈服极限为785 MPa。

选用单元类型为8 节点的Solid45 单元。斜齿轮及加载的键槽处受应力比较大，这两段单元边长设置为0.007，其余受应力较小的部位单元边长设置为0.01。经过网格划分，得到单元151 036 个，节点29 915 个。

1.3 载荷及边界条件确定

将斜齿轮轴力学模型简化成连续梁结构，如图3所示。采用简化的载荷施加方法。斜齿轮轴的动力输入端和电机联轴器相连接，此处有一扭矩，转化为键槽侧面的法向均布力，斜齿轮为动力输出端，所受的力简化为齿面法向均布力［5］。因为是静强度分析，可认为斜齿轮轴瞬间是固定不动的，所以在轴承处全部节点上施加全约束。

图3 斜齿轮轴力学模型图

利用ANSYS 后处理完成分析过程，显示其等效应力云图如图4 所示。从图4 可以看出:斜齿轮轴所受最大应力为431.457 MPa，位于靠近连电机一端加工螺纹的退刀槽和轴肩的过渡部位，此部位尺寸跳跃比较大，有明显应力集中现象。由此可知:斜齿轮轴所受应力最大的危险部位和实际断裂部位一致，且最大应力值小于其许用应力:

图4 斜齿轮轴等效应力云图(单位:MPa)

式中，σs为屈服极限，785 MPa;ns为安全因数，1.3。

根据疲劳累计损伤理论和疲劳破坏的概念:零部件在名义应力低于材料强度极限，甚至低于屈服极限的交变应力作用下，材料发生破坏的现象称之为疲劳破坏。由此可以断定斜齿轮轴的断裂原因为疲劳破坏。

在制动状态下，斜齿轮轴要承受一定的倾动力矩防止转炉发生倾倒，使用同样的ANSYS 分析方法，可以计算制动状态下斜齿轮轴所受的最大应力为55.947 MPa，发生在加载的轮齿处。因为制动状态下斜齿轮轴所承受的是恒定载荷作用下的扭矩，没有交变应力的作用，且最大应力值远小于其许用应力604 MPa，所以制动状态下斜齿轮轴不会发生疲劳破坏。计算得到电机工作状态下斜齿轮轴的疲劳寿命就是最后要计算的疲劳寿命。

2 ANSYS/FE-SAFE 疲劳寿命计算

提取ANSYS 分析结果，即RST 文件，导入到FE-SAFE 软件进行疲劳寿命计算。此外，FE-SAFE 进行疲劳分析需要其余两方面的输入［6－7］，材料的疲劳性能参数和载荷时间历程曲线。

FE-SAFE 备有各种常用材料的疲劳特性数据库，并具有疲劳数据的估算功能，本文采用ANSYS/FE-SAFE 提供的Seeger’材料数据估算法。输入强度极限和弹性模量后即可得到20CrNiMo 的疲劳性能曲线。

2.1 绘制载荷时间历程曲线

斜齿轮轴所在的空间位置特殊，应变片难以完成载荷时间历程的测试。本文利用SolidWorks 软件绘制出在一个工作周期内不同工作状态下、不同倾角时炉体和炉液的实体模型，并利用该软件的“质量特性”功能确定其重量和重心，进而计算出不同倾角时转炉的倾动力矩［8－10］。至此，可绘制出转炉倾动力矩曲线。为计算方便，并考虑到安全，需简化倾动力矩曲线。当转炉出钢、取样、倒渣、加废钢及兑铁水时，启、制动频繁，动负荷大，因此，将这些工况中最大倾动力矩值作为该工况下承受的力矩值，而其他工况均取其平均值作为外载力矩。运用Origin 软件绘制出转炉的倾动力矩曲线，如图5 所示。

图5 转炉的周期性倾动力矩曲线

设转炉倾动力矩为x N·m 时，电机的功率为y kW，则由:

式中，T 为斜齿轮轴受到的扭矩载荷;p 为总减速比;n1为电机个数;n2为电机转速。最后可得到T 和倾动力矩的关系为:

在一个炼钢周期里，电机实际工作时间非常短，针对电机在一个炼钢周期内的实际工作时间，计算得到各种工况下斜齿轮轴所受到的扭矩载荷如表1 所示，绘制出载荷时间历程曲线如图6 所示。

表1 各种工况下斜齿轮轴扭矩载荷

2.2 疲劳结果分析

选取单轴分析的von Miss:-Goodman 算法，应用Miner 线性累积损伤准则计算节点的疲劳寿命，经过ANSYS 后处理得到的斜齿轮轴的对数疲劳寿命云图、疲劳安全因数云图，如图7、图8 所示。

由图7 可知:齿轮轴最容易发生疲劳破坏的位置出现在靠近电机一端加工螺纹的退刀槽和轴肩的过渡部位，并呈对称分布，与实际断裂部位一致，最短疲劳寿命N=10n，n 为斜齿轮轴对数疲劳寿命云图中的最小值，5.377。代入具体数值后得到最短循环寿命为238 231。电机转速为500 r/min，相当于500 个循环周期，所以，在工作时间累积到238 231/500 =476 min 之前就要检测斜齿轮轴的安全状况。

图6 斜齿轮轴载荷时间历程曲线

从图8 可以看出:疲劳安全因数比较低的位置和实际疲劳破坏的部位一致，疲劳安全因数最小值为0.731 233。从结构上看，此部位是轴肩的过渡部位，再加上螺纹退刀槽的原因，加大了尺寸的跳跃，应力集中比较明显。特别是在电机启动和制动瞬间，应力幅值急剧增大，长时间周期性的作用下，在此应力集中部位就会逐渐产生疲劳裂纹。起初的裂纹短小，一般以隧道形式向内缓慢扩展，扩展方式比较复杂，有撕裂和切边等方式，扩展速率小而不稳定。当各段小裂纹逐渐连成一条较长的裂纹，而且稳定地扩展到一定深度以后，由于剩余工作截面减小，应力逐渐增加，裂纹就加速扩展，当裂纹扩展到使界面上的应力达到材料的强度极限时，便发生了最终的瞬时断裂。

图7 对数疲劳寿命云图

图8 疲劳安全因数云图

3 结论

本文采用ANSYS 软件对某钢厂210 t 氧气顶吹转炉倾动机构一级减速机高速斜齿轮轴进行静强度分析，并以分布图的形式显示其在静载荷作用下的应力分布状况，得到其所受应力最大的危险部位和实际断裂部位一致，并根据疲劳的相关概念断定减速机斜齿轮轴的断裂原因是疲劳断裂。采用ANSYS/FE-SAFE 软件对其进行疲劳寿命分析，得到具体的疲劳寿命和疲劳安全因数。此分析结果为进一步的结构优化提供了一定的参考。

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