基于认知风格的分组教学研究——以“有理数混合运算”的“24 点游戏”教学为例

●陈 怡

通过课堂观察，笔者发现在“有理数混合运算”的“24 点游戏”教学环节，不少数学课堂中会出现如下教学现象：活动伊始，不同层次的学生都表现出极大的兴趣。可是由于思维活动量的逐渐加大，不少学生开始感觉很困难，小组活动要么很难开展，要么少数学生把持全过程。课后对教师和班级学生的访谈表明，学生出现学习困难的机率好像与以往的学业成绩关联不大：有的学生学习成绩平平，可是学习这一部分内容却有小窍门，非常活跃；有些平日成绩优异的学生却在活动中，表现出焦躁与逃避。结合对活动效果比较好的学生的访谈结果，基于对该教学现象的思考，笔者发现应该是学生的认知风格在其中起到了很大的作用。不同认知风格的学生，他们行为策略、做事风格、言语表达、人际交往等方面存在着个性化习惯与偏爱。正是由于这些差异，决定了学生参与“24 点游戏”活动的兴趣、动机和毅力等非认知因素。如果改变传统的按照“学习成绩高低”标准进行差异分组，而是按照学生的认知风格为标准进行差异分组，是否可以改变上述教学现象，并且能够促进学生对“有理数混合运算”知识与技能的掌握呢？

一、研究的设计

（一）“24 点游戏”简介

“24 点游戏”给定了参与运算的量（4个数据）、运算的结果（凑24），并且明确了游戏规则，需要学生综合各方面的信息，经历猜想、探究、推理等思维活动，构造合理的算法，是一种高水平数学思维活动。活动的基本规则是：一副扑克牌中抽去大小王剩下52 张，任意抽取4 张牌，用加、减、乘、除、乘方等运算（可加括号）把牌面上的数算成24，抽到的每张牌必须用一次且只能用一次，其中J、Q、K 分别代表11、12、13。

“24 点游戏”具有很大的教育价值，主要表现在通过探索“24 点”游戏中的数量关系和运算策略，能够促进学生理解算理，掌握上一节课学习的有理数混合运算法则，并体验猜想、推理、类比等高等级思维活动的过程，从而培养学生的探究意识，进一步提高学生分析问题和推理归纳的能力，积累综合运用数学知识、数学思维方法解决代数运算问题的经验。另外，通过本活动，还可以提高、培养学生的合作意识和合作能力，从探究的过程中体验数学学习的快乐，培养他们的创新意识和创新能力。

（二）研究对象

本研究的实验班和对照班分别从某市第二实验初级中学和第47 中学选取。其中，第二实验初级中学地处城乡结合部，学生的认知方式、思维层次、能力水平差异很大。笔者选取七年级（2）班作为实验班，其中男生26人，女生20人，采取基于认知风格的分组教学模式；47 中是一所全市知名的老牌优质初级中学，学生平时成绩优于第二实验初级中学。笔者选取七（4）班作为对照版，其中男生24人，女生22人，采取基于“学习成绩”的分组教学模式。从对照班学生平均成绩（期末测试）来看，对照班高于实验班（M 对照=98.45，M 实验=94.20），但实验班和对照班无显著性差异（p=0.662＞0.05）。结合班级规模以及性别比例来看，两个班级具有较好的一致性。

（三）研究方法与工具

本研究主要采用准实验研究方法，辅以问卷调查法和访谈法，研究基于认知风格的分组教学对七年级学生在有理数的混合运算方面知识与技能的影响。采用的研究工具主要有《认知风格测量问卷》、《有理数混合运算（前测卷）》和《有理数混合运算（后测卷）》。

（四）数据处理与分析

本研究所有数据都使用SPSS19.0 进行录入、整理和分析。分析方法主要描述性统计、T 检验和F 检验等方法。

二、研究的过程

（一）研究的准备工作

1.确定实验班学生的认知风格

首先，基于《认知风格测量测试卷》，课题组对实验班46名学生进行了测试，并基于测试结果进行了聚类分析。另外，课题组还对班主任和数学任课教师进行了访谈，请他们对实验班学生进行认知风格的判断。聚类分析结果与班主任和数学教师的判断结果有44人一致，一致率为95.7%。结合学习和日常表现，将2名不一致学生归于场依存和场依存一场独立型各1人。这样，实验班的46名学生中，场依存学生15人，场依存一场独立型学生18人，场独立型学生13人，分别占全体学生的32.6%，39.1%，28.3%。

2.基于实验班学生的认知风格，进行分组

根据学生认知风格特点，本研究将实验班46名同学分为三个大组，分别为场独立组、场依存组和混合组。场独立组全部由场独立型认知风格的学生构成。这部分学生一般喜欢依赖自己内部的参照，不易受外来因素影响和干扰，能够独立对事物做出判断。因此，对于场独立型学生，本研究就采取单人活动（1人1 组）方式，共13人。场依存组全部由场依存型认知风格的学生构成。他们较多地依赖自己所处的周围环境的外在参照，往往在环境的刺激交往中获得知识和信息。这部分同学3-4人组成一个小组，共15人。因为场依存一场独立型学生则具有上述两者综合的特征，所以将这部分同学和一部分场依存型学生编成混合组，也分别由3-4人组成一组，共18人。

（二）研究的实施

本研究首先对实验班和对照班学生进行《有理数混合运算》前测。然后，原数学任课教师在实验班和对照班分别实施基于认知风格和数学成绩的分组教学，并进行全程录像。课堂教学结束后，立即对实验班和对照班学生进行后测，并回收试卷。最后，根据两次测试结果，对实验班个别师生进行辅助性访谈，共访谈教师2 位，学生8 位。

三、研究的结论与分析

（一）有助于提高学生对“24 点游戏”类似教学活动的积极性

学生的学习态度和积极性能促进学生更好地投入到学习活动中，积极克服和挑战学习过程中出现的困难，获得良好的学习效果。在“24 点游戏”教学实施前，笔者就“你对‘24 点游戏’活动的态度是怎样的？ ”进行了调查，实验班和对照班的调查结果基本一致：大约5%的学生认为会很容易，20%的学生认为主要靠运气，65%的同学认为经过一定时间的思考也许能很快找到规律，10%的学生认为可能完全没有思路。教学实施后，笔者对学生有进行了“在以后的数学学习中，你对‘24 点游戏’类似活动的态度是怎样的？ ”进行了调查，发现对照班调查结果与前面基本一致，实验班学生对“24 点游戏”类似活动态度和积极性明显提升，结果分别为15.4%，4%，78.5%和2.1%。

（二）有助于提高学生知识与技能的发展水平

通过对实验班和对照班的前后测成绩进行T 检验表明，采取基于认知风格的分组教学策略的实验班前后测成绩有显著差异（M实前=78.3，M实后=91.5，p=0.007）。采取基于数学成绩的分组教学策略的对照班前后测成绩，虽然也有提高，但无显著差异（M对前=79.6，M对后=83.4，p=0.063）。将实验班和对照班后测成绩进行方差分析表明，二者有显著性差异，且实验班优于对照班。为了防止单纯分数判断，增大实验误差，笔者基于测试成绩和学生测试卷的实际回答情况，请3 位初中数学特级教师、3 位数学教育专家和两个班级的数学任课教师，参照《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》的要求，对92名学生的测试成绩进行了认知水平的划分：了解、理解、掌握和应用。其中，实验班和对照班学生后测成绩反映的认知水平如表1所示。由表1 可见，实验班的学生认知水平远高于对照班学生。这表明，采取基于认知风格的分组教学策略是优于基于学习成绩的分组教学策略的。

表1 实验班、对照班后测的知识与技能水平

（三）有助于学生结合自身优势提高学习效益

不同认知风格的学生，他们对信息的加工方式和水平是不同的。因此，他们的加工效果也应该是有差异的。表2 表明，不同认知风格类型的学生，他们的数学成绩是有显著差异的。通过LSD 检验进一步分析表明，场依存型学生和场独立型学生有显著差异，场依存一场独立型与二者均无显著性差异。

表2 实验班学生认知风格类型对成绩影响分析

另外，笔者还对不同组别的学生的数学成绩进行了方差分析（表3）。表3 显示，场独立组、混合组的成绩高于场依存组的成绩，且三个组成绩之间不存在显著差异。这就是说，基于认知风格的分组教学策略，可以很好地发挥学生认知风格的优势，提高学生的数学成绩。

表3 基于学生认知风格分组对学生成绩的影响分析

（四）有利于教师实施个性化教学

通过对实验班和对照班的课堂教学录像分析表明，实验班教师可以更好地关注不同学习风格的学生的思维的展示和呈现，让学生真正经历运算策略的探索过程；关注问题解决、探索过程中学生学习经验的迁移与延伸、数学思想方法的提炼与应用。比如实验班教师先让学生独立思考，再组内充分交流，并说出各自的思考过程。此时，针对场独立性的学生，老师注意观察他们，尽量不打扰，给这部分孩子足够独立思考的时间和空间；针对场依存性的孩子，他们本身喜欢小组交流，喜欢和老师交流互动，喜欢听取老师的建议或指导，老师注意发挥作用，适时加以引导，使理解和思考深入。由此可见，实验班教师可以及时跟进不同风格学生的思维，及时鼓励。同样，在全班交流展示环节，教师引导不同学习风格和能力水平的学生充分展示自己的思维过程，尤其注意对场独立学生的方案方法，给以足够的表达时间；对于学生的展示情况，及时总结提炼，并创设机会，引导不同学习风格学生开展自我评价和相互评价，特别是让场独立型的学生也参与到自我评价和相互评价中来。由此可见，基于认知风格的分组教学策略，可以更好地实现个性化教学。

[1]李力红.认知风格的理论与实证研究[M].长春：东北师范大学出版社，2007.

[2]赖丁，雷纳，庞维国.认知风格与学习策略：理解学习和行为中的风格差异[M].上海：华东师范大学出版社，2003.

[3]义务教育数学课程标准研制组.《数学》教师教学用书[M].北京：北京师范大学出版社，2002.