摩擦与啮合复合传动带传动性能试验台轴系设计

胡 海，李占国

(1.长春理工大学 机电工程学院，长春 130022;2.长春大学 机械与车辆工程学院，长春 130022)

0 引言

图1 摩擦与啮合复合传动带传动原理图

联组窄V带广泛应用于农用机械，煤矿机械和采油设备等需要大(中)功率传动的场合，由于设备的使用环境恶劣，如粉尘、雨雪、温差变化等会导致带的滑差增加，磨损加剧，寿命减小，传动效率降低。摩擦与啮合复合传动带是针对游梁式抽油机开发的新型传动带，其传动原理综合了摩擦型带和齿啮合同步带的传动特点，如图1所示，带体截面采用联组窄V带结构，带体内侧设置了与主动端小带轮摩擦与啮合复合传动齿，从动端采用摩擦传动。样带在大庆油田游梁式抽油机上试用结果表明，明显提高了传动效率和使用寿命。

目前国内外还没有针对该带的传动性能评价的试验设备，为科学评价摩擦与啮合复合传动带性能，本文设计了摩擦与啮合复合传动带性能试验台，试验台的主要技术参数为试验功率37KW，最大转矩360.5N·m，最大转速3000rpm，最大压轴力2750N。

试验台的主从动试验带轮的平行性直接影响带传动性能试验的结果。按带传动-窄V带传动(GB/T 13575.2-92)要求，两带轮轴线应相互平行，偏斜角β不得超过20'，如图2所示。主从动试验带轮的偏斜角影响因素由两个部分组成:轴承径向游隙引起的轴的偏斜角，轴受压轴力产生的弯曲变形而产生的偏斜角。

图2 带轮安装位置偏斜角

对轴系进行受力分析，如图3所示，设轴受压轴力引起的偏斜角为θ1，带轮安装轴段长为l，带轮安装轴段两端的位移增量为Δs1，轴承径向游隙为Δs，轴承径向游隙引起轴的偏斜角为θ2，两轴承间距为L，根据已知条件可得:

图3 轴受力简图

1 轴系设计

主动轴系和从动轴系的传递功率和承受的轴压力相同，为降低加工成本，便于安装和维修，设计的主从动轴系的结构尺寸应力求一致。主轴最大传动功率为37KW，转速为3000rpm，轴的材料选择40Cr，材料系数A为98，由式(4)可求得最小轴径为22.4mm。

初步设计的主轴如图4所示，主轴最小轴径位于扭矩传感器法兰连接端，安装试验带轮的轴段需承受较大的轴向力，取该段轴径为60mm，经计算轴承选用6012深沟球轴承，其最大径向游隙为28μm。两支撑轴承间距L=86mm，由式(3)可求得轴承径向游隙引起的轴的偏斜角为:

图4 主轴结构图

2 轴弯曲变形有限元分析

在试验台的主从动轴系中，轴和轴承座等部件受载后都会产生一定的变形，尤其是安装试验带轮处的轴弯曲变形引起的偏斜角很大。利用Solidworks simulation对轴系进行仿真分析，并计算轴系的偏斜角β，为减小运算量，提高运算速度，对轴系进行如下简化:

图5 三维简化轴系1.扭矩传感器法兰连接端 2.主轴 3.轴承4.轴承座 5.轴承 6.试验带轮安装端

(1)略去各构件的倒角，轴肩越程槽;

(2)轴承用等效轴环代替，用梯形弹性构件来模拟滚动体变形;

(3)略去对轴系变形影响不大的轴密封零件和轴承端盖、轴螺纹段;

(4)视零件为连续整体，主轴与轴承之间，轴承与轴承座之间为零间隙配合。

利用Solidworks软件建立简化后的轴系装配模型，如图5所示。

2.1 模型前处理

仿真之前需要对相应零件进行材质定义。轴承座采用HT300，弹性模量E=2×1011Pa，泊松比γ=0.27，密度ρ=7250kg/m3，最大许用应力［σ］1=250MPa;轴承采用9Cr18，弹性模量E=2.32×1011Pa，泊松比γ=0.3，密度ρ=7900kg/m3，最大许用应力［σ］2=310MPa;轴采用40Cr，弹性模量E=2.5×1011Pa，泊松比γ=0.25，密度ρ=7800kg/m3，最大许用应力［σ］3=310MPa。

2.2 网格划分

模型采用雅可比四点法进行网格划分，最小网格单元为1.25mm，最大网格单元为10.00mm，网格划分形式采用基于曲率的自动实体网格。完成网格划分如图6所示，整个轴系装配体共有节点87652个，网格单元53418个。

2.3 添加载荷约束

轴承座底面和螺栓孔分别加固定约束，轴承内环与轴采用铰链约束。试验中带轮旋转产生的离心力为圆周均布力，对主轴变形影响不大，可忽略不计。施加主轴径向载荷为2750N，方向水平向右，扭矩为370N·m，作用在带轮安装端。

2.4 结果分析及结构优化

在simulation中对模型进行求解，其仿真结果如图7所示，最大位移发生在轴端部。为进一步研究试验带轮安装处受力变形产生的偏斜角，如图7所示在带轮安装处选取一条母线，在母线上由轴肩到轴端等间距设置九个节点为探测点，输出节点位移曲线如图8所示。

图6 网格后轴系

图7 优化前位移云图

图8 优化前节点位移曲线

由图8的节点位移曲线可知，在试验带轮安装处的轴段两端的位移增量Δs1=0.142mm，轴段长度l=96mm，由式(1)，(2)可求得试验带轮安装位置偏斜角:

由分析结果可知，轴系偏斜角在要求范围内，但考虑到轴系各个零件的设计误差和安装误差的影响，需要对主轴尺寸进行改进以减小试验带轮安装位置偏斜角。由于轴系的轴向尺寸已确定，轴承安装段直径为60mm，将图4中轴段Ⅰ直径和轴段Ⅱ直径作为设计变量，在simulation中自动更新模型进行求解，将分析结果按以上分析方法计算后制作成表格，如表1所示。

表1 改进方案后的分析结果

由表1中数据可知，三种方案在有限元仿真分析中，带轮安装位置偏斜角都满足设计需求，方案3在结构尺寸变化不大的情况下，带轮安装位置偏斜角减小11.66'，将方案3的等距节点位移曲线输出，如图9所示，与初步设计方案相比相同节点位移减少80%，改善效果明显。输出方案3有限元分析的应力云图如图10所示，轴的应力集中在轴肩处，最大应力为22.46MPa≪［σ］3，轴承座的应力集中在螺栓连接处，最大应力为13.51MPa≪［σ］1，由分析结果可知，方案3满足强度要求，因此选用方案3进行轴系设计。

图9 方案3的节点位移曲线

图10 方案3的应力云图

3 结语

文章介绍了大功率联组窄V带传动性能试验台的主轴设计方案，并建立影响带轮安装偏斜角的两个因素的数学模型，采用传统经验设计方法进行轴系的初步设计，利用Solidworks simulation进行有限元仿真分析，并进行结构优化，确定联组窄V带传动性能试验台的主轴结构尺寸，确保了试验台皮带性能试验的数据可靠性。

［1］GB/T14562-93，普通V带窄V带疲劳实验方法［S］.

［2］GB/T 13575.2-92，带传动-窄V带传动［S］.

［3］邱宣怀.机械设计.高等教育出版社［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［4］叶修梓.solidworks simulation高级教程［M］.北京:机械工业出版社，2005.

［5］江洪，陈燎.solidworks有限元分析实例解析［M］.北京:机械工业出版社，2006.