走进欧姆定律问题大观园

运用欧姆定律要做到“对应”。就是说，只有对于同一导体（或同一段电路）、同一过程上的电流、电压和电阻，才能代入欧姆定律的公式。为了做到“对应”，常常采取加脚码的方法，对于同一个导体（或同一段电路）上的各物理量运用同一个脚码，例如某导体的电阻用R1表示，它的电流、电压分别用I1、U1表示，电阻R2的电流、电压分别用I2、U2表示，在书写欧姆定律的公式时，也要做到“对号入座”，即I1=U1/R1，I2=U2/R2等。同理，对于同一个过程也要用角标将它们加以区分开来。

一、两表的变化

例1 如图1中电源电压保持不变，R2为定值电阻。开关S闭合后，以下说法正确的是（ ）。

A. 滑片P向右移动，表A示数变小，表V示数变小

B. 滑片P向右移动，表A示数变大，表V示数变大

C. 滑片P向左移动，表A示数变小，表V示数变大

D. 滑片P向左移动，表A示数变大，表V示数变小

解析：滑片P向右移动时，滑动变阻器R1的阻值变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，根据公式I=■可知，电路中的电流变小，R2的阻值不变，由U2=I2R2可知这时R2两端的电压变小。则电流表、电压表的示数均变小。同理，若滑片P向左移动，电流表、电压表的示数均变大。故正确选项为A。

答案：A

点拨：本题考查了同学们对电路电阻发生变化时，相应电表示数变化对应关系的掌握程度，并能熟练运用欧姆定律解决问题。这一考点是中考考查频率最高的考点之一。电路中电表的示数变化问题主要有两种类型：一类是由于开关的断开或闭合，引起电路中各物理量的变化；另一类是由于变阻器滑片的移动，引起电路中各物理量的变化。这类问题的解题思路应先认清电路的连接形式，然后分清电流表和电压表在测谁的电流和电压，再根据电路总电阻的变化，运用欧姆定律和串、并联电路的特点，来分析电流表和电压表示数的变化。

二、开关与电路变化

例2 如图2 所示电路，电源电压恒定不变，R1、R2为两个定值电阻，其阻值不随温度变化。当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电流表的示数为3A；当闭合开关S1和S2，断开开关S3时，电流表的示数为5A；当闭合开关S3，断开S1、S2时，电路的总电阻为R3，则R1与R3之比为（ ？摇）。

A. 5∶2？摇 B. 2∶5

C. 5∶3 D. 3∶5

解析：当闭合开关S1，断开开关S2、S3时，只有电阻R1接在电源的两端，电流为3A，则R1=■；闭合开关S1和S2，断开开关S3时，R1与R3并联，故通过R2的电流I2=I-I1=5A-3A=2A，R2=■=■。当闭合开关S3，断开S1、S2时，R1与R2串联，R3=R1+R2=■+■=■。所以R1 ∶ R3=■ ∶ ■=2 ∶ 5。

答案：B

点拨：开关在电路中的作用，除使整个电路接通或断开外，还可以改变电路结构和使部分电路形成短路。本题的三个开关处在不同状态时，形成了三个不同的电路：①只有R1接在电路中；②R1与R2并联接在电路中；③R1与R2串联接在电路中。只有根据题意，认清电路结构，才能运用串、并联电路的规律和欧姆定律解题。

三、实验探究

例3 要测出一个未知电阻Rx的阻值。现有量程适当的电压表、电流表各一只，已知阻值为R0的电阻一只，以及电源、若干开关和导线。请根据以下要求设计两种测量Rx阻值的方法。要求：

（1）电流表、电压表、已知阻值的电阻R0三个器材，每次只能选用两个；

（2）测量器材在一种方法中可以使用两次（即可以测出电路中两个不同部分的值）；

（3）将实验电路图、测量的物理量及RX的表达式分别填入下表。

解析：要测出Rx的阻值，由公式Rx=■知，必须设法直接或间接测出Ux、Ix。

方法一：电路如图3所示，闭合开关S，测出Rx两端电压Ux和通过Ix的电流Ix，则Rx=■。

方法二：电路如图4所示，闭合开关S，用电压表分别测出RX两端电压Ux和R0两端电压U0，则Rx=■R0。

点拨：这是一道测未知电阻的电路设计题，此题解法较多，要求同学们根据欧姆定律及串、并联电路的特点，进行电路设计。这类考题考查的知识面大，层次也深，不但实验的基本项目要考查，而且还要考虑器材的规格和性能以及在实验中起的主要作用，有实验电路图或实物图的连接、电路故障的判断等，实验中往往同时使用电学的三大仪器——电流表、电压表和滑动变阻器。因此是近几年各地中考的热点，考查的重中之重，出题形式也灵活多样。

四、综合应用

例4 小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图5所示是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R1是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小而变化，变化关系如下表），R0为定值电阻，为显示重力大小的仪表（实质是一个量程为0～3 V的电压表）。已知OB ∶ OA=1 ∶ 2，R0=100 Ω，电源电压恒为3 V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）。

（1）托盘上没放物体时，压力传感器R1的电阻值是？摇？摇 ？摇？摇Ω。

（2）当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图6所示，则此时压力传感器R1上的电压是多少？

（3）第（2）题中被测物体的重力是多少？

解析：（1）由表中压力与电阻的关系可知，当托盘上没放物体，即压力为0时，R1的电阻值是300 Ω。

（2）由图可知，R0和R1串联，电压表显示加在R0两端的电压U0，根据串联电路的电压关系知，加在R1两端的电压为：U1=U-U0=3 V-2 V=1 V。

（3）根据串联电路的电流规律及欧姆定律，I1=I0=U0/R0=2 V/100 Ω=0？郾02 A，R1=U1/I1=1V/0？郾02 A=50 Ω

查表得：F=250 N

由杠杆平衡条件可知GlOB=FlOA

∴G=■=■=500 N

答案：（1）300（2）1 V（3）500 N

点拨：本题通过外部条件的改变引起了电阻阻值的变化，所以解答此类问题的关键是正确判断电路中电阻的变化，利用欧姆定律分析电路中电流或电压如何随电阻而变化。