用多体动力学方法分析五连杆非独立后悬架的随动转向特性*

潘 筱，王冬成，林 逸，陈潇凯

(1.北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081;2.中国汽车技术研究中心汽车工程研究院，天津 300300;3.郑州日产汽车有限公司，郑州 450016)

前言

随着汽车悬架朝高性能方向发展，通过悬架橡胶衬套弹性特性来改善整车性能倍受人们的关注[1－2]。该衬套作为整车这一多体系统的连接件，其弹性特性势必对整车性能尤其是操纵稳定性产生重要的影响。

在高速转弯工况下，后轮与前轮同向转动可有效减小车辆质心侧偏角，使车辆的操纵性能得到显著改善。后轴随动转向是一种利用后悬架的侧向力不足转向特性，使整个后轴跟随前轮产生相同方向的转向运动的被动四轮转向技术。具有随动转向特性的后悬架系统称为随动式悬架[3]。富康系列轿车的后悬架即属于典型的随动式悬架[4]。对于随动转向技术的研究，对扭力梁后悬架和独立双横臂前悬架结构的研究较多，但对于带横向推力杆的五连杆非独立后悬架结构的研究较少。本文中考虑了五连杆非独立后悬架连杆衬套的刚度，对转弯工况下各连杆进行了力学分析，并采用ADAMS多体系统动力学仿真软件，研究了该类悬架各连杆的布置对后轴随动转向特性的影响。

1 后悬架横向力分析

1.1 悬架橡胶衬套的刚度特性

悬架橡胶衬套传递着车身和悬架导向机构之间的3 个力矩 Tx、Ty、Tz和 3个力 Fx、Fy、Fz，如图 1 所示。在6个力作用下会产生6个方向的变形，相应地存在6个方向的刚度。由于橡胶材料具有一定的阻尼，其刚度具有动刚度和静刚度之分。静刚度是指在缓慢加载情况下得到的载荷-变形曲线，主要用于汽车操纵稳定性方面的研究[5]。橡胶材料应力-应变的非线性特点使橡胶衬套的静刚度具有较强的非 线性。

1.2 五连杆非独立后悬架横向力的分析

五连杆非独立后悬架由2个下纵拉杆、2个斜置上拉杆和1个非对称的横向推力杆组成，见图2。

由于悬架衬套的弹性变形，产生了悬架装置的侧向刚性中心和转向时后轴相对车身产生横摆转动中心(此时，后轮侧向力的作用方向已不通过此中心)，进而在水平面内产生了后轮相对车身的角位移，称之为悬架装置由于侧向力而引起的变形转向[6]，即后轴侧向力转向或后悬架随动转向。图3为后悬架各连杆横向力分析图。由图可见，在五连杆后悬架结构中，2个斜置上拉杆连线AC与BD交点就成了后悬架的横摆转动中心O，O点与后轴中心线的距离为e;左、右下纵拉杆EF、GH分别平行于汽车纵轴前进方向，f为下纵拉杆距离车辆纵轴线的距离;横向推力杆JK位于轴后方，距离后轴为d，左端以衬套与后轴相连，右端以衬套连接在车体。

汽车左转弯工况，两后轮分别受到地面向左的侧向力Fy2，假设后轴相对横摆中心O向左转动角度为δθ，单位为rad。以上拉杆后衬套C为例。设上拉杆在水平面上与x前进方向夹角为θ，设lCO为上拉杆C点到O点距离。以O点为原点，则C点坐标为

式中:xC、yC分别为C点坐标。根据文献[7]中虚位移法，对式(1)微分后得式中:δxC和δyC分别为后轴转动δθ角度时，衬套C点在x和y方向的位移。根据衬套各方向静刚度和位移可得到衬套C点各方向受力。设θ=13°;e=1 617mm;d=171mm;c=370mm，则计算结果如表1所示。

表1 各拉杆衬套刚度及受力

由表1可知:由于横向推力杆衬套径向刚度很大，为斜置上拉杆衬套径向刚度的5倍;横向推力杆所受的横向力大约为单侧斜上拉杆所受横向力的23倍。与横向力相比，各拉杆因衬套变形引起的纵向力都很小，可以忽略。因此在转弯工况，横向推力杆承受了最大横向力，而斜置上拉杆承受了较小部分的横向力。

2 车辆数学模型

根据文献[8]和上述受力分析，后轴绕其摆动中心O的力矩平衡式为式中:Mδθ为后轴的随动转向力矩，N·m;δθ为后轴的随动转向角，rad;Ihz为后轴绕通过摆动中心O的z轴(垂直于地面)的转动惯量，kg·m2;Khz为后轴绕通过车身横摆中心O的z轴的扭转刚度(即随动转向刚度)，N·m/rad;Chz为后轴随动转向阻尼。

当转弯侧向加速度较小时，可忽略上拉杆与下拉杆所受的横向力和纵向力对O点的力矩。这时，2Fy2=FJx。则式(3)和式(4)可近似为

由式(6)可知，后轴随动转向角δθ与横向推力杆到后轴的距离有直接关系。推力杆位于后轴之后时，随动转向角与前轮转向角方向一致，呈不足转向趋势，d越大，不足转向趋势越强;推力杆位于后轴之前时，随动转向角与前轮转向角方向相反，呈过度转向趋势。

3 后悬架运动学仿真

3.1 后悬架运动学仿真模型

图4为在ADAMS CAR中创建的五连杆后悬架运动学仿真模型。

3.2 后悬架运动学仿真结果

图5为在一定后轴侧向力作用下，无上拉杆和原车状态下横向推力杆所受横向力的变化曲线，两种状态下横向推力杆所受的横向力相等，表明上拉杆对横向力几乎无影响。图6为后悬架在后轴横向力作用下后轮随动转向角变化曲线。本文中将单位车轮侧向力作用下的车轮转角定义为随动转向系数，单位为(°)/kN。

由图6(a)可见:当横向推力杆前移300mm，位于后轴之前130mm时，后轴随动转向特性为过度转向，随动转向系数为0.0125°/kN;当横向推力杆前移200mm，位于后轴之前30mm时，后轴随动转向特性为中性转向;当横向推力杆前移100mm，位于后轴之后70mm时，后轴随动转向特性为不足转向，随动转向系数为0.013°/kN;当横向推力杆后移100mm，位于后轴之后270mm时，后轴随动转向特性为不足转向，随动转向系数为0.05°/kN。

由图6(b)可见:当横向推力杆在原设计位置，该后轴随动转向趋势为不足转向;上拉杆交点在后轴之前(e=－1 295mm)，不足转向趋势减弱;上拉杆交点位于后轴之后(e=1 617mm)，不足转向趋势增强。

由图6(c)可见:当上拉杆衬套的弯曲刚度减小时，后轴随动不足转向趋势稍有增强;而当上拉杆衬套的弯曲刚度增大时，后轴随动不足转向趋势稍有减弱。而上拉杆衬套的径向刚度改变对后轴随动转向特性基本没有影响。

4 整车操纵稳定性仿真

将前、后悬架系统，车身系统，转向系统和轮胎等组合成整车动力学系统模型，进行动力学仿真，图7为稳态回转工况下质心侧偏角的变化曲线。

由图可见:左转弯时，横向推力杆越向后，侧偏角(向右)越大，则质心向外运动趋势越强，整车不足转向特性愈强;右转弯时，横向推力杆越向后，侧偏角(向左)越大，则质心向外运动趋势越强，整车不足转向特性愈强。

图8为阶跃工况质心侧偏角变化曲线。由图8(a)可见:上拉杆交点O位于后轴之后时，车体收敛好(转弯时，车体由平衡位置到侧倾最大，再回到平衡位置的响应时间越短，即车体收敛越好)，稳定性较好，转向反应灵敏。而上拉杆交点O位于后轴之前(e=－1 295mm)时，质心侧偏角大且反应尖锐，系统衰减阻尼小，达到第一峰值响应时间长，转向反应迟钝，车体收敛不好，稳定性不好。

由图8(b)可见:横向推力杆越向后，达到第一峰值响应时间越短，转向反应越灵敏;而横向推力杆越向前，达到第一峰值响应时间越长，转向反应越迟钝。

5 试验验证

5.1 操纵稳定性试验

表2为e=1.65m和e=1.15m时的操纵稳定性试验结果。由表2可知:e=1.65m时不足转向度有一定提高，转向回正试验时残留横摆角速度也明显减小，高速稳定性有一定改善。

表2 操纵稳定性试验结果

5.2 操纵稳定性主观评价

由于上拉杆、下拉杆均布置在后轴前方，因此对横向推力杆在后轴前方改制无法实施，只是将横向推力杆拆掉后进行了简单的主观评价。结果表明:在无横向推力杆的情况下，在小角度转弯时，后轴的横向移动偏大，车体侧倾大，后轮侧滑明显，车辆不稳定。

6 结论

(1)对五连杆非独立后悬架后轴侧向力转向特性给出了直观的力学解释。

(2)转弯工况，横向推力杆承受主要的横向力。

(3)横向推力杆的前后布置决定了后轴随动转向特性。当横向推力杆位于后轴之前时，随动转向特性趋于明显的过度转向;当横向推力杆位于后轴之后时，随动转向特性趋于明显的不足转向。

(4)斜上拉杆位置影响整车的后轴随动转向特性;当两上拉杆连线交点位于后轴之前时，不足转向减弱;当两上拉杆连线交点位于后轴之后时，不足转向增强，且距离越大，不足转向越强，高速稳定性越好。

(5)对上拉杆布置方案进行了试验验证，试验结果与理论模型仿真结果趋势一致，验证了理论模型的有效性。

[1]Lewitzke C，Lee P．Application of Elastometric Components for Noise and Vibration Isolation in the Automotive Industry[C]．SAE Paper 2001－01－1447．

[2]赵振东，雷雨成．橡胶元件在汽车悬架中的应用分析[J]．汽车技术，2006(1):19 －23．

[3]Stang lmaier Rudolf H，Robets Charlies E．Homogeneous Charge Compression Ignition(HCCI):Benefits Compromise and Future Applications[C]．SAE Paper 1999－01－3682．

[4]Zhao Fuquan(Frank)，Asmus Thomas W，Assanis Dennis N，et al．Homogenous Charge Compression Ignition(HCCI):Engine Key Research and Development Issues[M]．Society of Automotive Engineers Inc，2002．

[5]靳晓雄，张立军．汽车噪声的预测与控制[M]．上海:同济大学出版社，2004．

[6]安部正人．汽车的运动和操纵[M]．陈辛波，译．北京:机械工业出版社，1998．

[7]曹惟庆，等．连杆机构的分析与综合[M]．北京:科学出版社，2002．

[8]李铂，陈善华．随动转向的分析与综合方法研究[J]．汽车工程，2006，28(9)．