基于GAHP的舰船水声对抗侦察装备效能评估

金彦丰，曹占启

（91388部队，广东湛江524022）

0 引言

舰船水声对抗侦察装备主要用于对敌目标发出的主动声信号进行侦察和利用敌鱼雷的主动探测信号或噪声进行鱼雷报警，为水声对抗系统提供所需要的敌目标水声信息[1]。评估舰船水声对抗侦察装备效能有助于了解其能力和不足，明确其在作战中的使用价值，为指挥员在作战中决策提供参考依据，也为提高装备的作战效能创造条件[2]。灰色系统理论是关于灰色系统描述与分析的理论，它能为研究系统效能提供新的科学方法和数学手段。本文将采用基于层次分析法（AHP）与灰色系统理论的灰色层次分析法（GAHP）对舰船水声对抗侦察装备效能进行评估。

1 构造基于GAHP的评估模型

GAHP法采用AHP法构建分析层，对不同层次决策“权”的数值采用灰色系统理论计算。

1.1 确定评估指标体系结构模型及指标权重

（1）确定基于递阶层次结构的效能指标体系。假设存在评判对象的指标集：，其中是U中第s个指标。是U中第s个指标的指标集，Usk是该指标集中的一个指标。

（2）计算指标体系底层元素的组合权重。设W={w1,w2,…,wn}T为U中各元素权重的合集，且满足Σwi=1，wi≥0,i=1,2,…,n。根据简易表格法由专家或评估组对上下层关系进行定性填表，用精确法或和法计算相邻层次下层对上层元素的权重。

1.2 计算评估指标矩阵

通过专家评估建立如下矩阵。其中，dji表示第i位评估者对评估对象Us中第j个评估因素的评分,为便于计算,一般取或

1.3 确定评估灰类

确定评估灰类就是要确定评估灰类的等级数、灰类的灰数以及灰数的白化权函数，针对具体对象，通过定性分析确定。按照评估要求所需划分灰类数为N，将各指标的取值范围也相应地划分为N个灰类。常用的白化函数有以下几种[3]：第一级（上），灰数为，其白化函数为；第二级（中），灰数为其白化函数为；第三级（下），灰数为，其白化函数为。上述函数表达式如下：

1.4 构造灰色评估权矩阵

由评估指标矩阵和白化函数算出受评者j对于评估对象Us属于第k类的灰色评估系数[4]，记为,其公式为：

对于评估对象Us，受评者j属于各个评估灰类的总灰色评估系数

1.5 综合评估

1）对Us作综合评估。令对Us的综合评估结果为sb，则有：

进而可得到U的所属指标Us对于各评估灰类的灰色评估权矩阵为：

2）对U作综合评估。对U的综合评估结果为：

2 舰船水声对抗侦察装备效能灰色评估

假设以某型鱼雷报警声纳装备为例，运用灰色层次分析法对装备效能进行评估，并通过实例对灰色层次分析法的可靠性进行验证。

2.1 建立评估指标体系

根据递阶层次结构模型和鱼雷报警声纳装备的指标特性，建立基于三层递阶结构的鱼雷报警声纳装备效能评估指标体系，如图1所示。

2.2 计算评估指标体系层元素的组合权重

采用专家咨询法计算评估指标体系层元素的组合权重[5]。以侦察范围为例，首先通过专家打分得到表1。

图1 鱼雷报警声纳装备效能评估指标体系

通过表1得到U-X判断矩阵：

将得到的判断矩阵各个列向量先标准化，在按行求和求平均，得到U1的特征向量w1=(0.194,0.322,0.242,0.242)，特征向量的分量就是相应元素对于目标的组合权重。同理可知,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8及W的值。

2.3 评估值矩阵

建立评估指标U1的评估值矩阵DU1。设有5组评估专家，分别为甲、乙、丙、丁、戊；评估对象为鱼雷报警声纳装备的侦察范围U1的四个分指标。为简化计算，规定专家的打分范围为1～10分。根据五组专家的评分得到：

同理得到DU6、DU7是3×5矩阵，DU2，DU3、DU4，DU5是2×5矩阵，DU8是4×5矩阵。

2.4 确定评估灰类

将指标划分为优、良、中、差4个等级，对应4个评估灰类，即N= (1,2,3,4)，其相应的灰数及白化权函数如下：

第1类“优”（N=1），设定灰数⊕1∈[6,9,∞)，白化函数f1为

第2类“良”（N=2），设定灰数⊕2∈[0,8,10]，白化函数f2为

第3类“中”（N=3），设定灰数⊕3∈[0,6,10]，白化函数f3为

第4类“差”（N=4），设定灰数⊕4∈[0,4,10]，白化函数f4为

表1 鱼雷报警声纳指标重要性简易表

2.5 计算灰色评估系数、评估权向量及权矩阵

对于评估指标U11属于灰类1的评估系数为：

同理可得U12,U13,U14的灰色评估权向量rU12，rU13，rU14。则所有受评者对于评估对象U1的灰色评估权矩阵为：

2.6 综合评估

对U1作综合评估，令评估结果为b1,则

同理可求得b2～b8，进而可得到U的所属指标对于各评估灰类的灰色评估权矩阵为：

对鱼雷报警声纳装备总效能U作综合评估。首先由组合权向量的公式求得效能指标U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8相对于U的权重为：

将w和b带入t=w⋅b中，可得U的综合评估结果为t= (0.247,0.343,0.237,0.173)，其中：

对照评估灰类，属于第二灰类，该装备效能达到了良好水平。

3 结束语

本文以鱼雷报警声纳装备为例，对运用灰色层次分析法建立的舰船水声对抗侦察装备效能综合评估模型进行了验证，结果表明该模型能够充分利用决策者的判断信息，计算简便，实用性强，而且评估结果客观真实。在评判过程中综合考虑了多种因素的影响，从各条件下参数的灰化处理到各因素指标权重的确定，充分考虑各专家的定性分析，并通过将其量化进行科学计算决策，得出效能评估结果。由于影响装备效能的因素非常复杂，该模型还需要进一步优化和完善。

[1] 杨日杰，高学强，韩建辉. 现代水声对抗技术与应用[M]. 北京： 国防工业出版社, 2008.

[2] 郭齐胜. 装备效能评估概论[M]. 北京：国防工业出版社, 2005.

[3] 徐森丰. 基于层次分析法的水雷效能灰色评估[J].水雷战与舰船防护, 2007, 15(3)： 1-5.

[4] 邓聚龙. 灰色系统基本方法[M]. 武汉： 华中理工大学出版社, 1987.

[5] 吕艳辉, 赵林. 武器系统效能评估方法研究[J]. 辽宁工程技术大学学报, 2005, 24(4)： 605-607.