兰州—西宁城镇密集区经济增长空间收敛性研究

张志斌，刘向来

(西北师范大学地理与环境科学学院，兰州 730070)

0 引言

区域经济增长不均衡是一种普遍的经济与社会现象，中国的区域经济增长不均衡问题一直是学者们关注的重点问题［1－10］。这类研究主要采用各种不平等指数［11－14］(基尼系数、标准差、变异系数、加权变异系数、熵指数以及泰尔指数等)来描述地区差距的变化趋势和结构组成，强调的是与全局平均偏差的程度，忽视局部平均值的周围聚集情况，并不能反映区域经济增长不均衡的空间布局［15］。在不同空间尺度上，许多研究表明空间邻近性对经济成长具有邻近乘数效应，促进区域间协调发展。而威廉姆森的倒“U”型理论、赫希曼的不均衡增长理论均认为区域差异呈先扩大后缩小的趋势。卡尔多、缪尔达尔等认为，规模报酬递增和循环累积机制的存在会导致区域差异逐渐扩大［16］。为此有学者从经济增长收敛角度出发，采用计量经济模型考察省区初始人均GDP及其他因素对区域经济增长速度的影响，从而判断地区经济是否收敛［17－18］。但是，目前这些研究多集中于东部发达地区城市，对于西部欠发达地区研究较少。兰州—西宁城镇密集区(以下简称“兰西地区”)是西部欠发达地区发展较为典型的区域，学者们对此区域经济收敛问题研究也较为薄弱，故本研究以兰西城镇密集区县域经济单元为研究区域，探讨其经济收敛状况及其收敛机制，为兰西地区经济发展提供科学参考。

1 研究区域与方法

1.1 研究区域与数据来源

兰西地区是以兰州、西宁两个省会城市为核心，沿黄河河谷及兰青铁路线、109国道等交通干线分布的典型双核带状城镇密集区，它位于甘肃、青海两省的交界地带，同时也位于西陇海—兰新经济带和包兰—兰青经济带的交汇地区。东临以西安为中心的关中—天水经济区，西连以乌鲁木齐为中心的天山北坡经济带。密集区内现有特大城市兰州市，大城市西宁市，中等城市白银市及32个小城市(市、县)。该区土地总面积为87 193 km2，占甘青两省土地总面积的7.44%。2010年该区总人口达1 310.28万人，占甘青两省总人口的46.40%。地区国内生产总值为2 448亿元，人均地区国内生产总值为18 685.58元。

在研究区域经济差异或收敛问题时，区域单元划分得越细，越能反映区域经济的真实差异性，本研究以县域(含县、自治县、县级市)和省辖市市区作为地域研究单元采集数据，选取2000，2010年作为时间断面，采用的社会经济数据主要来源于2001—2011年的《甘肃发展年鉴》和《青海省统计年鉴》。其中，人均GDP缩减为2000年可比价。

1.2 主要研究方法

1.2.1 经济收敛。一般认为，收敛概念源于 Solow［19］的新古典增长模型。经济增长收敛有两种类型，第一种为σ收敛，指在区域经济增长中，区域间人均收入分布的离散程度随着时间的推移呈逐渐下降的趋势，最后经济发展差异消失。通常以变异系数或者区域间对数经济生产力的标准差作为衡量指标。如果指标逐年扩大，说明区域间经济发展是发散的，反之，则收敛。公式如下:

式中:yi，t表示区域i在时间t的观测值;σt为n个区域之间观测值的标准差。若在年份t+T满足σt+T＜σt，则称这n个区域具有T阶段的σ趋同。如果对任意年份s＞t均有σs＜σt，则称这n个区域具有一致σ趋同。第二种为β收敛，指在区域经济增长过程中，初期人均收入较低的区域经济会有较高的人均产出增长率，从而获得比初期人均产出高的地区更快的增长率。β收敛的检验模型用具有对数形式的计量经济学模型表示:

式中:Yi，t为t时期i区域的劳动生产力;α，β 为估计系数;εi，t为独立且均等分布的误差项;收敛速度 θ=－ln(1+β)/k;k为研究期末和期初的时间间隔年数。1.2.2 区域经济增长收敛的空间回归模型。空间误差模型(spatial error model)是从误差项中分离出空间自相关成分的一种分析方法，它把β收敛方程的误差项转化成一个含有空间相邻矩阵形式的空间滞后误差项。公式如下:

式中:ε为矢量形式的空间误差项;I为全局空间自相关Moran指数;λ为空间误差系数;W为n×n空间相邻矩阵;μ～N(0，σ2I);y和X均为n×1的向量。

空间滞后模型(spatial lag model)揭示了区域经济增长不仅与区域内部增长有关，而且和周围区域有密切关系。为表达区域经济增长与空间的关系，引入空间滞后变量，β收敛方程为:

式中:ρ为空间自回归参数;Wy为空间滞后因变量;其他变量与公式(4)一致。本研究中的空间权重矩阵W采用地理距离作为权重。

2 经济空间关联模式与σ收敛分析

2.1 兰西地区全局自相关分析与σ收敛

基于人均GDP采用变异系数(CV)作为测度σ收敛指标，计算2000—2010年兰西地区各县经济增长的收敛状况。同时，利用全局Moran’sI分析兰西地区经济增长在地理空间的总体变化特征(图1)。兰西地区CV自2002年后趋于下降趋势，在兰西经济增长过程中，存在σ收敛趋势。同时，Moran’sI统计值显著为正，人均GDP水平显示出空间正相关关系，意味着经济发展水平相似的地区在空间上存在集聚分布趋势。从动态演进过程来看，Moran’sI统计值随着时间变化有起伏波动现象，2000—2002明显下降，但自2002年以后缓慢上升，说明在此时段空间集聚具有先弱化后加强的趋势。

图1 2000—2010兰西地区人均GDP收敛及空间自相关变化趋势Fig.1 GDP per capita convergence and space autocorrelation trend in Lanzhou-Xining CTCAs(2000—2010)

总之，兰西地区人均GDP分布呈现一种很强的空间依赖关系，地区经济增长过程中存在着两种增长趋势:一方面，区域经济要素流动使区域经济增长趋向一个稳定状态，即存在σ收敛;另一方面，由于空间外溢效应和内部社会经济发展差异导致区域经济增长要素在空间上呈现集聚现象。但是，全局空间自相关掩饰了一定的集聚特征，需进一步分析局部热点区域空间自相关。

2.2 兰西地区局部自相关分析

Moran’sI散点图直观反映出研究变量与空间滞后的关系，局部空间自相关Moran’sI散点图以标准化的局部空间自相关指标为纵坐标，标准化的人均GDP为横坐标。Moran’sI散点图的4个象限把一个区域和其相邻区域的局部空间自相关关系分为4种类型(表1)。

表1 局部空间自相关Moran’s I散点图统计结果Tab.1 Statistical results of the local space related Moran’s I scatter plot

2000，2010年2个时间断面的正局部相关性城市比例在75%左右，负局部相关始终保持在25%左右，说明局部空间结构相对稳定，空间依赖程度较为均衡。虽然正负局部相关城市比例比较稳定，但是仍有个别城市存在类型迁移。综合局部自相关Moran’sI散点图，运用ArcGIS 9.3可视化方法综述各城市地理分布状况(图2，图3)。结果如下。

1)兰西地区总体空间差异有所减小，2010年位于HH象限的县(市、区)个数由2000年的8个增加到11个，占据兰西地区城镇总数的32%，说明经济发达地区对周围地区的带动能力有所提高;相反，位于LH区和HL区的城市分别由2000年的8和2个减少到2010年的6和1个，说明所在一、三象限区域人均GDP较低，与之相邻的区域也较低，反映出一定的空间依赖关系。同时，比较2000与2010年发现，处于第三象限的区域数量未做变化，仍旧以位于循化—民和—永靖—临洮—定西—会宁一线以南的县(市)为主，这些人均GDP较低的县区对周围县(市)经济发展的带动力较小，区域间的空间相互作用较弱，经济辐射能力有限。

2)2000年仅有兰州的各区县、白银市区、平川区和平安县、尖扎县以零散的斑块状分布于高经济增长、高邻域增长地区。凭借其自身发展优势，吸收大量的资金和发展机会，使这些县区处于高度极化的发展态势，但其经济带动能力和扩散力还较弱，位于其周围的县(市)处于低经济增长、高邻域增长状态。2010年，极核的极化涓滴效应增强，高经济增长区域面积逐步拓展，由零散斑块状演化为“双T型”片状分布格局，区域带动能力增强。整体来说，兰西地区内部以极核为中心呈现距离衰减规律，远离经济中心的边缘县(市)，经济中心对其辐射带动能力较弱，其经济发展一直都比较缓慢，处于低经济增长区。

图2 2000年局部空间自相关lisa图Fig.2 Local autocorrelation lisa figure(2000)

3 经济增长收敛性回归结果分析

兰西地区虽具有较高的同质性，但区域内部由于存在社会经济基础、文化、技术人才培养等差异，区域之间产生交互作用，由此形成空间外溢效应。经验研究中，普遍采用空间滞后模型和空间误差模型来测度空间外溢效应，空间误差模型在具体解释区域经济增长趋同机制时认为邻居区域随机波动对区域经济增长过程产 生显著影响。而空间滞后模型是把空间中相邻区域的增长率作为空间滞后项解释目标区域增长率的经济增长趋同机制。根据Moran’sI统计值发现，兰西地区经济成长存在正向空间自相关，但是这并不能具体阐述产生此空间集聚现象的原因。采用β收敛性分析方法对兰西地区经济差异变化进行分析:如果落后地区比富裕地区增长得更快，则落后地区的人均收入产出比就会赶上发达地区，此时存在β收敛。

图3 2010年局部空间自相关lisa图Fig.3 Local autocorrelation lisa figure(2010)

3.1 绝对β收敛模型检验

假定所有区域的结构特征相同，在均衡状态下，区域经济水平和增长率相同，则是绝对 β收敛［20－21］。分别利用最小二乘法和最大似然法对传统收敛模型、空间误差模型和空间滞后模型的参数进行估计(表2)。传统收敛模型结果显示，收敛系数β为－0.20(5%水平上显著)，兰西地区存在绝对β收敛，收敛速度为每年2%。Moran’sI统计量对应的p值0.013 5在1%水平上显著，说明兰西地区经济增长过程存在空间依赖效应。区别不同空间依赖模型有空间滞后模型和空间误差模型，本研究进行了LM(lag)、LM(error)及在全局空间自相关下Robust LM(lag)和Robust LM(error)检验，依照Florax的模型选择方法［22］，并在下一步模型设定时选择空间误差模型。

检验异方差的BP统计量仅在5%水平上不显著，模型同方差假定存在问题，然而由于模型残差存在空间自相关，传统的BP统计量不能诊断模型是否存在异方差问题，在空间自相关背景下，模型嵌入空间地理邻近变量进行BP检验，发现模型BP统计量在1%水平上显著性得到提高，说明兰西地区中心城市和外围地区存在不同的方差。通过对传统收敛模型空间自相关变量的校正，空间误差模型的对数似然值和调整后R2远大于传统模型，地理行政边界邻近的区域在1%水平上显著，兰西地区核心区域存在着收敛，而距核心区域较远地区不存在收敛，兰西地区收敛系数存在空间结构的不稳定性。但是，收敛半周期由31.08减小到18.00，说明知识或者技术空间外溢效应对中心区域经济收敛的作用较大，一是因经济发达区域的知识、技术存量较多，在空间外溢强度(空间自相关系数)不变时，知识溢出量更大;二是经济发达区域接受知识、技术扩散的能力较强，能很快吸纳知识和技术，促进其生产率提高。

在2000—2010年期间，兰西地区县域经济发展存在绝对β收敛，而且收敛率相对稳定，兰西地区经济增长差距收敛于一个稳定状态。从3个模型的估计效果来看，空间误差模型的效果最好，传统收敛模型最差。因此，兰西地区县域经济发展绝对β收敛效果不明显，收敛速度较低，在一定程度上反映了兰西地区内部各个县(市)之间的非均质性发展。加入空间关联属性之后，模型的拟合效果得到改善，收敛速度有所提高，在邻近区域虚拟变量的前提下，区域之间的外溢效应主要受到属性特征随机波动而产生相关影响来传播的。即为初始阶段若与高水平城市为邻，由于外部性的非确定性因素，或者知识与技术的外溢等现象导致供给方经济发展趋于优势或者劣势。

表2 兰西城镇密集区绝对β收敛模型及其检验结果Tab.2 Absolute β convergence models and their test results in Lanzhou-Xining CTCAs

3.2 条件β收敛

条件β收敛是指在规模报酬不变、资本边际收益递减和技术空间均质假设下，消费偏好、技术、人口增长率、政府政策等相似的区域，初始经济水平较低的区域增长率较高［23］，通过条件收敛可以检验绝对收敛的稳健性，内生控制变量的选择对于条件收敛至关重要。本研究选取的控制变量有经济发展综合变量(人均固定资产投资、人均财政收入、农民人均纯收入、人均社会消费品零售总额)，人力资本变量(高中文化程度、大专及其以上)，城市规模变量(人口、城市化水平)。其中人均固定资产投资、人均财政收入、农民人均纯收入、人均社会消费品零售总额统一缩减为2000年可比价格。

传统空间模型中LM(error)为3.74，明显大于LM(lag)0.77，因此，建立空间误差模型来检验条件收敛程度(表3)。空间误差自回归模型R2为0.77，收敛速度为0.102，初始人均GDP系数显著为负，经济增长速度与人均GDP之间存在负相关。从各个控制变量的系数来看，经济发展综合变量表现为不显著作用，这4个变量对于收敛稳态影响不大。大专及其以上文化程度和总人口系数为负，表明拥有较少人口和大专以上文化程度的城市区域有较低的收敛状态。城市化水平与高中文化程度系数为正，将导致城市化水平较高的城市收敛于更高的水平，而拥有高中教育水平人力资本的城市趋于高水平收敛。

表3 条件β收敛空间计量回归估计分析Tab.3 Regression estimation analysis of conditional β convergence spatial econometric

综合上述分析，人口变化对经济收敛的影响是负向的。这可能是因为兰西地区县域经济存在大量的剩余劳动力，人口增长对县域经济增长的贡献较低，从而导致县域经济总量虽实现增长，但人均产出却出现了下降。教育实力是区域发展力的象征，而受教育水平是反映一个人知识水平的主要指标。受教育程度低，就意味着知识的生产、积累、传播及转变为财富的速度将受到制约。因此，兰西地区受教育水平的集中度不同，对经济收敛性的贡献存在差异。

4 收敛机制分析

4.1 收敛机制模型建立

Dowrich和Rogers把两个收敛理论统一在一个框架［24］:gi，t=c+β×ln(yi0)+α×k+εi，t。其中:g，y，k分别为劳均GDP平均增长速度、初始人均GDP和劳均资本存量增长速度。资本变量表示资本积累在收敛中的作用，而把初始人均GDP解释为技术缺口，从而在一个分析框架下综合两个收敛理论。若α显著且小于1，则存在新古典主义理论收敛机制;若β显著小于0，则存在新增长理论收敛机制。

洪国志等学者［18］在 Dowrich和 Rogers模型基础之上修正了技术空间扩散过程对收敛的影响，即嵌入空间权重矩阵。发展的模型在原模型之上假设:柯布道格拉斯的生产函数;技术扩散服从距离衰减规律;技术扩散接纳能力与技术缺口成正比，技术缺口以初始劳均GDP替代;技术进步率与自身劳动生产率成正比，与技术扩散以及自身对技术接纳能力成正比。模型修正为:

式中:ρ为技术扩散强度因子，ρ越大表明技术扩散强度较大;W为空间权重矩阵;βln(y0)为初始劳均GDP代替技术缺口。统计年鉴上未直接给出各城市资本存量，需要利用固定资产投资流量数据通过永续盘算法计算各城市物质资本存量，利用各城市投资价格指数缩减为2000 年不变价，计算过程为:Ki，t－1=Ki，t－1+Ii，t－1－Di，t－1;其中:Di，t=δ×Ki，t－1;得到:

式中:Ki，t为城市i年度t的资本存量;Ii，t为城市i年度t的固定资产投资总额;Di，t为城市i年度t的折旧量;δ为折旧率，本研究选用官方3.6%作为δ的取值;δ为各城市2000—2010年固定资产投资平均增长速度。

4.2 收敛机制结果分析

根据公式(7)，以2000年为基期，通过GDP指数分别得到各城市2000—2010年实际GDP平均增长速度，然后除以从业人员总数(就业人员总数)即得到各自劳均实际GDP(即劳动生产率)。一般而言，人均实际GDP反映了收入水平，而劳均实际GDP反映了技术效率。对兰西地区收敛机制分析(表4)表明，α=0.064 334且在0.01水平显著，该地区存在新古典主义收敛机制，即资本边际报酬递减。β显著小于0，说明存在新增长理论的收敛机制。从截面回归分析结果可以判断，2000—2010年，兰西地区城市间经济同时存在新古典主义和新增长理论的收敛机制。

表4 兰西城镇密集区收敛机制分析Tab.4 Mechanism of convergence in Lanzhou-Xining CTCAs

5 结论

1)兰西地区内部虽然具有一定的同质性，但是不同地区由于其自身资源禀赋、技术条件、经济基础的差异，区域呈现出南北、东西方向的整体分异特征。利用σ收敛指标和全局Moran’sI指数分析兰西地区经济增长在地理空间的总体变化特征。结果显示，兰西城镇密集区存在微弱的σ收敛趋势，并且高值区域由零散的斑块分布演化为“双T型”连片分布格局。

2)以人均GDP为核心变量，对兰西地区进行β收敛假设检验，兰西地区存在绝对β收敛，且收敛速度为每年2%，同时异方差检验显示兰西城镇密集区经济增长过程存在空间依赖效应，且距核心区域较远地区不存在收敛，收敛系数存在空间结构的不稳定性。中心城市因其经济发展水平较高而具有较高的地位，因此空间外溢效应突出，加之中心地区产业配套完善、技术实力强、劳动力素质高，其接受知识、技术扩散的能力强，中心地区存在较强的经济收敛，并且收敛速度较快。

3)兰西地区收敛机制表明，2000—2010年，兰西地区城市间经济同时存在新古典主义和新增长理论的收敛机制。同时，兰西地区城市间存在显著技术扩散，地理距离仍是技术扩散的限制因素。并且，兰西地区人口变化和受教育水平的集中度不同，对经济收敛性贡献存在差异。因此，不能再继续走投资驱动型经济之路，而必须向创新驱动型经济与知识驱动型经济领域迈进。

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