把握追问时机 点亮智慧课堂

杨素文

（台州黄岩院桥初级中学，浙江 台州 318025）

法国教育家保罗·弗荣雷说过：“没有对话，就没有交流，也就没有真正的教育，课堂应该是对话的课堂。”在数学课堂上实施教学，激发学生进行积极的思维活动，数学教师就要不断地向学生提出问题，为学生营造课堂“问题空间”，引起学生主动思考。但是，教师很多时候所提出的问题，学生只需回答“是”、“不是”，“对”还是“不对”或者简单说出答案。要使学生对问题更深入地思考，教师需要进一步地追问学生。就教学来说，教师的追问就是围绕教学目标，设置一系列问题，将系列问题与课堂临时生成的问题进行整合，巧妙穿插，由浅入深，由此及彼地提问，以形成严密而有节奏的课堂教学流程。追问不仅是课堂预设的生成和重新建构，也是课堂效能的关键所在。教师的有效追问，能够有效开发学生的最近发展区，提升学生的认知潜力，激发学生积极思维能力，可以使课堂锦上添花，课堂教学效果最优化，促进学生的全面发展。因此，教师要驾驭好“追问”，让“追问”更有效地为课堂教学服务。

一、追问于错误时——去伪存真

布鲁纳曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”的确如此，错误是孩子最朴实的思想、最真实的经验。学习过程是一个尝试错误的“过程”，通过尝试错误，一方面可充分暴露学生思维过程的薄弱环节有利于教师的“对症下药”；另一方面，错误是正确的先导，有时错误比正确更具有价值，所以数学课堂教学中，学生的错误往往是一种鲜活的教学资源，教师应该善于挖掘和发现学生错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究。在学生出现判断错误时，如果教师给与学生一定暗示性的追问，就能有效帮助学生纠正错误，巩固和强化数学知识。

案例1：《圆的切线》的教学。

判断题：已知⊙O的半径为5cm，直线L上一点P到圆心的距离等于5cm，则直线L与⊙O相切。出示了题目后，很多学生认为此题正确，都说：“这符合切线的一个判定方法，与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。”老师追问：“直线与圆心的距离等于半径是什么意思？”通过追问，让学生区分点与点之间的距离与点到线之间的距离是不相同的，一个学生马上举手回答说：“这里的距离是指点到直线的距离。”老师又追问：“直线L上一点P到圆心O的距离等于半径是不是就是直线与圆心的距离等于半径？”此时学生的认知矛盾已深刻化解，这时老师又追问：“你能画出符合题意的反例示意图吗？”意在让学生能更深一步找到自己错误的原因，从而扫除思维障碍。

案例中，教师以自身特有的敏锐和机智捕捉到学生学习过程中的“差错”，并发现这“差错”背后隐藏的教育价值，教师并非立即否定学生而是抓住学生的错误体验，利用学生的认知冲突，选择合适的追问策略，让学生明白产生错误的原因，从而得出正确结论。

二、追问于难点时——画龙点睛

教学效果的好坏取决于教师对数学教学核心——数学问题的思考价值的把握程度，数学教学要突出重点，突破难点，努力突显数学思想，追问是突破数学难度的催化剂，教师要善于抓住教学的难点，选取突破口进行追问，在追问中引领学生透过现象进行深入的比较和辨析，把一些非本质的属性撇开，把一些本质的属性抽象出来加以概括，从而突破教学的难点。

案例2：《合并同类项》的教学。

填空题：若-2a4mb和27a8b3-n能合并成一项，那么值是多少？面对问题，大部分学生思维受阻，思考了一会儿，不知从何下手，此时老师依次进行如下的追问：“你们知道两个单项式在什么情况下能合并？”学生回答道：“当两个单项式是同类项时能合并”，老师追问道：“你知道什么是同类项吗？”学生回答到：“所含字母相同，相同字母的指数也相同”，老师又追问道：“请你对照定义的文字解释一下定义中的3个相同”，学生稍作思考便答道：“只要满足4m=8，1=3-2n就能求出m和n的值了。”

案例中，教师通过对教学重点，难点的把握，及时进行连续追问，并没有因为大部分学生思维的受阻，就让会做的学生讲解或自己讲，而是通过连续追问，把深藏的问题层层揭开，起到了画龙点睛的作用，让学生体会到解决问题成功的的喜悦，并进一步加强了学生对学习数学的兴趣。

三、追问于困惑时——提升领悟

“困惑”即学生由于多种想法交织在一起，没有很好的判断力进行取舍，觉得这种思路也对，那种方法也好，这时就需要老师给予更多的有效追问，将思维引向深入，找到解决问题的办法，从而解决问题困惑的地方。

案例3：《解一元一次方程》的教学。

例题：某同学将等式3a-2b=2a-2b变形，两边都加上2b得3a=2a，两边都除以a得3=2，你能指出他错在哪里吗？学生在解决此题时，都觉得解题过程似乎没有错，但结果肯定是错的，但不知道究竟错在哪里，感到非常困惑，教师追问到：“仔细思考一下，每一步的依据是什么？”学生回答道：“第一步依据是等式性质一，第二步是等式性质二，都没有错啊！”老师追问道：“在利用等式性质二解题时应注意什么条件？”这时学生才恍然大悟，老师又追问道：“以后将等式两边同时除以一个数或式时应注意什么？”学生马上回答到：“当除式不为0时，两边才可以同除以这个数或式，否则不能。”

古人也云：“学贵有疑”,只有让学生在质疑探索中真正明白自己所困惑的问题，才能使理解和记忆更加深刻，才能把要学习的知识和能力转化为个人的发展。

四、追问于无疑时——激活思维

数学是一门逻辑性很强的学科，数学知识之间存在着一定的联系，一个阶段的学习结束后，教师便会问：“同学们，还有什么疑问吗？”班上学生大都摇头示意“无”，教师往往很满足这种“无疑”的状态，事实上课堂上的生成是可以诱发的，教师要借助于教学文书，把握契机，在文本的空白处挖掘数学知识之间的联系，适时追问，引领学生发掘文本，促成拓展延伸，提升文本价值，让学生在课堂上再形成一次思维的高潮。

案例4：已知如图（1）△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，∠CAE=∠B。求证：AE与⊙O相切。对于本题大部分同学都觉得非常简单，要证明AE与⊙O相切，只要证∠EAC+∠BAC=90°，而由AB是直径，∠－CAB+∠B=90°，∠CAE=∠B，所以∠CAB+∠EAC=90°，老师问道：“如图2：若锐角△ABC内接于⊙O，∠－CAE=∠B，求证：与⊙O相切”。学生思考了一会儿，仍找不到证明的思路，老师追问道：“要想证明AE是切线，点A在抛物线上，如何作辅助线？”学生回答道：“点在圆上，作半径，证垂直”，老师又追问道：“能否把这个问题转化到第1题中去”，很快学生作出辅助线，找到了解决问题的思路，老师继续追问道：“如图3，若钝角△ABC内接于⊙O，∠CAE=∠B，求证：AE与⊙O相切”。由于有了上题作为铺垫，学生就自然而然地想到添辅助线，把这个问题转化到第1题中去，顿时，课堂上学生踊跃发言，各抒己见，再一次形成思维的高潮。

案例中，在教师的多次追问下，学生通过“一题多变”掌握了一类问题的实质和思维规律，实现了较高层次的抽象和概括，克服了思维的保守性，培养了思维的灵活性，如果教师的解题教学始终停留在解完就结束问题的层面上，那么题海战术就永远不会消失，教师应充分利用学生获得的现有资源和思维成果及时进行总结、反思、拓展、延伸，使问题的价值获得最大化，通过适时追问，打开学生思维的“闸门”，激发学生乐于表达自我价值观的欲望，从而拓展延伸文本的空间,在本文空白处彰显追问的智慧，体现了课堂有效追问的魅力。

五、追问于意外时——生成精彩

叶澜老师曾经说过：“课堂就是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”课堂上随时都会发生意外，然而一些教师仅仅把它看成教学过程中的“节外生枝”，所以一旦出现“意外”，或一句话搪塞“这个问题，我们以后再来研究”，或不予理睬，避而不谈，甚至加以批评，这些都是不利于学生思维的培养的，因此教师要敢于打破预设的框架，对学生意外的回答给予积极的回应和鼓励，并用睿智的追问，激发学生的思维，延伸思维空间，让教学中的“节外生枝”演绎出独特的价值。

案例5：《函数》复习教学。

在案例中，如果教师没有及时而有效的追问，课堂中不曾预约的精彩是不会不期而至的，不言而喻，正是由于充分利用教学中的“节外生枝”，因势利导适时追问，才擦出了学生思维的火花，使学生丰富的数学思维得到淋漓尽致的发挥。

总之，追问不是漫无目的的询问，它应是以更好地完成教学目标为导向；追问不是毫无感情的质问，它应以促进学生发展、呵护学生自尊为前提；追问不是喋喋不休的盘问，它应集中反应教师的教学智慧，引导学生进行有意义的智力思维活动，追问既是一门学问，更是一门艺术，它是教师教学智慧和教学艺术的体现，是教师真情投入，深情流露、适时捕捉的结果，追问可以提高质量，开启智慧，提升品味，追问掀起课堂的高潮，演绎课堂的精彩。

[1]李忠衡.数学课堂中的追问艺术[J].教学与管理，2008（10）.

[2]孙保华.如何在数学教学中进行有效追问[J].教学与管理，2010（1）.

[3]王小琴“追问”搭台“思维”唱戏——例谈初中数学“以问促思”的教学策略[J].中学数学（初中版），2012（10）.

[4]赵绪昌.追问在数学课堂教学中的运用[J].中学数学（初中版），2012（3）.