用于鱼雷制导的潜艇目标强度预报结果快速拟合模型

王新宁, 孙 姝



用于鱼雷制导的潜艇目标强度预报结果快速拟合模型

王新宁1, 2, 孙 姝2

(1. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院, 上海, 200240; 2. 海军潜艇学院 作战指挥系, 山东 青岛, 266042)

鱼雷制导系统有限的硬件条件及快速的攻击过程, 要求应用于鱼雷制导计算的数学模型必须快速而准确。本文根据板块元方法精确预报了潜艇在不同频率、不同方位角下的目标强度值, 先利用最小二乘法将单一频率下的方位角和目标强度进行曲线拟合, 然后以频率为变量对曲线组进行拉格朗日插值, 得到了一种以频率和水平方位角为变量, 能够满足鱼雷制导系统实时计算使用的潜艇目标强度预报结果快速拟合模型。仿真结果表明, 与现有的等效散射面积公式以及椭球修正模型等相比, 本文提出的方法计算速度快, 结果精度更高。

鱼雷; 目标强度; 快速拟合模型; 拉格朗日插值

0 引言

准确掌握不同目标在不同态势下的声纳目标强度(target strength, TS), 对海军作战系统软件、鱼雷制导软件、作战仿真系统等的自导作用距离计算、目标参数估计和识别具有十分重要的意义。目前已有的用于作战模拟、鱼雷效能评估的目标强度计算模型[1-3]都进行了很大的简化, 并未考虑频率的影响, 误差较大且通用性不强。随着声纳技术和水下武器系统的发展, 特别是鱼雷主动声自导系统高精度制导的需要, 工程上要求目标回波强度实时计算的准确度更高, 速度更快。

基于板块元方法的潜艇目标强度理论预报技术已经非常精确并得到了广泛应用[4-5], 但由于要划分的板块数量巨大, 板块之间的遮挡和消隐也要耗费大量计算时间, 所以仍然满足不了工程实时性要求。图形声学方法(graphical acoustics computing, GRACO)[6]虽然速度比板块元方法有很大提高, 但仍然脱离不开目标的几何模型, 若在鱼雷上直接应用, 对自导系统的图形处理能力要求较高。

本文利用板块元方法事先预报目标在不同频率、不同方位下的目标强度, 比较得出了最佳拟合基函数用于拟合方位特性曲线, 再对频率和方位特性曲线组进行插值, 利用拟合与插值相结合的方法得到一种能够用于工程实时计算的曲面拟合模型。通过对实艇尺寸Benchmark标准潜艇目标强度计算结果和拟合模型的比较, 分析了不同拟合模型的计算速度, 证明本文所提出的拟合方法精度高, 计算速度快, 能满足鱼雷自导系统实时性工作要求。

1 目标强度计算

根据国际通用的Benchmark标准潜艇建立了参数化数字模型(见图1), 假设艇体为单层壳体, 刚性边界条件, 利用板块元方法, 计算得到了1～80 kHz不同频率下水平面内0～180º不同方位角目标强度的离散值。选取频率分辨率为1 kHz, 角度分辨率为1º, 计算获取数据14 400个, 如图1所示。

图1 Benchmark潜艇3D模型图

2 曲面拟合模型

已有的曲面拟合方法很多[7-8], 由于上述用板块元方法计算得到的潜艇目标强度数据的分辨率已比较精确, 只是其在计算速度上不能满足实时性要求, 因此解决问题的关键在于提高计算的速度。正是基于这种想法, 本文采用了拟合与插值相结合的方法, 通过选取适当的分辨率, 对速度和精度进行折中处理, 得到目标强度关于频率、角度的具体函数近似表达式, 具体做法如下。

2.1 方位特性曲线拟合

计算目标强度的板块元方法理论上主要基于Kirchhoff近似, 收发合置时的公式为

多项式拟合的函数类型为

正弦函数拟合的函数类型为

指数函数拟合的函数类型为

表1 不同基函数平均相似度对照表

得到的系数如表2所示。

2.2 对频率变量做插值

以此函数作为原始数据的拟合函数, 拟合结果与原始数据比较图见图2、图3。由图可知, 拟合结果与板块元法计算的离散结果较吻合, 计算结果的随机起伏得到抑制和平滑, 说明此方法精度较高, 所得曲面拟合模型表达式简单, 计算速度快。还可用该方法对频率30～80 kHz的数据拟合, 或将频率进一步细分, 采用分段拟合进一步提高精度。

表2 不同频率下正弦基函数拟合系数

图2 频率在5~30 kHz之间步长为1时拟合函数图形

图3 目标强度离散数据拟合前图像

3 工程应用步骤

针对不同目标如潜艇、舰艇、渔船等, 利用本文方法计算目标强度时, 步骤如下: 1) 依据声纳工作频段选取适当频域, 利用板块元方法预报得到其目标强度离散值, 建立目标强度方位特性数据库; 2)选取频率插值的分辨率, 一般取5 kHz, 利用式(5)得拟合函数系数矩阵; 3)将系数矩阵代入式(6)实时得到特定方位、特定频率下目标强度结果。

本文已经将部分舰艇的目标强度预报结果做成基于VC的动态链接库, 并在作战仿真系统中得到了初步应用。

4 结束语

本文基于目标强度理论预报结果, 在传统目标强度计算模型的基础上, 引入了频率变量, 将曲线拟合与插值技术相结合, 给出了目标强度拟合函数表达式, 同时理论预报结果的随机起伏也得到了抑制和平滑。由于计算结果与板块元法计算结果接近(相似度接近95%), 故精度较高, 而表达式简单, 计算速度快。通过在作战仿真软件、雷弹发控模拟训练系统中的应用证明, 本文提出的方法是一种快速有效的目标强度应用途径。

[1] 陆铭华. 舰艇作战模拟理论与方法[M].北京:海洋出版社,2000.

[2] 孟庆玉, 张静远, 宋保维. 鱼雷作战效能分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.

[3] 张静远. 鱼雷战斗使用与作战性能评定[M]. 武汉: 海军工程大学, 2004.

[4] 范军, 汤渭霖, 卓琳凯. 声呐目标回声特性预报的板块元方法[J]. 船舶力学, 2012, 16(1-2): 171-180.

Fan Jun, Tang Wei-lin, Zhuo Lin-kai. Planar Elements Method for Forecasting the Echo Characteristics from Sonar Targets[J]. Journal of Ship Mechanics, 2012, 16(1-2): 171-180.

[5] 范军. 水下复杂目标回声特性研究[D]. 上海: 上海交通 大学, 2001.

[6] 范军, 卓琳凯. 水下目标回波特性计算的图形声学方法 [J]. 声学学报, 2006, 31(6): 511-516.

Fan Jun, Zhuo Lin-kai. Graphical Acoustics Computing Method for Echo Characteristics Calculation of Underwater Targets[J]. Acta Acustica, 2006, 31(6): 511-516.

[7] 曾清红, 卢德唐. 基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合 [J]. 工程图学学报, 2004, 25(1): 84-89.

Zeng Qing-hong, Lu De-tang. Curve and Surface Fitting Based on Moving Least-squares Methods[J]. Journal of Engineering Graphics, 2004, 25(1): 84-89.

[8] 贺炳彦, 张贵钢. 用于GPS高程拟合的多面函数模型的 应用研究[J]. 西安科技大学学报, 2010, 30(5): 579-582.

He Bing-yan, Zhang Gui-gang. Application of Multisurface Function Model in GPS Elevation Fitting[J]. Journal of Xi′an University of Science and Technology, 2010, 30(5): 579-582.

A Fast Fitting Model of Submarine Target Strength Forecast Result for Torpedo Guidance System

WANG Xin-ning1, 2, SUN Shu2

(1. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Combat Command Department, Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, China)

Mathematical model for torpedo guidance computation ought to be fast and accurate due to the limited hardware of guidance system and the fast attack process. Based on block element method, the target strengths of a submarine in different frequencies and azimuths are forecast precisely in this paper. Firstly, the curves of azimuth angle and target strength in single frequency are fitted by using the least squares method. Then, Lagrangian interpolation is applied to the curves taking frequency as the variable to obtain a fast fitting model of submarine target strength forecast result with variables of frequency and horizontal azimuth, which can meet the real-time computation for torpedo guidance system. Simulation results show that this method has higher computation speed and precision than existing equivalent scattering area formula and ellipsoid correction model.

torpedo; target strength; fast fitting model; Lagrangian interpolation

TJ630.34

A

1673-1948(2013)01-0068-03

2012-05-11;

2012-07-13.

国家自然科学基金(50979093).

王新宁(1977-), 男, 在读博士, 讲师, 研究方向为水声目标散射特性.

(责任编辑: 许 妍)