一种处理医学物理实验的简便方法——以夫兰克-赫兹实验为例

程 阳

（徐州医学院，江苏 徐州 221004）

实验数据处理是实验当中重要的一个环节，实验数据处理的好坏，将直接影响到实验结果的精确程度。利用计算机处理实验数据能够把学生从繁琐的数据处理工作中解脱出来，不仅处理数据效率高，而且是今后实验教学工作的一个发展方向。在医用物理实验教学过程中，为了解释物质内部原子能量量子化效应，我们开设了夫兰克-赫兹实验[1]，夫兰克-赫兹实验是高校物理实验中的一项普遍且很重要的实验。

1 基本实验原理

实验通过测定原子的第一激发电势，证明原子能级的存在，即用电子轰击原子实现能量交换，电子的能量可以通过改变加速电势来控制，如果电子能量很小，电子和原子只发生弹性碰撞，几乎不发生能量交换；电势增大到一定程度，电子能量达到临界能量，电子与原子发生非弹性碰撞，实现能量交换，使原子从基态跃迁到第一激发态，只要测出第一激发电势，就可以得到基态和第一激发态的能量差，即我们要测得的量。

夫兰克-赫兹实验是通过夫兰克-赫兹管来实现的，夫兰克-赫兹实验的原理如图1所示。夫兰克-赫兹管是一种充氩气或其他气体的特制四级管，在夫兰克-赫兹管中，F1、F2是灯丝，K是发射电子的热阴极，G1是控制阴极发射电流的第一栅极，G2是第二栅极，A是板极。在灯丝F1、F2、阴极K、第一栅极G1、第二栅极G2和板极A间分别加有灯丝电压U F1F2（U1）、栅极电压 U G1K（U2）、加速电压 U G2K（U3）和拒斥电压 U G2A（U4）。U1用于加热灯丝使其发生热电子，U2用于控制管内电子流的大小以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响，它的变化将引起空间电荷的变化。电子通过第一栅极G1进入G1G2区域，与管中的氩原子发生碰撞。

2 Excel软件对实验数据的处理[2-3]

2.1 绘制IA-UG2K曲线

按照实验要求连接线路接通电源，扫描方式选择手动，调节电压 U1=3V，U2=1.8V，U3=0 V，U4=5V，微电流量程选择1 0～9A，调节面板上微电流调零电位器使其读数归零，缓慢调节加速电压调节电位器并进行读数。

图1 夫半克—赫兹实验原理图

实验数据，若用手工描点作图，需要描绘出9 0多个实验点（如果想得到更细致的结果，绘制的实验数据点会更多），工作量十分巨大，而且很容易出错。然而，若使用E x c e l的作图功能，将会使作图过程变得十分轻松简洁。具体操作过程如下：将原始资料键入工作区，使V G K在A列，IA在B列。选择菜单中“插入”、“图表”，在弹出的对话框中选择“数据点折线图”，“系列产生在”列，“数据区域”选择B列，填写好后续相关选项，点击“完成”会生成IA曲线图，但这时的X轴并不是UG2K。在图上右击，在出现的选项中选择“源数据”，选择“系列”选项卡，最下方的“分类X轴标志”选择A列，这样就得到了IA-UG2K曲线。如图2所示。

图2 用Excel实验测量数据得出的IA-UG2K曲线

2.2 第一激发电势和接触电势差的计算

夫兰克－赫兹管的阴极和栅极由不同的金属材料制成，由于逸出功不同会产生接触电势差；同时因为空间电荷对加速电压的屏蔽作用，加在电子上的加速电压是UG2K与这些因素电压的代数和，这将使整个实验曲线平移。峰位序数n和对应加速电压具有线性关系，即UG2K=a+bn。其中a为接触电势差等因素引起的电势差，b为氩原子的第一激发电位。

在测得的实验数据基础上，可以得到峰位序数和对应加速电压的实验数据[4]。具体做法：将鼠标放至E x c e l图的相应峰位上时，会出现该数据点的横、纵坐标（见表2），得到相应的数据。

表2 峰位序数和对应的加速电压实验值

将UG2K输入到工作区的D 1：D 6，峰值序数输入到工作区的E 1：E 6，分别与UG2K=a+bn中的UG2K和n对应。。应用Excel 中的函数，在工作区的某一空白单元格中输入函数：“=LINEST（D1:D6，E1:E6，FALSE）”，可求得斜率即氩原子的第一激发电势；输入函数：“=INTERCEPT（D1:D6，E1:E6）”可求得截距即接触电势差；输入函数：“=CORREL（D1:D6，E1:E6）”可计算相关系数。

表3 E x c e l对夫兰克－赫兹实验数据处理结果

与氩原子的第一激发电势的理论值比较，可以计算相对误差：

实验结果较为精确。

3 结语

夫兰克－赫兹实验是近代物理学的一个重要实验，对医学院校中的偏工科专业也会开设。大部分院校在进行这个实验的时候仍是采用传统人工作图处理数据的方法，在科技高速发展的今天，这样做是对资源和时间的一种浪费，而且人工作图处理数据会造成更大的误差。这里，我们详细介绍了如何利用Excel相关的数据处理功能处理夫兰克－赫兹实验得到的数据，和传统的人工作图数据处理的方式相比，前者结果更加准确、省时、简便，这样可以为师生省下更多时间去理解实验。

[1]郑建洲，张萍，陈宝祥，等.大学物理实验[M].北京:科学出版社，2007.

[2]倪敏，诸燕萍.Excel软件在物理实验中的应用[J].物理实验，2000，20（4）:16-19.

[3]尹腾，徐崇，孙家军.Excel在物理实验教学中的应用[J].大学物理实验，2002，15（3）:72-75.

[4]朱筱玮，陈永丽.充氩弗兰克-赫兹实验研究[J].大学物理，2007，26（7）:46-48.