浅析数学教学中对学生发散思维能力的培养

要建婷

摘要：发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，多作假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力；在诱导变通中，培养学生的发散思维能力；在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力；在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力。

关键词：数学教学 发散思维 变通 求异

数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，多作假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。因此，在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨、潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下”的求异思考。

事实证明，只有在求异心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对数学题中的数量做出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力

变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，做出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。

通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却孕育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生的思维从求异、发散向创新推进。

四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力

在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。

1、一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。

2、一题多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

3、一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

如算式54÷9，要求学生从不同角度表述意义：①把54平均分成9份，每份是多少？②54里包含几个9？③9除54，所得的商是多少？④54是9的几倍？⑤多少个9相加的和是54？⑥学校有54只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？

4、一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。

例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前4小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？

解法一：200÷（200X2/5÷4）或1÷（2/5÷4）。

从倍数关系考虑可得解法二：4X[200÷（200X2/5）]或4X（1÷2/5）。

用比例的办法得解法三：设行完全程需要x小时。200：X=200×2/5：4。

从时间+路程=单位路程所需的时间，可得解法四：4÷2/5。

如果把全程看作5个单位则可获得下列解法，解法五：（4÷2）×5；解法六：4x（5÷2）；解法七：2/5=4/X。

综上所述，在数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。