上游安装条件对音速喷嘴CBPR影响的实验研究*

万丽芬 李春辉 李 艳，3 崔骊水

(1.湖北省计量测试技术研究院，武汉 430223；2.中国计量科学研究院，北京 100013；3.河北大学，保定 071002)

0 引言

音速喷嘴(以下简称喷嘴)与其它流量计相比，具有结构简单、性能稳定、准确度高等优点，因此，作为标准表被普遍用于对其他类型的气体流量计的测量。使用喷嘴的前提是喷嘴的BPR(即，背压比)不能超过CBPR(即，临界背压比)。对于喉部雷诺数大于2×105喷嘴的CBPR，ISO 9300[1]给出了CBPR与其扩散段面积比间的关系式；对于喉部雷诺数小于2×105的喷嘴，建议保持0.25的背压比，或进行CBPR的测试。作为标准表用于燃气表的检测，小喉径、低雷诺数喷嘴被广泛使用。因此，对CBPR的研究很多[2-5]。Park等[2]测量了雷诺数2×104～3.4×105喷嘴的CBPR，发现喷嘴的扩散半角为2°～6°时，扩散角的变化对CBPR的影响不大；当扩散角为8°时，CBPR减小至0.85。此外，对于喉径小于4.48mm的喷嘴，即使面积比相同，CBPR也会随雷诺数的变化而变化。Nakao等[3]对喉部雷诺数40～3×104喷嘴进行了实验，结果表明：CBPR仅是雷诺数的函数，而与喉径的大小无关；雷诺数为40的时候，CBPR仅为0.05。Lavante等[4]对喉径为0.15～2.0mm，雷诺数为1.7×103～5×104的标准喷嘴进行了实验，发现CBPR远比理论值要低。

以往对喷嘴CBPR的研究基本集中在喷嘴本身几何尺寸，如喉径、扩散角等，当喷嘴作为工作标准时，由于现场环境条件的限制，其上游安装条件往往非常复杂，而这些变化对喷嘴CBPR的影响，在以往的研究中从未涉及。本文通过喷嘴前安装的孔板模拟上游的扰动，对喉部雷诺数5.25×104～1.81×105范围内六种不同的上游条件对喷嘴CBPR的影响进行了实验研究。

1 实验装置的结构和测量方法

1.1 实验装置

实验系统如图1所示，该系统由孔板、整流器、临界流喷嘴、容积罐、真空泵、温度及压力传感器构成。系统中孔板除了作为流量计用以判断CBPR，还作为局部扰流件，产生上游的扰动。孔板上游直接连通大气，下游为待测音速喷嘴，孔板和喷嘴间可根据需要安装直管段或整流器。

图1 实验系统图

1.2 音速喷嘴

实验用喷嘴共9个，按ISO 9300[6]设计，根据喷嘴流量设计加工了两个孔径的孔板。如表1所示，整流器为管束式和板式两种[7]，其中管束式整流器的厚度为100mm，板式整流器的厚度为6.25mm。

为研究上游条件对喷嘴CBPR的影响， 实验中设置的上游条件如下：1)喷嘴与孔板之间无整流器且喷嘴上游直管段长度分别为5D(简称无-5)和10D(简称无-10)；2)喷嘴与孔板中间有板式整流器且喷嘴上游直管段长度分别为5D(简称板式-5)和10D(简称板式-10)；3)喷嘴与孔板中间有管束式整流器且喷嘴上游直管段长度分别为5D(简称管式-5)和10D(简称管式-10)。

表1实验用音速喷嘴及孔板

1.3 CBPR的确定

通过真空泵将容器罐内的压力抽到100Pa以下，使喷嘴的背压比足够低，从而保证喷嘴能够达到临界流状态，关闭调压阀。打开开关阀，随着容积罐内气体的累积，其罐内压力不断增加，最终喷嘴的临界流状态被破坏。根据测得的温度和压力值，可进一步得出流量的变化，进而得到CBPR。

实验过程中孔板和喷嘴间的管道中气体的密度变化不超过1.5%，如果不考虑管道体积的变化，则这部分管道中气体的质量变化很小，可以认为流经孔板和喷嘴的质量流量相等。孔板的质量流量计算公式为：

式中：K′为常数；Δp为孔板上下游压力差；p0为上游滞止压力；T0为上游滞止温度。

为便于分析，每次测量的实验数据进行归一化处理，定义参数y：

(1)

2 实验结果

图2为8601-8609喷嘴在不同上游条件下测量得到的CBPR实验结果，从中可看出:

1)对于8604至8609喷嘴：CBPR均在0.84(含)以上，当上游条件变化时，CBPR结果变化不超过0.01。

2)对于8601-8604喷嘴：8601、8604喷嘴的CBPR变化幅度较小，8601的CBPR均在0.52(含)以下，8604的CBPR在0.86左右。8602、8603喷嘴的CBPR变化幅度较大。8602上游条件为管式-10时，CBPR为0.53，其它条件下，CBPR均大于(含)0.72。8603上游条件为无-10、板式-5、板式-10时的CBPR降至0.54(含)以下，其它条件下的CBPR均大于(含)0.82。

图2 上游条件对喷嘴CBPR的影响

3 不确定度分析

CBPR是在孔板流量变化的基础上，对数据进行一定处理后，采用E值判定。因此，其不确定度主要由两部分组成，一部分是由孔板流量的测量带来的不确定度，另一部分是由数据处理带来的不确定度。

3.1 差压测量u(p)

(2)

3.2 温度测量u(T)

(3)

3.3 实验步长u(step)

每次试验中背压比是从小到大逐渐变化的，其步长(相邻背压比之间间隔)不超过0.04，取相应的CBPR值0.86(此为试验中步长/CBPR最大的值)考虑其均匀分布，则步长引入的标准不确定度为：

(4)

3.4 数据处理方法u(dp)

CBPR通过E值判断得到，E值以归一平均化的实验数据为基础，实验数据的分散性带来数据处理的不确定度。在此，将每种上游条件实验标准偏差的中位值作为该条件下数据处理的不确定分量。基于实验数据，不同上游条件下，数据处理带来的不确定度在0.07%～0.21%之间，其中上游条件为无整流器-5时测量数据的分散性稍大，其余几种上游条件得到的测量数据分散性相当。

综上，测量得到的CBPR的不确定度：

=2.65～2.66%

(5)

由于不确定度评定中u(step)起主导作用，上游条件的变化对测量不确定度的影响不大。

4 提前非壅塞现象对CBPR影响

实验结果分析发现：8601-8604喷嘴，出现了如图3所示的提前非壅塞现象[3,4,8,9]：

1)在Ⅰ区，喷嘴的BPR低于CBPR，通过喷嘴的流量保持稳定；2)在Ⅱ区，当喷嘴的BPR超过CBPR时，其喉部临界流被破坏，通过喷嘴的流量会降低；3)在Ⅲ区，随着BPR的增加，在此背压比范围内，通过喷嘴的流量会再次增加，甚至达到最大流量；4)在Ⅳ区，随着BPR的增加，通过喷嘴的流量持续下降。

图3 8604喷嘴实验结果-提前非壅塞现象

4.1 不同安装条件下相同的CBPR

图4是8601喷嘴的实验结果，从中可以看到不同上游安装条件下的喷嘴均会出现显著的提前非壅塞现象，该现象的出现使得喷嘴的CBPR仅为0.52，当背压超过0.52后，通过喷嘴的流量急剧降低，但当BPR达到0.73时，通过喷嘴的流量几乎恢复到最大流量，随着BPR的进一步增加，喷嘴的临界流被彻底破坏。在BPR(0.52～0.73)之间时，整流器的使用或增加直管段长度，可减小流量的降低幅度。

图4 8601喷嘴实验结果

对于8601、8604喷嘴，不同安装条件下，提前非壅塞出现对CBPR的大小未产生影响。

4.2 不同安装条件下不同的CBPR

图5为8602喷嘴的实验结果，当上游条件为管式-10D时，在BPR为0.52时出现了第一次提前非壅塞现象，而其他上游条件下，提前非壅塞现象出现在背压比0.72以后，这使得该上游条件下的CBPR较其他上游条件下显著减小。

图5 8602喷嘴实验结果

对于喷嘴8603，当上游条件为无-10D、板式-5D、板式-10D时，由于提前非壅塞现象的出现，CBPR仅为0.52。对于喷嘴8602、8603，对其CBPR进行了复测，提前非壅塞的出现会使得CBPR较其他上游条件下有明显降低。

5 结论

利用孔板实时测量的特性，通过孔板的流量变化来监测喷嘴的流量变化，从而得到喷嘴的CBPR，在喷嘴前串联孔板(和整流器)来模拟上游的扰动，通过六种不同的上游条件来研究喷嘴CBPR的影响因素，得出以下结论：

1)对于喉部雷诺数大于1.1×105的喷嘴(8605-8609)，流量随背压变化的曲线趋势平滑，不同的上游条件对CBPR几乎没有影响，但在喷嘴上游设置整流器或增加直管段长度可提高其流动稳定性。

2)对于喉部雷诺数小于1.1×105的喷嘴(8601-8604)，由于提前非壅塞现象的出现使得CBPR受上游条件的影响较大，可分两种情况：对于8601、8604喷嘴，提前非壅塞的出现对其CBPR的大小没有影响；对于8602、8603喷嘴，提前非壅塞的出现使CBPR有明显降低。

3)由于提前非壅塞现象的出现使得上游安装条件对小喉径喷嘴的CBPR产生明显影响，因此，在喷嘴使用过程中，最好能在其实际使用条件下对CBPR进行测量。

[1] ISO 9300：Measurement of gas flow by means of critical flow venturi nozzles，2005

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[3] S I Nakao，M Takamoto.Chocking phenomena of sonic nozzles at low Reynolds numbers，FMI 11 (2000)

[4] Evon Lavante，A Zachcial，J F?rber， B Nath，H Dietrich.Simulation of Unsteady Effects in Sonic Nozzles Used for Flow Metering.Proceedings of the 8th International Symposium on Computational Fluid Dynamics， Bremen (Germany)，1999

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[6] ISO 9300：Measurement of gas flow by means of critical flow venturi nozzles，1993

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