基于BICM-ID系统的简化交叉熵停止准则

李苗苗，李建平

(中国传媒大学信息工程学院，北京，100024)

1 引言

1992年，Zehavi 提出了比特交织编码调制(bit-interleaved coded modulation ，BICM)[1]，它是一种带宽高效的传输方案[2]。BICM在增大了频谱效率的同时还提高了性能增益和码增益。所有上述特性使它具有良好的误比特率(BER)性能，尤其是在瑞利衰落信道中能够高速传输。然而，它导致了在加性高斯白噪声信道中的性能下降，因为BICM性能的改善是通过在接收端的比特交织实现的，这导致了自由欧式距离的减小。

为了解决这个问题，Xiaodong Li 在1997年提出了基于比特交织编码调制迭代译码(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)系统的迭代译码算法[3，4]。BICM-ID的基本思想是将信息比特在解调器与外译码器之间进行迭代，解调器相当于内译码器[5]。无论是在加性高斯白噪声信道还是瑞利衰落信道中BICM-ID都是具有良好的性能[6]，但是迭代译码算法会导致不必要的解码延迟。

考虑到减少不必要的译码时延和计算复杂度，人们已经提出了各种停止准则来解决这个问题[7-13]。1996年，Hangenauer 提出了一种基于交叉熵的停止准则[7]。交叉熵停止准则是一种被广泛应用于迭代译码过程中的停止准则。它首先被应用于Turbo码当中，再由S.Zhang 将其应用于BICM-ID系统当中。除了交叉熵停止准则以为，SCR 准则、HDA准则也相继被提出并使用。基于交叉熵停止准则，本文提出了一种在BICM-ID系统中的简化交叉熵停止准则。本文中提出的停止准则对于2dB到4dB内的信噪比(SNR)设置了一种自适应门限来决定在译码器的接收端是否继续计算交叉熵。新的停止准则不仅大大地降低了平均迭代次数，并且提高了判断在译码过程是否达到地板值的灵敏度，从而在一定的信噪比范围内获得比传统的交叉熵停止准则更好的性能。

本文内容安排如下：第一部分描述了BICM-ID接收端的模型；第二部分对几种传统的停止准则进行了简单介绍；第三部分提出了在BICM-ID 系统中的简化交叉熵停止准则；仿真结果和分析将在第四部分展示。

2 BICM-ID 接收端模型介绍

图1为BICM-ID接收端模型框图。我们由图1可以发现，在BICM-ID系统中迭代译码过程主要发生在解映射和软输入软输出(Soft Input Soft Output，SISO)之间。在进行软输入软输出之前，外信息Le(ct(i))被解交织。解交织之后的Le(ct(i))的表示形式如下所示：

(1)

图1 BICM-ID接收端框图

软输入软输出译码器的输出值返回给解交织器作为先验概率La(ct(i))。

(2)

在最后一次迭代过程中，根据软输入软输出端的输出值作出硬判决。在BICM-ID接收端，当迭代次数到达最大值时，停止迭代译码的过程。

2 几种传统的停止准则

2.1 交叉熵停止准则

我们知道，交叉熵(CE)是用来衡量两个概率分布之间的差异的。对于两个分布p和q，交叉熵可以表示为

(3)

(4)

在软输入软输出译码器中，第i次和第i-1次两次连续迭代输出值随着迭代次数的增加趋于相等。此时，交叉熵的值也越来越小。当迭代次数到达某一个值时，交叉熵就不会再减小。这个现象表明迭代过程已经到达了译码的极限。因此，为了避免不必要的计算，我们应该立即停止迭代。此外，根据实际需要，通常情况下，会设定一个停止迭代的阈值T(i)。阈值T(i)应该满足以下条件。

(5)

通常情况下，交叉熵停止准则门限一般都设定为(10-2～10-4)T(1)。

2.2 SCR停止准则

符号差别率(the sign change ratio ，SCR)准则是一种简化的交叉熵停止准则，它通过判决分量译码器输入的先验信息与输出的外信息符号是否一致来决定是否停止迭代的。通过文献[8]可知，

T(i)≈δiC(i)

(6)

由公式(6)中可以明显的看出，T(i)的值主要取决于连续两次迭代过程中符号改变的次数。当满足条件C(i)≤(0.005 ～ 0.03)N，停止迭代过程。其中N为信息比特的长度，δi是一个平均值。

与交叉熵停止准则相比，SCR停止准则的优点在于省去了对于交叉熵的繁琐计算，只需要对两次连续迭代译码过程中符号改变的次数进行计数，从而大大减少了计算量。

3 简化的交叉熵停止准则

表1 不同信噪比下的门限值

4 仿真环境及结果

本次仿真实验使用的是汇编语言基于matlab环境，仿真时采用了码率1/2 、信息比特长度为2048的系统递归卷积码，调制方式采用8PSK调制，映射方式选择了在BICM-ID系统下性能优越的SP映射，最大迭代次数为10，传输环境选择了加性高斯白噪声信道。在传统的交叉熵停止准则中，当T(i)满足以下条件时，停止迭代。

T(i)< 10-4T(1)

(7)

图2为两种停止准则的BER性能比较，从图中可以看出，两种停止准则的性能曲线近似重合，这说明简化的停止准则几乎没有影响BICM-ID系统的性能。由于简化的交叉熵准则在判断迭代译码过程是否到达地板值方面的灵敏度有所增强，在一定程度上提高了译码性能。可以看到，当信噪比在2.75dB到3.35dB之间时，简化的交叉熵停止准则与传统的交叉熵停止准则相比具有更好的性能。

图2 两种停止准则的性能

图3展示的是两种停止准则在不同信噪比下的平均迭代次数。我们从图3中可以清楚的看到，当信噪比在2dB到4dB之间时，简化的交叉熵准则的平均迭代次数远小于传统的交叉熵停止准则。这表明简化的交叉熵准则比传统的交叉熵准则更能准确的判断停止迭代的最佳时机，以减少不必要的计算。经过计算可以发现，针对不同的信噪比，新的准则的平均迭代次数比传统的减少了8.2%至16.1%。

图3 平均迭代次数

5 结论

本文提出了一种基于BICM-ID系统的简化的交叉熵停止准则。该准则通过对不同的信噪比设置一个自适应门限来减少平均迭代次数，不仅简化了计算复杂度并且对于是否到达译码的地板值有更高的灵敏度，从而在一定程度上提高了译码性能。

通过数据统计，可知简化的交叉熵停止准则比传统的准则平均迭代次数减少了12.2%。实验结果表明，新的停止准则能够大大减少迭代次数，降低计算复杂度，在性能和计算复杂度方面做出了很好的平衡。 因此，该准则是一种更适合BICM-ID系统的停止准则。

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[2]Yuheng Huang，Ritcey J A.16-QAM BICM-ID in Fading Channels With Imperfect Channel State Information[J]. IEEE Trans，Wireless Commun，2006，2(5)：1000-1007.

[3]X Li，J Ritcey.Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding[J].Commun Letters，IEEE，1997，1(6)：169-171.

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