浅谈解决排列组合问题中学生易出现的错误

宋向娜

排列组合应用题的背景丰富，题型多样，变化万千，无特定的规律可循，有综合性强、应用性强、对运用数学思想的要求高等特点。因此在学习过程中必须认真审题，多角度思考，把握问题的本质特征，化归为排列组合的常规模型去求解。由于排列组合应用问题的抽象性，学生在解决起来易出现错误。

排列组合中心数学错误

一、重复计数

二、题意不明

三、遗漏计数

四、模型错用

排列组合的综合性问题处理时的注意事项：

1.考察顺序，区别排列与组合的重要标志是“有序”与“无序”。

2.处理比较复杂的排列组合的综合性问题，一般思想方法是先选后排，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程“分步”，始终是处理排列组合问题的基本方法和原理，通过解题训练要注意积累分类和分步的基本技能。

3.对于有多个约束条件的问题，应先分析每个约束条件，然后在综合考虑是分类或分步，或交替使用两个原理；也可以先不考虑约束条件，扣除不符合的情況获得结果。

4.排列组合的一些应用问题可构成模型，是指导解题实践的有力武器。要掌握好每种模型的应用范围，不能混用。

5.由于排列组合问题的结果数量较大，难以直接检验其正确性，因此要注意用不同的途径来解题，以便相互照应，作出判断。