运用“两点之间线段最短”解题的奥妙

赵晓明

求线段和最小值问题，在初中数学中经常会遇到，甚至是中考的考点之一，体现着它解题的神奇奥妙。我们可借助轴对称将两条线段的和转化到同一条直线上，再利用“两点之间线段最短”来解决两条线段和最小值的相关问题，可收到事半功倍的效果.

轴对称两点之间线段最短最值应用

一、性质推导

二、解题奥妙面面观

1.利用等腰梯形的对称性

2.利用菱形的对称性

3.利用正方形的对称性

4.利用圆的对称性

5.利用平面直角坐标系的对称性

6.利用抛物线的对称性

總之，我们利用“两点之间线段最短”的知识，可借助轴对称将两条线段的和转化到同一条直线上，再利用“两点之间线段最短”来解决两条线段和最小值的相关问题，可收到事半功倍的效果.

参考文献：

[1]中学数学教学参考.2010，（12）.

[2]中学数学思想、方法概论.

[3]数学学习与研究.

[4]会考指导.