对一道所谓出现"多余条件"的高考试题再探究

殷伟康 谢建强

文[1]對2012年高考广东理科第19题进行了探究，认为条件" a1、a2+5 、a3 成等差数列"是多余的，现摘录如下：

题目 设数列{an}的前n项和为Sn ，满足2Sn=an+1-2n+1+1 ，n∈N* ，且 a1、a2+5 、a3 成等差数列.

（Ⅰ）求a1的值；

（Ⅱ）求数列{an} 的通项公式；

总之，在解答递推数列问题时，要引导学生注意递推数列中 的取值范围，必须检验 时是否成立，避免出现如文[1]中的典型的"隐性"错误（滥用等价符号" "）。教师可以利用学生中出现的类似错误，把它当作一种宝贵的、"可再生"的课程资源加以挖掘、研究和开发，即通过示错教学，引发学生去思考、讨论， 去分析错因，探索纠错的方法，并在纠错中准确地理解和把握其本质，掌握解题方法的要领，从而促进学生认知结构的重组.

参考文献

[1] 王建荣.2012广东高考题（理科）：19题出现"多余条件"[J]. 中学数学研究（上半月），2012，（7）.

[2] 徐广华.2012广东高考题（理科）：19题出现"多余条件"了吗[J]. 中学数学研究（上半月），2012，（12）.