数学课堂中巧用“争辩”

李春菊

【关键词】数学课堂 争辩 概念 体验 思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）05A-0032-02

数学课程标准强调，数学教学不仅要充分肯定学生的主体性，更要让学生在课堂教学中感受到乐趣与活力。在小学数学教学中，教师要善于引导学生在学习的过程中进行有效的争论，促使学生之间展开沟通和讨论，让学生自主地投入到对“真相”的探求中，从而在激活课堂氛围的基础上实现有效的教学。

一、在争辩中理解数学概念

数学概念一直都是小学数学教学的一个重点内容，小学生的思维通常以形象思维为主，要想让他们有效地接受抽象化的数学概念，最直接有效的方法就是让学生经历概念的形成过程。因此，教师如果能在教学中提供给学生一个充分理解概念的机会，并让他们以自己的认知为基础展开探索，他们就能在这个过程中不断完善和修正自己的认识，从而实现对数学概念的理解和把握。

【案例1】 《认识角》

师：同学们，你们觉得在我们生活中有哪些图形是角？角有几条边？角的边是直线、射线还是线段？

生1：我觉得我们身边存在很多角，例如桌角、墙角等，这些角充分说明角只有两条边，这两条边是两条直线。

生2：不对，应该是两条线段，你看桌角、墙角的两条边没有无限延长，不能无限延长的线就是线段。

生3：你们都错了，应该是两条射线，即使是桌角或墙角，他们的两条边无限延长之后角是不会变的。而且它们都是从一个顶点出发，所以应该是两条射线。

师：听完他们三人的描述，你们觉得谁说的正确？

生（全体）：我们认为第三个同学说的正确。

师：非常好，那你们能帮老师总结一下角的概念吗？

生（全体）：从一点引出两条射线所组成的图形就叫做角。

……

在这个教学案例中，教师没有直接告诉学生角的概念，而是通过问题让学生展开“争辩”。在这个过程中，教师没有直接做任何评价或更改，而只是充当着“指南针”的作用。学生通过这样的“争辩”，不仅及时地发现了直接的错误之处，同时也及时地将错误改正过来。

二、在争辩中获得数学体验

学生在生活中时常会碰到很多数学问题，教学中，教师要善于引导学生对这些问题进行有效的“争辩”，在争论中获得数学体验。

【案例2】 《圆的周长》

师：在上节课中，我们认识了圆，你们还想了解有关圆的其他知识吗？

生（全体）：想。

师：现在请看大屏幕，屏幕上有两块不同的镜片，我们可以看到一块是边长为13cm的正方形，还有一块是直径为14cm的圆形，同时旁边还有一条长50cm的镜框材料，你们能告诉我这段镜框材料是配给长方形还是圆形的镜片吗？

生1：我觉得应该配给圆形，因为正方形的周长等于边长乘上4，得到的结果是52cm，材料明显不够长，所以应该是圆形。

生2：我不同意，因为圆形的周长我们计算不出来，如果圆形的周长也超过50cm呢，这是完全有可能的。

生3：要是能找着实际模型，比比不就知道圆形的周长了吗？

师：是啊，这可真是个大麻烦。我们有什么更好的办法来计算出圆的周长吗？

生4：直接拿绳子绕圆周一圈，然后再量出绳子的长度就知道了。

师：嗯，方法是不错，但这个方法不带有普遍性，如果老师想知道地球的周长，用绳子可以怎么量呢？你们觉得圆的周长会和什么有关呢？

生：是半径，因为我们只知道半径。

师：让我们实际操作看看圆的周长和半径究竟存在什么关系。

（出示几个既有半径又有周长的圆，然后引导计算。）

在本案例中，最大的亮点就是学生一直有疑问，一直在思考。同时，通过教师的不断指引，学生间的不断争辩，让“圆的周长”这个问题逐渐被解析出来。最后，通过大家的实践摸索，计算出圆与半径之间存在的关系，即圆的周长等于半径的两倍乘上一个固定值π。通过争论，同学们不仅了解了圆的周长和其他数值间的关系，同时也感受到了用数学方法来解决问题的优势，加深了对应用数学的理解。

三、在争辩中发展数学思维

枯燥乏味的课堂往往容易降低学生的学习能动性，而教师想要改变这一现象，就需要在课堂上营造出讨论的氛围，让学生在讨论中学习和发散思维，让每个学生在争论中都能毫无保留地将自己的“所学所知所想”表达出来，而老师从这些“所学所知所想”中就能把握好教学的方向和目标。

【案列3】 《一亿有多大》

师：我们知道一千有多大，但是你们是否知道一亿有多大？

生：一亿有一万个万。

师：那你们能把一亿这个数表示出来吗？

老师：大家知道一亿有多大了吗？

（学生埋头在自己的作业本上写起来）

生：8个“0”。

师：答案有7个“0”，6个“0”，5个“0”。

大家疑惑不解，于是笔者启发学生：我们可以把一千看成十个100，也可以看成一百个十。

学生茅塞顿开，纷纷在作业本上写出另外的答案。

过了一会儿，学生写出了一万个10000、十万个1000、百万个100、千万个10等答案。

对于《一亿有多大》，教师采用启发式教学，让学生更好地理解亿、千万、万、千、百、十的单位换算。通过有效的争论，学生不仅掌握了单位的换算，更能在以后的学习中学会解决问题。

总之，在小学数学教学中，教师要善于引导学生在课堂上进行数学问题的争论，在“争”中求“真”，从而让课堂教学更高效。

（责编 韦建成）