高中数学课堂上的文化魅力彰显及其策略

俞菊华

摘 要：数学教学中应多注意学习和吸纳，多形成一种数学文化教学的意识，然后在课堂上寻找时机，赋予自己时间和空间，这样数学文化才有了课堂上的生存空间。

关键词：高中数学；课堂教学；数学文化；策略

数学文化是高中数学教师悉心追求的目标之一。 何为文化？审视今天的社会现实，我们可以发现文化是一个容易被滥用的词，几乎在任何一个领域都有文化的说法，也因此有学者认为文化一词至今实际上并没有一个确切的定义。但这种现状却并不会影响我们对数学文化的理解与学习，因为就数学而言，其发展脉络与我们在实际教学中的行为有着或明或暗的文化主线，这一文化主线促进了数学自身的不断发展，也保证了数学教学能够有序进行。 《普通高中课程标准》指出，“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。” 根据这一课程要求，结合高中数学教学，笔者对课堂上的数学文化及其彰显策略进行了浅显的思考，一段时间下来有所收获。在此形成不成熟的文字，供专家同行们批评指正。当然，也希望自己的一点绵薄之力能够为高中数学教学中的文化传承与彰显贡献一份力量。

[?] 何为数学文化？

坦率地讲，高中数学教学由于应试压力等客观原因，我们很少有时间来思考数学文化，同样也很少有空间来发挥自己对数学文化的理解。 因此，在高中数学教学中我们并不是很容易就能看到文化的存在，但就算在这样的情形之下，我们仍然能够在课堂教学行为及相关表现的背后，在数学学习内容当中寻找到文化以及数学文化的影子与脉络。

那什么是数学文化呢？其又是以什么形式出现在数学发展的历史长河之中的呢？又以什么形式存在于我们的高中数学教学当中呢？笔者对此进行了一番深入的探究。 通过对数学史料的阅读和对别人研究成果的学习与占有，结合自身的逻辑思考（这是数学教师的特质），我们可以这样理解数学文化。

首先，数学作为一门科学，数学教学作为研究数量关系与空间形式的学科，我们可以认为其描述的是客观世界的一种规律的学科，因此也有人说数学是在寻找描述客观世界规律的工具。 同时，数学规律的得出又是人思维的结果，从简单的自然数，到复杂的复数、虚数，都是人们基于实际需要和逻辑需要而发明出来的一种工具——当数学教师习以为常地谈论数学是一门基础性学科时，你是否意识到基础性的表现之一就是工具性呢？除此之外，数学的特点在于对自然界中的事物进行高度抽象，使其只保留其数学本质，并使其能够纳入到原有的数学结构当中去，抽象性是数学的一大特征。 比如说，点是没有大小的，线是没有宽度的，面是没有厚度的。 通过相当长的时间积淀，这种说约定俗成也好、说统一要求也罢的规则，成为数学延伸的统一要求。 当这个要求由定义走向概念之后，就会成为我们信口说来的话语，故我们可以称其为文化。

其次，在数学发展的过程中，我们还注意到数学反过来对研究数学的人，乃至于对学过数学的人都有或多或少的影响。关于这一点，我们可以从两个方面来感知，一是日常生活中，我们常常会遇到数学的情境，譬如购物、买卖、收支等，这些看似与数学无关的生活活动其实却包含着相当丰富的数学知识，尤其是这其中有一个细节引起了笔者的关注，那就是在很多时候我们都在用数学语言表达一种意思，而如果我们试图将这种数学语言转换成日常语言的话，那要付出很多的努力。 这说明了什么？这说明数学已经成为生活中的一种自觉行为，一种基于人们生活需要的自觉行为；二是数学专业领域，我们注意到古今中外同一范式内的数学家都在用一种数学语言在交流，用同一种数学方式在表达思想。 显然，这说明数学是一种文化，而且我们把数学对人的影响称之为数学文化的影响。

通过以上的分析，我们可以初步接触到数学文化的基本含义，这为我们研究高中数学课堂上的文化魅力及其影响打下了坚实的基础。

[?] 高中数学教学中的文化主线

进入新课程改革之后，经过这么多年的理念洗礼，很多教学理念逐渐明晰，就高中数学教学而言，我们认同了“用数学教学生”而不只是“教学生数学”。 应当说这一理念对传统的高中数学教学理念形成了比较大的冲击，因为这种说法的倒置，意味着教学思路要发生一个根本性的改变，意味着我们要付出相当的努力才能改变自己的教学行为。 除此之外，笔者以为在这句话的背后，还隐藏着一个理念，那就是我们说“用数学教学生”，不仅是帮学生打好知识基础、形成思维能力，更包括帮学生形成良好的数学文化，以养成用数学眼光看待事物的习惯与意识。 而要做到这一点，就需要我们在渗透高中数学课程目标的同时，寻找另一条主线，即高度数学教学的文化主线。

事实证明，高中阶段学生的思维能力已经进入了飞速发展的阶段，他们已经不满足于课堂上仅仅是收获知识，更希望能够在课堂上形成看待事物的某种观点——正是因为这一点，我们才强调高中阶段是学生树立正确的人生观和世界观的重要时机。 带着这一个看待问题的角度，我们经常注意到在实际教学中经常会出现这样一个有趣的现象，即当我们教授某个知识点时学生表现一般，而当我们穿插数学史中的某个故事时，学生常常表现出相当强烈的兴趣。 这其中固然有知识的学习是习以为常、而数学故事的出现则是偶尔才会出现的事，但同时也是学生对故事情节感兴趣，对故事中的数学家的思想感兴趣的原因。 当然，这也说明了学生对于数学文化索取的需要。

而高中数学知识的丰富性是不言而喻的，同样的三年，其所包含的数学知识远远超过义务教育阶段的数学内容，这一客观事实为我们在高中数学教学中渗透文化提供了客观材料。 翻开数学史我们可以发现，几乎每一个数学知识背后都有一个相当精彩的数学历史，这些数学历史自然是一种文化，当将它们加以丰富之后就可以变成数学课堂上的有用素材。 同时我们注意到，数学史的发展却也依赖于数学文化这一主线，因此在适当的时候通过数学史的介绍，就可以在课堂上有效地进行数学文化的渗透。

当然，要做到这一点，我们就必须多注意学习和吸纳，多形成一种数学文化教学的意识，然后在课堂上寻找时机，赋予自己时间和空间，这样数学文化才有了课堂上的生存空间。

[?] 高中数学课堂上的文化彰显策略

具体地说，在高中数学课堂上如何才能使文化这条线彰显出来呢？或者说，我们怎样才能让数学文化由隐性走向显性，由点缀走向主线呢？笔者在实践的基础上，提出如下一些不成熟的思考。

一是打开数学史这扇窗户。这一点上文已经有所阐述，这里不作重复，只强调一些认识。 我们说数学本质上是社会文化的产物，数学无法脱离社会而存在，也就是说在数学文化的外面有着更为宽广的社会文化，而在我们的学生身上是有着社会文化的影子的，这个时候如果我们能够从数学史中发掘数学文化的种子，然后将它们种植于学生的社会文化土壤当中，那这些数学文化就能够生根发芽，从而成为提高学生数学素养的一个重要因素。 当然，这一点对于高中数学教学的挑战也是不言而喻的，因为除了日常教学中需要面对的应试压力之外，数学教学习惯，数学教学思路，乃至于数学教学中可以用到的教学手段，都是基于数学发展史的数学文化在课堂出现的障碍，毕竟，在现在的教学情境中，数学史还没有成为主要的潮流。

二是寻找数学中的重要事件。这一点看起来与数学史重合，其实不然，因为这里我们强调的是将数学中的重要事件，如数学发展的转折点、经典的数学问题等作为一个重点，引领学生进入到一个探究的情境当中，这样可以让学生有效地感知数学文化。 数学事件往往是数学文化形成的关键事件，其既可以是众所周知的数学变革，也可以是人们耳熟能详的数学问题。 重要事件作为一种具有关键节点的事情，在数学文化的渗透中要给予高度重视并加以有效运用。 关于这一点，既有小学阶段学生研究“鸡兔同笼”的例子来证实，也有走过了高中走入大学之后的学生攻克数学难题的事例来证实。 事实证明，这是一条有效的数学文化彰显策略。

三是寻找数学的美。数学之美很多，简洁美、对称美都是其中的一种。但稍有常识的人都知道，数学的美不在习题解决当中，而在问题解决当中。 数学习题与数学问题虽然只有一字之差，但各自却有着大为不同的含义。 在今天的高中数学教学中，如果说我们的学生面对海量的数学习题，还能感觉到美的话，难免有些自欺欺人。 但如果我们能够将一个数学问题呈现在学生面前，通过一段时间的努力并能寻找到解题思路的话，那又该是一件多么惬意的事！这一策略在实际教学中有着相当大的实施空间，一方面这类问题解决不影响学生面对的评价，另一方面却能让学生感受到真正的数学美，而美不正是一种文化？

因为文化范围几乎无限大，所以笔者拙作显起来甚为渺小，但这不影响一位普通数学教师对数学文化的探究。 拙作若有抛砖引玉之效，则初衷就达到了。