求解圆锥曲线中线段长度的利器

蒋亦　万姝玮

近年来，在模考和高考的解析几何解答题中常出现与线段长度有关的问题，用常规的方法解答往往运算量比较大，过程比较复杂.这里介绍一种比较简捷的方法——三角函数法.

1互相垂直线段的长度

1.1用三角函数法研究平面上一点的坐标

本题的关键是研究O到直线AB的距离d，有没有其他的方法？比如运用点到直线的距离公式行不行？即使研究两线段OA，OB的长度，有没有其他的方法？比如两点之间的距离公式.各种方法对比之下能更深刻的体会“三角函数法”求解本题的简捷.

也许有读者会说用苏教版教材选修4-4的圆锥曲线的极坐标方程可以统一这些结论，但是极坐标是选修内容，有些学生并没有学，即使学了，也很少有同学能熟练应用.相比之下，这里应用必修四的知识——任意角三角函数的定义，整个过程并不比极坐标方程复杂，更容易学习和掌握.