关注数据分析，培养学生的统计意识

张淑清

我国在义务教育阶段将统计与概率作为重要的学习内容. 随着大家对统计与概率教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝对不仅仅是画统计图，求平均数等技能的学习，它的核心应该定位于“数据分析”和“随机性”，其中数据分析观念即统计意识、统计过程、质疑评价. 在小学阶段加强对数据分析观念的培养，有利于儿童形成合理解读数据的能力，逐步提高学生客观认识世界的能力，有利于发展学生在现实情境中解决实际问题的能力.下面结合“扇形统计图”教学为例，谈谈如何关注统计教学中的数据分析，培养学生的统计意识.

一、关注统计意识的培养，让学生经历数据收集的过程

统计意识的培养是小学学习最重要的目标之一. 统计意识的首要方面是能有意识地从统计的角度思考有关问题，当遇到有关问题时能想到去整理分析数据，即发展学生的统计意识. 发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的. 基于以上目标，在学生根据原始数据提出自己的问题后，教师引导学生体会解决问题必须对这些数据进行整理，就产生了整理统计的需要，有了需要学生就会考虑选用方法进行整理统计，然后通过教师的点拨，学生在小组内自主完成数据的整理统计，学生参与度和统计结果正确率都比较高. 根据统计结果，同学自己提出的问题迎刃而解. 这样的设计，让学生带着解决问题的需要，投入到数据的整理统计中，在经历统计的过程中培养了学生的统计意识. 如以下设计：

（一）呈现情境，提出问题

师：同学们，2008年北京奥运会中国以51枚金牌数居金牌榜榜首. 大家看，这是第二十九届奥运中国体育代表团金牌榜. 根据金牌榜提供的信息，你能提出什么问题？

生1：中国游泳项目获多少枚金牌？

……

（二）分类统计，解决问题

师：老师发现同学们提到的问题都与中国各种项目获金牌数情况有关，所以我们先来解决这个问题“中国各种项目获金牌数的情况是怎样的”. 解决这个问题需要用到哪方面的知识啊？（统计知识）对，我们需要对原始数据进行整理、统计. 你打算怎样统计？

生：用统计表，根据体育项目进行分类统计. （板贴：统计表）

师：这名同学想到了根据体育项目进行分类统计，你们同意吗？除了用统计表表示统计结果，还可以用什么来表示？（条形统计图）

师：大家看，在金牌榜上出现的体育项目既多又分散，比如说水上项目就有游泳、跳水、划艇等，我们可以把某些项目进行归类，请看大屏幕（课件出示分类标准）.

師：下面小组内进行分类统计，可以选用统计表，也可以选取统计图来表示统计结果.

生：（分小组活动）.

……

二、关注扇形统计图的产生，让学生通过数据分析体会学习扇形统计图的必要性

让学生体会引入扇形统计图的必要性是认识扇形统计图的开始，有利于激发学生对新知的求知欲. 因此，在教学中我有意识地将切入点回归到学生要解决的问题上，在引导对条形统计图进行分析后，教师抓住学生前面提到的“举重项目获金牌数占金牌总数的百分之几”这一问题让学生来解决，随即出现一组含有百分数的统计表，然后教师提出“要清楚地表示出这些信息，我们还可以用这样的统计图”，大屏幕出示做好的扇形统计图. 这样一来，扇形统计图的引入水道渠成，既加强了与数据整理统计的联系，又为扇形统计图特征和作用的理解做了有力的铺垫. 如下面的设计：

……

师：刚才我们用统计表和条形统计图表示出了各种项目获金牌数的情况（课件出示统计表和条形统计图），之前有名同学还提到这样一个问题（课件出示单式统计表）：举重项目获金牌数占金牌总数的百分之几，这个问题怎么解决啊？（课件出示复式统计表空栏）

生：用举重项目金牌数除以总金牌数.

师：怎样列算式？

生：8 ÷ 51.

师：非常好！体操项目呢？它获的金牌数占金牌总数的百分之几？

师：像这样，用每种项目获得的金牌数除以金牌总数就能得到这样一组百分数. （课件出示复式统计表加百分数）

师：同学们，对于中国各种项目获金牌情况，我们还可以用这样的统计图来表示（课件出示扇形统计图）

三、关注扇形统计图的直观优势，让学生读懂数据

当前是一个信息时代，读图时代. 让学生从统计图中获取信息，根据统计图中的数据进行分析、预测和推断，是发展学生数据意识具体的教学策略. 统计图的特点是形象直观，便于比较观察，那么在指导学生读图的时候，应当突出图的直观优势. 教学前我首先思考了“扇形统计图的直观优势在哪里”这样一个问题. 通过研读教材我发现，扇形统计图的特征应该从百分数的意义和扇形大小两方面去理解，在读图过程中也应侧重这两方面，且要将数与形两方面进行有机结合. 课堂上在教学扇形统计图特征时有意识地引导学生读懂数据，注重了对百分数意义的理解和它所在的扇形的大小，特别在比较大小时，我们既可以通过百分数大小来比较，又可以通过扇形大小这一直观优势进行比较. 另外，注意让学生结合生活情境，根据统计图中的数据进行推断、预测，体验数学的价值所在. 通过读图，学生切实体会到了扇形统计图的作用. 如下设计：

师：见过这种统计图吗？（没见过）那知不知道它叫什么统计图？（扇形统计图）. 大家可真聪明，它就叫扇形统计图. （板贴课题：扇形统计图）

师：知道它为什么叫扇形统计图吗？

生：圆内有大大小小的扇形.

师：大家都发现了，扇形统计图中有扇形. 谁能到前面来指一指图中哪儿有扇形？（生指扇形统计图中的扇形）

师：正像这名同学所指的，圆内确实有大大小小不同的扇形. 你能看出哪个扇形最大吗？（生指水上项目所在扇形）

师：为什么表示水上项目的这个扇形画得最大？

生：因为水上项目获得金牌数占金牌总数的百分比最大. 师：最小的呢？为什么呢？

师：在这个扇形统计图中有两个大小一样的扇形，你发现了吗？

师：为什么这两个扇形可以画得一样大呢？

……

四、关注素材的决策功能，体现统计中数据分析的价值所在

统计教学中，学生不仅要读懂简单的数据，更重要的是要根据统计图和实际情况，分析统计图中数据的合理性，作出某些判断和决策，并从中得到某些启示. 针对初教时研课提出的问题，我们设计了部分开放性的练习，如：我从媒体中找到一些数据，鼓励学生读懂媒体中的统计图，并引导学生体会这些数据带给我们的启示，等等. 这样一来，使得统计教学更具价值性.

……

师：下面让我们来关注学校的红领巾广播站. 学校广播站每周播音2小时. 下图表示各个节目的播音时间情况.

师：哪个节目的播音时间最长？你是怎么知道的？

师： “学法交流”的播音时间是24分钟，占每周播音时间的百分之几？

生：24除以120等于20%.

师：这是求一个数是另一个数的百分之几.

师：如果老师请你做我们学校广播站的策划者，你对栏目内容和时间有什么好建议？

师：同学们提出了很多好的建议，课后咱们在全校做一次调查，并且选用合适的统计图表示统计调查结果. 相信在大家的帮助下，广播站会受到更多同学的喜欢.

……

总之，统计教学要紧紧抓住一个核心——统计观念（数据分析观念），即如何对数据进行分析，来对我们所要研究的问题进行了解. 统计与学生的生活联系紧密，我们的教学就是使学生产生对数据的亲切感，遇到问题愿意去收集、整理、分析，逐步形成统计意识，面对大量的数据能作出较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高他们解决问题的能力.