错误是一种美丽

马奇

在课堂教学中，教师反复强调的地方，学生还是会重复犯错. 一些教学经验丰富的教师，在教学预设的过程中，对学生可能出现的种种错误和易错点作了充分的估计，但他们在课上更想做的是避免学生犯某些错误，以确保课堂教学的顺畅. 这样的做法是否正确呢？在课堂教学中，教师是应该尽量避免学生犯错，还是应该让学生充分暴露出他们的错误，有效利用学生的错误呢？“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历”，错误是每一个人成长所必须经历的过程，同时，正确有效地指出错误也是初中数学教学的基本内容之一. 然而，在实际教学中，许多教师为了追求课堂的“完美”，往往不顾“错误”这个生成资源，忽略了另一种“美丽的精彩”. 出现错误是学生学习数学的一个必经阶段，教师应该做的不是避免学生出错，而是如何恰当地对待学生的错误，使学生出现的错误成为宝贵的课堂教学资源.

那么，教师应如何变废为宝，演绎精彩课堂呢？在此，笔者将结合自己的教学实践，浅谈关于利用数学教学中错误资源的几点经验.

一、心“容”错误

数学学习的过程实际上是一个不断提出假设、修正假设，使学生对数学的认知水平不断提高，最终趋于成熟的过程. 学生出现错误是正常的，因为错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试. 因此，教师要以“宽容心”对待学生的错误，进而巧妙、合理地挖掘错误资源.

二、灵“辨”错误

教师要引导学生从知识的定义、本质出发辨析错误，引导学生“对症下药”，找出错误的根源，并对问题进行深入挖掘，总结解法和一般性的结论. 在典型错题的讲解中，可以先展示错误，暴露学生的思维，再通过辨析错误回顾解题思路，引导学生整理思维过程，寻找错误原因，使学生的思维更加条理化、精确化和概括化，解题过程清晰化. 这种纠错方式能收到较好的效果，让学生以积极的心态去面对错误和失败.

不同程度的学生发现的错误也是不同的，教师要对学生的正确判断加以鼓励、及时巩固，对于学生判断不出来的，可通过其他学生的讲解来认识问题所在，从而重新认知错误.

三、活“用”错误

错误在一定程度上反映了学生的思维水平和真实的想法，是一种有价值的资源. 通常，学生的错误中也包含着一定的合理成分. 教师应善于活“用”错误，发现错误背后隐藏的教育价值，引导学生对错误进行分析、评价，让学生从错误中深化认知、领略成功.

1. 活“用”错误，提升学生的自主探究能力

在教学中，可以让学生以小组合作学习的方式进行合作纠错，使不同的学生都能積极主动地表达观点、发现错误、思考错误、反思错误，综合运用多种交流方式，不断提高学生的自主探究能力.

2. 活“用”错误，提升学生运用数学思想方法的能力

具有方向性和规律性的数学思想是数学方法的灵魂，数学思想是蕴含在解题过程中的. 在教学中，教师应适时引导学生，让学生在纠错过程中理解各种数学思想方法，从而起到“画龙点睛”的作用.

3. 活“用”错误，了解学情，增强教学针对性

了解了学生的不同情况后，在教学时就有了针对性，这时，可以因人而异，进行分层处理.

四、反思错误

在教学中，教师要积极引导学生对自己的错误进行反思，通过反思知识理解是否深刻，解题思路是否合理、严谨，解题方法是否有创造性等，让学生在反思中体验，在体验中提升能力.

1. 反思错误原因，培养思维的严谨性

思维的严谨性即思维过程的严密性，体现在解题过程中对推理论证、计算等语言表达的清晰、严谨、科学. 对于学生出现的思维混乱、表达不清、以偏概全、忽略条件等问题，要让学生敢发言、多表达，引导学生在不断的反思过程中内化知识，构建更加清晰、稳定、系统化的知识结构.

2. 反思解题方法，培养思维的创造性

培养学生思维的创造性，要求教师在提高专业水平、钻研教材之时，还要能利用学生经常出现的错误，提出“标新立异”的问题，引起学生的强烈反响，激发创新灵感，从而培养学生思维的创造性.

有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，错误是学生思想、经验的真实展示，教师要用一颗“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并巧妙、合理地挖掘“错误”资源，让学生通过自我探索、自我体验等方式，引导学生从纠错中领略成功，使纠错成为一次新的学习. 因此，“错误”也是一种宝贵的教学资源，教师应在“容错”、“辨错”、“用错”、“思错”的探究过程中变“错”为宝，演绎出精彩的课堂！

【参考文献】

[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社.

[2]薛法根.错误的价值[J].江苏教育，2007（2）.

[3]吴佳.浅谈初中数学教学中的“设陷”问题[J].中学数学教学参考（初中版），2007（11）.