初中数学教学中如何培养学生的推理能力

张瑜

【摘要】 由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫做推理. 推理有演绎推理、归纳推理、类比推理等. 在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策. 因而，培养、发展学生的推理能力是初中数学教学中的一项重要教学目的.

【关键词】 初中数学；课堂教学；推理能力；培养方法

在数学教学过程中，培养学生的推理能力，是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求. 对于学生来说，数学不仅是掌握基础知识与基本技能，也是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程. 如何在数学教学中培养学生的推理能力，我认为可以从以下几个方面做起：

一、提高对学生推理能力培养重要性的认识

应用数学的价值在于，它有可能使学生在两个方面得到实际的发展，即从情境到提出问题和从提出问题到解决问题. 当把信息和提供信息的方式结合起来，把传统的基础知识与挑战性的概念一起提供给学生时，就有可能使学生对数学学习有了热情. 教学中可以调动学生的积极性和主动性，使学生体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量，也能够成功地解决有实际用途的问题. 而且，这样的教育内容还有利于关注学生态度情感领域的发展，激发学生学习数学的兴趣、增强学生学习数学的信心，还能通过感受数学在科学技术发展中的作用，主动地锻炼学生刻苦钻研的意志品质、培养自我克服困难等一系列良好的心理品质.

二、创设情境，给学生提供足够的思维材料

推理能力的培养不能简单进行说教. 课程标准中的“数与代课”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，在教学过程中，老师要善于运用和开发这些素材，设置现实的、有意义、富有挑战性的问题，引导学生参与探索，并鼓励学生、尊重学生、与学生合作，为学生发展推理能力拓展空间. 例如，教学“三角形内角和”时，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳. 由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度. 在教学中充分运用直观教具，避免了空洞的说教，并积极引导学生参与探索，发展学生推理能力的空间就会越来越大. 三、通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力

毫无疑问，学校的教育教学（包括数学教学）活动能推进学生推理能力更好地发展. 但是，除了学校教育以外，还有很多活动也能有效地发展人的推理能力. 例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求. 所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯.

例如，两个人击一下掌，若每两人击一下，则三个人共击掌几次？n个人共击掌多少次呢（通过合情推理探索规律）？这与“由上海开往北京的1462次列车途中停靠23个站（不包括上海和北京），这次列车共发售多少种不同的车票”这样的问题，有什么联系呢？

又如，给林老师家打电话，若振铃多次都无人接听，则常常由此作出“林老师不在家”的判断. 这种判断隐含了反证法的思想. 商店介绍某种品牌的桂圆时说：“××牌桂圆颗颗圆而大，肉质厚而甜. ”一位消费者从一堆桂圆中挑出了一颗小的桂圆后，对营业员说：“你说的话不真实. ”这就是用举“反例”的方式证明结论不成立. 再如，打“斯诺克”台球，当“主球”与“目标球”之间有障碍时，为了击中目标球，主球应先击打台球桌的边，设法反弹后再击中目标球. 这里，就有图形的轴对称变换. 它与“公路的同旁有两个村庄，要在公路上建一个车站，使车站到两个村莊的距离和最小”这样的问题，没有本质的区别. 此外，还可以设计一些游戏，让学生在有趣的活动中学习推理.

四、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中

能力的发展决不等同于知识与技能的获得. 能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等. 这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中. 任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果.

五、注意培养的阶段性

推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性（因为几何体现推理论证比较明显）. 如第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题（根据某个公理或定理）；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练. 只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力.

总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于我们教师，能提高教学效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平. 对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法.

【参考文献】

[1]刘森.怎样在数学教学中培养学生的推理论证能力[J].中华少年，2013（1）.

[2]毛洪斌.如何培养初中学生的数学推理能力[J].中国科教创新导刊，2011（30）.