关于突破教学难点的几点思考

柴丽明

一、什么是教学难点

虽然我们不能给出一个精确的定义，来描述小学数学教学难点，但是我们可以这样理解：“难点是指学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。”形成难点的主要原因是，学生原有的认知水平同现有的知识要求之间存在的矛盾。这种矛盾是学生学习新知的障碍，又是发展学生思维能力的有利机会，为此，难点教学既要追求化难为易的效果，更要看重在化难为易的过程中发展学生的思维能力。

二、如何确定教学难点

因为教学难点是学生难学的知识点，所以教师在确定教学难点时，要综合考虑学生的知识基础、经验、能力、思维水平等因素，充分估计学生感到理解困难、推理滞涩、思维容易偏差的知识点。就小学数学教材而言，以下几方面的知识点可确定为教学难点。

1、抽象性的知识点。小学生思维主要依赖于感性的经验，面对不易捉摸、不易想象和不易体验的知识，往往思维受阻。如在教学“长方体和正方体体积”这部分内容时，体积就是一个抽象的概念。如何理解物体所占空间的大小叫做它们的体积，对学生来说有较大的难度，像这样抽象的知识点就是教学难点。

2、复杂的知识点。小学生的逻辑思维能力薄弱，面对结构复杂的知识，往往一筹莫展。如在教学“小数的意义和性质”这部分内容时，小数和复名数的相互改写，学生往往在判别用进率去乘、还是除以进率，小数点是向右移、还是向左移的问题出现错误，像这样复杂的知识点就是教学难点。

3、干扰性的知识点。小学生的比较思维能力差，面对结构相似、形式相近的知识点，往往造成混淆不清。如在教学“因数是两、三位数的乘法”这部分内容时，学生在因数末尾和中间有0的乘法计算中，往往对“0”的处理产生混乱，像这样干扰性的知识点就是教学难点。

4、隐蔽性的知识点。小学生在观察、思考问题时，习惯着眼于表面现象，面对本质特征隐蔽较深的知识，往往容易被表面现象所困扰。如在教学“两步计算的加减应用题”这部分内容时，如何寻找解答两步计算加减应用题隐蔽的“中间问题”，对学生来说是比较困难的，像这样隐蔽性的知识点就是教学难点。

5、特殊性的知识点。小学生的思维惯性较强，面对不同寻常、独具特点的知识点，往往感到疑难困惑。如在教学“除数是小数的除法”这部分内容时，学生对整数除法很熟悉，而对除数是小数的除法很陌生，计算时学生无从下手、疑虑重重，像这样特殊的知识点就是教学难点。

6、陡坡性的知识点。小学生的认知是有序发展的，面对教材中前后联系不紧、思维层次要求高的的知识点，往往容易造成认知脱节。如在教学“20以内进位加法和退位减法”这部分内容时，“9加几的进位加法”与前面教材形成知识表面脱节，造成学生思维活动障碍，像这样陡坡性的知识点就是教学难点。

三、怎样突破教学难点

1、借助直观，简化难点。小学生学习抽象性的知识点感到困难的主要原因是，缺乏具体的感性经验，为此，教师必须借助直观手段，让学生在观察实验、具体实例中获取丰富的感性认识，建立正确清晰的表象，打好认知基础，达到简化难点的目的。例如，上面讲到“体积”这一难点，教师先引导学生观察火柴盒、砖、保健箱的形状和大小，结合实物向学生说明任何物体都占有一定的空间，较大的物体占的空间较大，较小的物体占的空间较小。但空间又是什么呢？看不见、摸不着，为了突破这一思维障碍，教师可进行直观演示，将事先自制的、大小不等的实心橡皮泥长方体分别浸没在两个同样大，盛有等量红色液体的玻璃杯里，学生直观地看到液面上升，且上升的高度不同，初步感知到什么是物体所占的空间，以及所占空间的大小。这时概括“体积”这一抽象概念，就容易理解了。

2、恰当分散，分化难点。对于复杂性的难点，教师必须采取“恰当分散，各个击破”的方法，设计出若干个逐层深入、环环相扣的教学层次，让学生拾阶而上地解决，达到分化难点的目的。例如，上面讲到“小数和复名数的相互改写”这一难点，教师设计下列三个层次教学：先判断是高级单位化为低级单位，还是由低级单位聚成高级单位，从而决定用进率去成乘，还是除以进率。确定原来的单位和改写的单位间的进率是多少。根据乘、除确定小数点应向什么方向移动，并根据进率确定小数点要移动几位。这样化整为零地分散解决，整个难点也就随之突破了。

3、对比分析，类化难点。干扰性的难点不仅具有鲜明的“个性”，而且存在着很强的“共性”。教师必须采取对比分析的方法，让学生从不同角度、不同层次、不同方面去认识易混知识的异向，达到类化难点的目的。例如，上面讲到“因数末尾有0和中间有0的乘法”这一难点，学生往往对“因数末尾有0”与“末尾有0的加减法”（如350×340与350+340）；对“因数中间有0的乘法”（如314×601与304×61），产生混淆。对于这些认知失误，必须通过对比分析、比较练习，引起学生的高度注意，以便学生透彻地理解和掌握。

4、揭示本质，内化难点。对于隐蔽性的难点，教师必须精心设计化“隐蔽”为“明显”的教学过程，启迪学生的思维去领悟知內识的本质特征，达到化难点的目的。例如，上面讲到“如何寻找解答两步加减应用题的中间问题”这一难点，在教学课本例3前，先让学生解答：“一辆公共汽车有乘客67人，到中山路车站下去25人，这时车上有乘客多少人？”接着补充“又上来28人，这时车上有乘客多少人？”再引导学生理解第一问的计算结果是第二问的一个必要条件，这时将第一问去掉，重新组成一道完整的两步应用题，学生就容易理解隐蔽的“中间问题”了。

5、提前孕伏，淡化难点。特殊性的难点与学生原有的认知结构不相符合，需要重新建构认知结构来理解，因此教师必须做好提前孕伏，调整重组学生认知结构的准备工作，来顺应新知的学习，达到淡化难点的目的。上面讲到“除数是小数的除法”这一难点，教学前可先让学生做（1）765÷85=？（2）把0.85的小数点向右移动一位、两位各是多少？（3）再出示例5：7.65÷0.85=？想一想：除数是小数的除法应该怎样计算？引导学生根据商不变的性质，可以把除数转化成整数，同时被除数的小数点也向右移动两位，变成整数除法来计算。这样就能使学生顺利地攻克难点了。