浅谈数学问题的生成和解决

黄淑珍

摘 要：在课堂中让学生经历生成问题和解决问题的过程，使学生获得数学知识、数学思考方法，发展学生的数学思想、数学思维和创新能力是数学课堂教学的基本要求。体现在课堂活动中的创设情境、交往互动和探索实践等要有创新和创造性。

关键词：数学课堂；生成问题；解决问题；数学思考

《义务教育数学课程标准》具体目标明确提出：在数学课堂教学中，引导学生生成问题和解决问题，并以问题为载体步步引导学生进行交往互动和数学探索，从而引导学生理解数学的本质，发展数学思维，提高学生的数学素质，培养学生的创新意识和实践能力。基于以上认识，我在课堂教学中注重学生数学素养的培养，对此有一些粗浅的认识。

一、课堂中不仅要生成知识，也要生成问题，让学生经历提出问题和解决问题的过程

课堂不能只满足于教给学生知识，而应致力于全面提高学生的数学素养。教师可以问题为核心，让学生在学习的过程中发现问题、分析解决问题，让问题成为思与学的纽带，贯穿于教与学的全过程，使问题解决成为提高数学素养的有效途径。

例如，在教学《小数的性质》时，教师在课堂出示“一个数的末位添上一个0，得到的数是原来的（ ）倍”这一问题，让学生对问题进行讨论，在似乎形成了共同意见之后，教师画龙点睛地说：“有不同意见的请举手。”一个学生提出有价值的问题：“如果这个数的最低位是小数部分呢？”围绕这个问题在课堂上又进行深入的讨论。由此开始，课堂教学变成了生成问题和解决问题的过程。在分享交流的过程中，学生产生了多种数学方法，数学思维得到了充分的培养。

二、通过情境创设、交往互动和探索实践的教学过程，引导学生发现问题和解决问题

如何在教学过程中引导学生发现问题和解决问题？如何引导学生进行数学思考？其实是每堂课的关键问题，这就要求教师在创设情境、搭设支架的基础上让学生进行交往互动和探索实践。

1.情境创设要有特色。情境的创设要关注问题情境的开放性和对学生数学思维的引导作用。首先，问题情境要具有一定的开放性。如，在教学《位置与方向》时，我在黑板上展示动物园各个景点的平面图，同时在画面上配以相应的问题：从图中你了解到了哪些信息？如果你是导游，将按照怎样的路线带领游客去游览？在这样一个开放性问题的引导下，学生从平面图中搜集可用的信息，并提出了多种不同的游览方案。其次，问题情境应具有生成性，能帮助师生生成新的数学问题。如，在《圆的周长》的教学中，首先感知什么是圆的周长，接着提问：求铁丝围成的圆圈的周长，你有什么方法？求表面是圆的物体的周长怎样的方法？画一个圆怎样知道它的周长？那在操场上画个圆，你还用什么方法知道圆的周长？问题环环相扣，从学生的经验出发，既展示了求圆周长策略的多样性，也说明获取求圆周长的最一般方法的迫切性，在有效问题情境的引导下，使学生非常投入地进行圆周长的探究活动中。整个过程激起了学生的认知冲突，生发了新的问题。总的来说，情境创设是为了引出学生在探究中主动提出问题，情境要为生成问题服务。

3.以问题为基础，在课堂上积极开展师生、生生的交往互动。师生、生生的交往互动，其实就是课堂的对话。教师要善于调动学生思考的积极性，善于引导学生积极表达意见，把课堂教学过程变成学生自主探索和思考表达的过程。同时，要注意观察学生，能及时地了解学生的学习困难和思维创意，并有针对性地进行指导，体现学生自主学习的教学方式。

三、把数学思考作为数学教学的主线，促进学生对数学本质的理解

在课堂教学中，教师要把提出问题和解决问题的过程作为一个促进学生数学理解的载体和途径，紧扣数学知识，开展丰富的数学活动，发展学生数学思考的能力。

1.课堂中要适时渗透数学思考方法，比如说创设情境。创设问题情境更重要的是挖掘情境中和后续学习有关的数学学习内容，以及给学生渗透一些数学思想和数学方法。比如说数形结合的思想：“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。常见的量、正比例和反比例、探索规律、解决问题的教学等都要渗透数形结合的思想。一般与特殊思想：教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。

2.让学生获得基本的数学活动经验。让学生在课堂中经历演绎推理的思维过程，鼓励学生用自己的语言来表达数学思考。在课堂上，教师要有足够的时间让学生“讲数学、说数学”，只有当学生将数学中的图像文字、数量关系转变为语言文字，同时也能将文字语言转换为数字语言、图像语言，说出对数学知识的理解，说出解题思路、技巧，说出课堂的困惑，才能对所学知识理解深刻、记忆犹新。可以在课堂中安排讨论的环节，让学生充分经历合作、交往、表达的过程。

3.在解决问题的过程中抓住数学问题的本质。许多数学课堂真正留给学生的数学思考、数学思想方法、解决问题的策略较少。面对灵动、生成的课堂，既要让课堂充满生活化、情境化、趣味化，又要学习真正的数学，发展数学思维，把握数学本质，引发学生数学思考，为学生思维发展而教是为师之本，教学之道。

如，小数基本性质这一知识的本质是什么？实际上就是十进制和位值制的概念。出示辨析题：在0.740、36.070、209.900、100.0这些数中，哪些“0”可以去掉？设计这样的问题：“为什么在整数的末尾添上或者去掉0，整数的大小发生变化，而在小数部分的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变呢？”尽管学生有了相关的知识基础，但是如果未深入思考，将很难做出回答。这个问题涉及知识本质。学生可以通过举例、思考、验证：整数末尾添上或者去掉0之所以会引起大小变化，是因为原整数中数字所在的位置发生变化，而在小数部分的末尾添上或者去掉0，原小数中各数字所在的位置不变。学生达到这个层面上的理解，才是真正的理解。

在数学教学中发展学生的数学思维和创新能力是數学课堂教学的基本诉求，在课堂中教师应把发现问题和解决问题的过程作为发展学生思维的基本载体和途径，这是数学课程和教学改革的基本要求。体现在课堂活动中，就是创设情境、交往互动和探索实践等，要有创新和创造性。

（作者单位 福建省三明建宁实验小学）