从开放性问题教学中培养学生的创新思维能力

严戍楼

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，它具有灵活的思维方式、广阔的思维空间、敏锐的洞察力、丰富独特的想象力等思维特征。就数学学科而言，开放题这种新形式就体现着培养学生的这些思维特征。课堂上引进开放性问题，既有利于考查学生的创新能力，也有利于发掘学生的最大潜能。

下面就开放性问题教学，如何培养学生创新思维能力浅谈一下自己的见解。

一、多角度思考，培养灵活的思维方式

这样引导学生从不同角度去思考、探索，不仅锻炼了思维的灵活性，而且提高了学生学习的兴趣。

二、善于提出挑战性问题，培养广阔的思维空间

只有经常大胆地提出问题，才能有创新。从某种意义上说，提出问题比解决问题更重要，在开放性问题的教学中，教师不但善于提出具有挑战性的问题，激发学生的求知欲望，而且也要鼓励学生提出深层次的问题，培养广阔的思维空间。

例3.C是线段AB上的一点，在AB同侧分别以AC和BC为边，作等边三角形ADC和等边三角形CEB，连接AE和BD，相交于点P，当C在AB上移动时，求交点P的轨迹。

此题在解法和结果上并没有独特之处，现在如果改变问题条件，即对条件开放，可按两种方式来进行：

（1）等边三角形→等腰直角三角形，等腰三角形

（2）等边三角形→正方形，正五边形

（解法留给学生自己照例3方法去求解）

这样做能引起学生的好奇心，激发学生的求知欲望，培养学生的创新思维能力。

三、激发学生的直觉欲望，培养敏锐的洞察力

爱因斯坦认为，科学的道路先是直觉，而不是逻辑的，数学的直觉思维是人脑对数学对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断，把经验因素同问题的实质直接联系起来，体现了敏锐的洞察力。

四、運用类比和联想，培养丰富独特的想象力

类比是创造的“模仿”，联想是“由此及彼”的思维跳跃，客观事物间存在着千丝万缕的联系，作为客观事物的量的数学，其概念、命题、图象、图形之间也存在着各种各样的联系。在开放性问题的教学中，引导学生将所求的问题与熟知的信息相类比，进行多方位联想，由旧知识发现新知识，这有利于培养学生的创新思维能力。

课堂教学是素质教育的主战场，也是创新能力形成的主渠道。在课堂上经常引进开放性问题，让学生在创造发现中学习知识，不仅能训练思维，而且能提高学习能力。

（作者单位 江苏省苏州市吴中区甪直中学）