教育经费投入、R&D经费支出与经济增长的关系

陈红玲　罗炳彦

摘要：本文选取中国南方十五省2000年到2009年教育经费投入、R&D经费支出和地区生产总值的数据作为研究样本，以柯布-道格拉斯（CobbDouglas）生产函数为基础，通过实证分析考察各省教育经费投入和R&D经费支出对其GDP的影响。结果表明：中国南方十五省的教育经费投入和R&D经费支出对GDP的增长均有促进作用，说明了教育和科技确实对经济增长起了重要作用；教育对GDP的影响地区差异并不明显，但是科技对GDP的影响随着各省的区域差异而有明显差别。

关键词：教育投入；R&D支出；经济增长；面板数据

一、引言

探寻影响经济增长的因素一直是众多经济学家长期以来研究的目标。传统的经济增长理论认为，经济的增长是由于资本以及劳动力的增长。在新古典经济增长模型中加入了技术进步，认为经济增长取决于资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步。

在知识经济时代，经济增长不单纯依靠物质资本、有形资产，科技和人力资本已经成为当今世界经济竞争的核心要素。[1]教育的基本功能是促进人的智力、品德甚至体力等方面的发展，使人类能更好地适应和改造社会与自然环境。[2]它作为一种无形资产，是人力资本积累和发展的重要途径。由于教育是对人力资本的投资，随着人力资本对于现代经济重要性的不断增大，教育对于经济长期增长的作用也就相应增加。技术进步的作用主要体现为使生产率显著提高，即同样的生产要素投入量能提供更多的产品。现代经济增长理论认为，只有储蓄积累而没有技术进步的经济，其增长过程存在上限，实现经济持续增长的必要条件是加入技术升级。索洛（Solow）模型也说明，一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率就只能取决于技术进步率，因此只有技术进步才能解释一国人民生活水平的长期上升。而研究与开发（Research and Development，以下简称R&D）则是技术进步的基础和源泉，是科技活动中最具有创造性和创新性的核心，因此在知识经济时代，R&D已经成为推动经济发展的主要动力，对经济的增长也彰显出重要的作用。

二、文献回顾

教育以及R&D对一国经济增长的作用显而易见，不少学者就教育和R&D对经济增长的作用做了深入分析，证明教育以及R&D对经济增长确实存在正相关关系，它们都能对经济增长起到促进作用。

在国外的研究中，Schultz（1961）在对美国教育投资增量的收益率测算中发现教育可以通过提高劳动生产率，从而促进经济的增长。Helms（1985）对美国相关数据进行计量分析，得出增加教育支出可以提高个人收入，进而促进经济增长的结论。Romer（1986）以及Lucas（1988）提出内生经济增长理论，阐述了人力资本对经济增长的重要作用。[3][4] Benhabib和Spiegel（1994）在分析人力资本对经济增长的作用时，运用柯布道格拉斯（CobbDouglas）生产函数所推导出的简化公式，选择人力资本和实体资本作为解释变量，结果发现人力资本确实会影响经济的增长。[5]

在国内研究中，吴舒卉运用柯布道格拉斯生产函数（CobbDouglas production function），选取1996年到2005年间华东地区六省一市的面板数据，对华东地区教育支出与经济增长进行实证分析，结果表明教育支出对经济增长有明显促进作用，其影响高于固定资本对经济增长的影响。[6]田庆华、李廷瑞（2012）在扩展CobbDouglas生产函数的基础上，采用固定效应模型，选取1996年到2009年相关数据，对我国东部地区教育发展对该地区经济发展的影响进行了计量分析，结果表明教育业的发展通过提升区域人力资本水平，有力推动了区域经济的产业化发展。[7]王延军（2007）运用改造后的罗默卢卡斯模型，根据1978年到2004年的时间序列数据对我国教育支出与经济增长的互动关系进行实证研究，结果表明教育支出每增加一个百分点可以促进经济增长0376个百分点。[8]周伟、杨新年（2007）从科技引领经济的角度对经济增长方程进行研究，创造性地建立了科技引领经济的线性回归方程，计算结果显示我国科技引领经济所产生的当年经济增长率为30%至40%。[9]王琴梅、殷培伟、姚宇（2011）将对数平均迪氏指数分解法（LMDI）引入R&D与经济增长动态驱动关系的研究，对1999年到2009年我国31个省市区GDP与R&D投入的关系进行了实证分析，结果表明R&D活动效应对GDP变动总效应的贡献最大。[10]王维国、谢兰云（2009）利用我国31个省市自治区2000年到2006年的面板数据对我国区域R&D投入与区域经济发展的关系进行了系统的研究和分析，得出我国R&D投入对经济发展的贡献呈现倒“U”形规律，即中等投入地区的R&D投入对经济增长的贡献最大，高投入地区次之，低投入地区很少。[11]樊琦、韩民春（2011）利用1992年到2008年中国28个省域面板数据进行政府R&D补贴对国家及区域自主创新产出影响绩效的研究，结论表明我国政府创新R&D补贴投入政策对提高国家及区域自主创新产出有十分显著的影响。[12]赵立雨、师萍（2010）根据1989年到2007年的样本数据进行政府财政研发投入与经济增长的协整检验，实证结果表明，经济增长与政府财政科技拨款和科技活动经费内部支出总额存在长期均衡关系，政府研发投入可以促进经济增长。[13]

以上研究从不同角度和方向单独讨论了教育或者R&D对我国经济的影响，尽管不同学者得出的结论有一定的差异，但其结论都对教育以及R&D促进经济增长持肯定态度。不同于以上学者的研究角度，本文拟从数量分析角度探讨教育和R&D同时对我国南方十五省经济增长的影响，以及由于地区差异而造成的影响程度差异。

·教育经济·教育经费投入、R&D经费支出与经济增长的关系

我国是一个人均资源缺乏的大国，长期以来主要靠粗放型经济增长方式发展，但是这种发展方式是不可持续的，并且越来越多的暴露其弊端，因此提高经济增长质量，转变经济发展方式已刻不容缓。中国自改革开放以来，经济发展迅速并逐步重视对科教兴国战略的实施，国家对教育和科技的投入在GDP的比重中越来越大，教育和科技在转变经济增长方式中起着重要作用。然而中国是一个各地区发展不平衡的大国，由于受到历史、自然等客观因素的影响以及制度变迁、政策方针等一系列复杂背景的制约，各地区的教育和R&D经费以及经济水平存在着显著的差异，因此，在中国经济区域化特征日益加深的形势下，对区域层面的教育经费投入以及R&D经费支出对经济增长的作用的研究，具有重要的理论价值和实践意义。我国南方地区地域差异明显，各省均有自己独特的地域特征，因此对其分析不能一概而论。在考虑区域特征差异的基础上，对各省教育投入以及R&D经费支出对其经济增长的影响才能更为准确的揭示。

三、理论框架和模型设定

本文以柯布道格拉斯（CobbDouglas）生产函数为基础进行实证研究。该生产函数基本形式为：

Y=AKαLβ

式中，Y表示产出量，A表示科技进步系数，K表示资本要素的投入，L表示劳动要素的投入，而α、β分别表示资本和劳动投入的产出弹性，其取值范围在0和1之间，且服从α+β=1的条件。

将该式两边取自然对数，得到转换后的形式为：

InY=InA+αInK+βInL

将此模型进行合理简单的扩展，考虑到数据的可得性，把教育经费的投入当成无形的人力资本投入，把R&D经费的支出当作技术的进步以及效率工人（劳动效率的提高就像劳动力的增加一样对产出产生影响，其作用类似于人口增长）的增加，由于本文主要研究中国南方各省教育投入以及R&D对经济增长的影响，因此其它条件假设不变，将此模型进行变换，初步建立以下面板数据模型：

InGDPit=aInEDUit+bInRDit+C+Uit

上式中，GDP表示地区生产总值，EDU表示教育经费投入，RD表示R&D经费支出。下标i、t分别代表中国南方各省和时间。C为常数项，U为随机扰动项，表示其它所有因素的综合影响。

四、实证分析

（一）变量的选取与数据的处理

本文使用计量软件Eviews60对数据进行计量分析。本文选取中国南方十五省——即上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南，从2000年至2009年共十年的面板数据作为研究样本，Eviews60中分别以SH、JS、ZJ、AH、FJ、JX、HB、HN、GD、GX、HNS、CQ、SC、GZ、YN表示各省，以GDP表示各省地区生产总值，以EDU表示各省教育经费投入，以RD表示各省R&D经费支出，以P表示各省消费物价指数CPI。原始数据中，各省地区生产总值、教育经费投入和各省消费物价指数CPI数据来自《中国统计年鉴》，各省R&D经费支出数据来自《中国科技统计》。由于时间跨度较长，存在物价的变动，所以以2000年为不变价格对2000至2009年的数据进行了处理，以消除物价对数据的影响。

（二）时间序列的单位根检验

首先对各地区2000年至2009年的地区生产总值（GDP）、教育经费投入（EDU）和R&D经费支出（RD）进行自然对数变换，以减弱数据中的异方差性，变换后的数据为InGDP、InEDU和InRD，然后进行时间序列的平稳性检验。

运用计量软件Eviews60，分别对变换后的数据InGDP、InEDU和InRD进行单位根检验。因为本文所使用的数据全部是经济数据，如果不进行时间序列的平稳性检验，将会出现伪回归现象，使得到的结果不能够真实的反映因变量和解释变量之间存在的均衡关系，而仅仅是一种数字上的巧合。由于变量的水平值主要存在时间趋势，在进行单位根检验时选择包含有截距项和趋势项的检验模型，而由于一阶差分值主要存在单个截距，检验时选择仅包含截距项的检验模型。本文采用LLC检验、IPS检验、FisherADF检验和FisherPP检验共4种面板数据单位根的检验方法对各时间序列进行单位根检验，检验结果见表1。

注：（1）变量滞后项采用Schwarz法则自动选择。（2）表中数据为P值。（3）△表示该变量的一阶差分。（4）显著性水平默认为005。

以上4种检验方法的原假设H0都为“存在单位根”，当P值大于005时接受原假设，认为存在单位根，当P值小于005时否定原假设，认为不存在单位根，即该时间序列平稳。根据检验结果可知，三个变量的原序列都存在单位根，都是非平稳的时间序列，但是其一阶差分序列都是平稳的时间序列，即所有的变量都是一阶单整变量，因此可以进一步进行协整检验。

（三）协整关系检验

协整检验是检验变量之间是否存在长期均衡关系的常用方法。由于我国南方十五省的地区生产总值、教育经费投入和R&D经费支出均为一阶单整，因此可以进一步检验各变量之间是否存在协整关系。本文采用Pedroni检验和Kao检验进行变量间的协整检验，检验结果见表2。

Pedroni检验和Kao检验的原假设H0都为“不存在协整关系”，当P值大于005时接受原假设，认为不存在协整关系，当P值小于005时否定原假设，说明变量间存在协整关系。从检验结果可以看出，Pedroni检验中只有一个P值小于005，其余的都大于005，可以认为存在协整关系，Kao检验的P值也小于005，这两种检验都说明InGDP，InEDU和InRD之间有协整关系。因此，通过检验可知，我国南方十五省的地区生产总值、教育经费投入和R&D经费支出存在长期平稳关系。

（四）模型形式选择

面板数据是横截面数据和时间序列数据相结合的数据，面板数据模型的选择通常有三种形式：混合模型、固定效应模型和随机效应模型。混合模型不考虑个体差异，无论对任何个体和截面，回归系数都相同。固定效应模型将截面单元的差异体现在不同的截距上，又分为：个体固定效应模型、时间固定效应模型、个体时间固定效应模型。随机效应模型将截面单元的差异体现在随机扰动项上，又分为：个体随机效应模型、时间随机效应模型、个体时间随机效应模型。

从研究的实际情况来看，由于是基于我国南方十五省的面板数据来考察教育经费投入和R&D经费支出与各省经济增长之间的关系，因此应该考虑个体效应的影响。通过F检验可以判断是做混合模型还是固定效应模型，通过Hausman检验可以判断是做固定效应模型还是随机效应模型，在检验中选择个体固定，检验结果如表3和表4。

F检验的原假设H0为“混合模型”，当P值大于005时接受原假设，认为应该做混合效应模型，当P值小于005时否定原假设，认为应该做固定效应模型。根据检验结果，表3中P值小于005，否定原假设，因此在混合效应模型和固定效应模型中应选择固定效应模型。Hausman检验的原假设H0为“随机效应模型”，当P值大于005时接受原假设，认为应该做随机效应模型，当P值小于005时否定原假设，认为应该做固定效应模型。根据检验结果，表4中P值小于005，否定原假设，因此在固定效应模型和随机效应模型中应选择固定效应模型。综合分析可知，应该建立个体固定效应模型。

（五）模型回归

考虑各省的差异，对模型进行个体固定效应估计。由于面板数据中横截面个数大于时序个数，为了尽可能减小不同省市所造成的截面异方差，本文选用截面加权方式进行回归分析。由于DW值太小，可能存在序列相关，导致参数估计量非有效，变量的显著性检验失效，因此必须加入AR项。经过筛选，所得较好的回归结果是InEDU系数不变，InRD系数可变，并加入AR（1）的回归模型，回归结果如表5。

在加权条件下模型检验结果显示：拟合优度R2为0999124，P值为0000000，DW值为1842436。从总体上看，模型的拟合优度很高，且通过显著性检验，DW值接近2，残差基本无序列相关。从各指标的检验中可以看出，仅有海南和四川省的InRD的P值小于005，显著性检验未通过，其余的解释变量都通过了显著性检验，因此模型具有很好的回归效果。

（六）回归分析

从总体上看，模型结果较好，因此可以对相关数据进行有效的说明分析，得出的结论较为可靠。对模型回归分析如下：

第一，从回归结果上看，相关弹性系数均为正值，说明各省教育经费投入和R&D经费支出对经济增长均有正相关性，即均能促进本省经济增长。

第二，模型中InEDU的系数不变，说明各省教育经费投入对经济增长的影响变化一致，不随地区的差异而有所不同。教育经费投入对地区生产总值的弹性系数是0326，即教育经费投入每增加一个百分点，引起GDP增加0326个百分点。由此可见教育对南方十五省经济增长的作用超过了三分之一。

第三，模型中InRD的系数随着省份的不同而不同，说明各省R&D经费支出对经济增长的影响不同，随着各省的地区差异而呈现不同的变化。其中，影响最大的是湖北省，弹性系数是0427，即R&D经费支出每增加一个百分点，引起GDP增加0427个百分点；上海次之，为0408个百分点。这两个省的R&D经费支出对其经济增长的影响较大，超过了04个百分点，而其余各省都不超过04个百分点，江苏、湖南、广东、重庆这四个地区相对较高，都超过了025个百分点，而大多数省份则在02个百分点以下，最低的是云南省，只有0143个百分点（海南省最低，仅为0006个百分点，但是由于海南和四川省的显著性检验未通过，在此不作讨论）。各省R&D经费支出对地区生产总值的弹性系数平均为0247（不考虑云南和四川），说明总体来看，R&D经费支出每增加一个百分点，引起GDP平均增加0247个百分点。由此可见科技对南方十五省经济增长的作用接近四分之一。

五、结论与建议

实证结果表明，从南方十五省的总体来看，教育经费投入和R&D经费支出对经济增长均有显著的推动作用，而且两者对经济增长的作用相差不算太大，平均而言，教育经费投入对经济增长的作用略大一点。教育经费投入对各省经济增长的作用较为平均，地区差异并不明显，而R&D经费支出对各省经济增长的作用则存在显著的差异，不同地区差距比较明显，而且只有少数地区作用较大，大多数地区都低于平均水平。湖北和上海是南方各省中R&D经费支出对经济增长作用最大的两个地区，这可能是由于当地人民对教育极其重视，“985”、“211”高校较多以及其它高等院校群集，高等教育人才资源丰富，再加上地理位置较好，科技人才驻留较多，高新技术创新型企业众多，因此基础牢固，当对其地区进行R&D投入时，所产生的回报率高于其它地区。江苏、湖南、广东、重庆这四个地区的R&D经费支出对本省经济增长的作用相对较大，可能是因为当地高等院校较多，高等教育人才相对较多，再加上政府的大力支持以及外地高素质人才的大量涌入，使其R&D投入的回报率高于南方地区平均水平。但是像浙江、福建这些在南方地区经济相对发达的省份R&D投入回报率较低，与预期不太相符，这可能是因为当地企业大多数从事外贸等服务行业，而对高新技术创新产业不太重视。而安徽、江西这类地方R&D投入的回报率也较低，可能是因为当地高等院校较少，缺乏高等教育人才，而且经济不如上海、广东一带发达，缺少对外地高科技人才的吸引力。广西的R&D投入回报率也较低，可能是因为地处偏远地区，基础较差，本地人才流失严重，而又缺乏对外地人才的吸引力。而云南最低，这也与当地基础薄弱、科技人才的匮乏这一实际情况相符合。

我国虽然一直致力于实施科教兴国的战略，但是通过实证分析，发现地区的差异导致这一战略的作用显著不同。因此，建议从以下几个方面来强化教育、科技对GDP的贡献。

第一，上海、湖北、湖南这些教育和科技基础比较雄厚的地区应继续发挥自己的优势，不断提高教育和科技对其GDP的贡献，加快转变当地的经济增长方式，对全国的经济转型起带头和引导作用，同时向其它地区传授相关经验，带动其它地区共同发展。

第二，江苏、浙江、广东、福建这几个南方相对发达的地区应继续利用自己的经济实力，加大对高素质人才的引进，同时加大对本地区教育和科技的投资，增强自身教育和科技的实力。当地政府和企业要意识到出口服务型经济对外依赖性太强，容易受到外部环境影响，对当地经济的稳定发展不利，尤其是近几年国际形势不容乐观，出口需求大大缩减，所以应加快对地区经济的转型，使其由更多依靠出口服务转变为依靠科技进步推动经济增长。

第三，安徽、江西、重庆这些与湖北邻近的中部地区，应该学习湖北的成功经验，加大对教育和科技的重视，增大对教育和科技的投入，大力发展本地区的教育和科技实力，同时积极引进外地高科技人才，创造好的条件以吸引高科技人才涌入。

第四，广西、云南这些地区地理位置偏远，基础薄弱，当地人才匮乏，高技术人才流失非常严重，所以仅仅依靠当地企业和人民的努力是不够的，更需要国家和政府的大力扶持，加强对教育和科技的投入，尽快缩小与其它地区的差距。

总之，国家应合理地协调好各地区的差异，一方面更好地发挥教育和科技对我国经济增长的推动作用，另一方面使我国各地区实现教育和科技的平衡发展。同时，地区政府应重视教育和科技对经济增长的重大作用，借鉴成功地区的经验，因地制宜地制定各种有针对性的创新激励政策，寻找突破口，发展本地区的教育和科技，提高地区的软实力。

参考文献：

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[3]Romer P M.Increasing Returns and Longrun Growth[J].Journal of Political Economy，1986，（94）.

[4]Lucas R E.On the Mechanics of Economic Development[J].Journal of Monetary Economics，1988，（22）.

[5]Benhabib Jess，Spiegel Mark。The Role of Human Capital in Economic Development：Evidence from Aggregate CrossCountry Data[J].Journal of Monetary Economic，Vol.34：143-173.

[7]田庆华，李廷瑞.教育发展对我国东部地区经济发展影响的实证研究[J].经济实证，2012（13）.

[8]王延军.我国教育支出与经济增长的互动关系研究[J].生产力研究，2007（21）.

[9]周伟，杨新年.科技引领经济的增长方程研究[J].科技进步与对策，2007（7）.

[10]王琴梅，殷培伟，姚宇.我国R&D投入与经济增长驱动关系的实证研究——基于LMDI分解法[J].经济经纬，2011（5）.

[11]王维国，谢兰云.我国区域R&D投入与区域经济发展关系的实证研究[J].财经问题研究，2009（11）.

[12]樊琦，韩民春.政府R&D补贴对国家及区域自主创新产出影响绩效研究——基于中国28个省域面板数据的实证分析[J].管理工程学报，2011（3）.

[13]赵立雨，师萍.政府财政研发投入与经济增长的协整检验——基于1989-2007年的数据分析[J].科技与经济，2010（2）.

（责任编辑刘第红）