《认识负数》一课的问题设计

李德

【关键词】《认识负数》 问题设计 教学环节 思维发展

【中图分类号】G ？摇【文献标识码】A

【文章标号】0450-9889（2013）06A-0058-02

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一项艰苦的任务要他负担。”数学课堂中，创设好的问题，不仅能使学生主动愉快地进入学习状态，还能激发学生积极思考、探索，真正成为课堂上学习的主人。教师在教学中应当引导学生学会透过现象看本质，学会根据问题去全面思考，鼓励他们勇于寻根问底，追寻问题的本质与核心，探究知识间的内在联系，只有这样才能真正培养学生思维的纵深度。

下面，就人教版小学数学六年级下册《认识负数》一课为例，谈谈本人在导入、新授、总结三个教学环节中如何设计中心问题。

一、导入环节：问题的设计要注意把握好知识的生长点

心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”新、旧知识之间的连接点，正是促进学生思维发展的有利时机。因此，在新课的导入环节部分，教师应从有效的知识结构出发设计问题，指向学生的“最近发展区”。

在教学《认识负数》时，笔者首先引入“说说反义词”的游戏：

上（下）；升（降）；东（西）；收入（支出）；增加（减少）；盈利（亏损）。

在游戏结束之后，出示“问题1”及“问题2”。

问题1：在生活中，像这样表示相反意义的词语还有很多。如果从数学的角度去思考，怎样表示出两个意思相反的数量？

由此进入导例，某小店1～12月的经营情况：

1月份盈利5000元，2月份盈利3500元，3月份盈利2800元，4月份亏损800元，5月份盈利800元，6月份盈利1200元，7月份亏损200元，8月份亏损1200元，9月份盈利1000元，10月份盈利3000元，11月份亏损600元，12月份盈利2600元。

问题2：用什么方法能既清楚又简洁地表示出以上的数据？哪种记录方式好？为什么？

开课环节，笔者从学生的旧知识中找出同化新知识学习的“生长点”。通过情景引导学生联系反义词的特征，“从数学的角度去思考，怎样表示出两个意思相反的数量？”让学生抓住其中的本质，从“问题2”入手，具体探究其中隐含的新课知识。在开放式的问题指引下，学生提出了多种表示方法，然后自己展开比较、分析，最后在相互的评价中得出结论，引出负数。可见，在知识的“生长点”上提问，有助于学生通过思考问题构建新的知识结构，实现知识的同化。

二、新授环节：问题的设计要突出知识的重难点

教师在教授新课的环节中，设计的问题首先要从教材出发，通过分析教材，明确本课知识点与其他知识点的联系，找出教材中的思维点，特别是能展现知识发生、发展过程的素材，使所设计的问题紧扣教学的重点、难点、易混点、易错点，反映出知识的发生、发展过程。负数在生活中很多地方都会用到，教材以气温为例进行负数意义的学习，符合学生的思维发展。通过这样的例子进行学习、探究，学生比较容易理解正、负数的意义。因此，笔者没有改变例题的这一问题情景，而是将其进行加工、修改，把它更新为更具实效性的“大年初一”各地气温情况，并以中央一台“天气预报”的播报视频呈现。

新授环节共设计了6个问题（问题3～问题8），具体如下：

（一）教学重点：初步认识负数的意义，知道运用正、负数表示出生活中具有两种相反意义的量。

问题3：在刚才的天气预报中，你发现负数了吗？它在里面表示什么意思？

通过上面的问题勾起学生对主持人播报负数气温方式的回忆，并学会用“零下……摄氏度”来表示温度，由此体会到“正、负数可以表示两种相反意义的量”。

问题4：如何在温度计上把这六个城市（北京-6℃，南宁10℃，西宁-12℃，广州12℃，武汉0℃，沈阳-25℃）当天的最低气温表示出来？

前苏联教育家苏霍姆林斯基认为，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。此处教学笔者没有让学生停留在单纯的数字形式上，而是通过“问题4”，引导他们联系温度计——数轴的变相形式，进行新知的探究。学生在思索问题的过程中，发现抽象的数据“-6，10，-12，12，0，-25”能在温度计上形象地表示出来，并通过对这一问题的研究，学会将抽象的问题形象化，学会用数形结合的方法来进行学习。“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”这样的问题设计，极大地激发了学生思维的积极性。

（二）教学难点： 理解正、负数与0之间的关系。

问题5：把这些城市按这天的最低温度分一分类，你想怎么分？为什么？

问题6：0是正数还是负数？为什么？

卢梭认为，通过儿童自身活动获取的知识，比从教科书、从他处学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼。一个好的问题会点燃学生思维的火花，激发学生的创造力，促进学生动脑、动口、动手，启迪学生心智和思维，达到培养学生好问、善思的目的。

“问题5”充分发挥学生的积极性，让他们自己动脑、动手分一分，从而观察出各数的特点；“问题6”完全交给学生自己讨论、交流，结论也由他们最后归纳得出。此处笔者的设计意图是通过“问题5”做铺垫，再抛出“问题6”，学生便可以借助实例说出理由。因为“问题6”是这节课的难点，如果跳过“问题5”，直接出示“问题6”，就会十分抽象，学生将难以理解；如果换成教师直接总结归纳，就是把知识“灌”给学生，教学效果会大打折扣。

有位教育家说得好，“要把知识的果子放在让学生跳一跳才能够得着的位置。”课堂提问既不能高不可攀，也不能让学生唾手可得，应该让学生跳一跳——开动脑筋积极思考后才能获得正确的答案。学生只有通过自己的劳动取得成果才会感到由衷喜悦，才会激发学习的积极性和主动性。

（三）教学知识点：会正确读、写正数和负数。

问题7：请自学课本第3页，看看在这段话中，你读懂了什么？有不明白的地方吗？

课堂有时会随着学情的变化随机变动。以此设置主问题找到打通教与学隔阂的大门，可以点燃进入深层教学的引爆点。在引导学生理解负数的意义及0与正、负数关系的重、难点知识后，笔者放手让学生独立学习正、负数的读写方法，学生从课本中挖掘要点，对课本中叙述的概念、定理、关键词句仔细品味，甚至学会从字里行间发现教材所蕴藏的数学思想方法，数学思维能力再次得到发展。

（四）让数学史丰富课堂。

问题8：刚才我们学习了负数的意义以及它的读写方法。那么，负数是哪个国家最先发明的？人们为什么要发明负数？负数一开始就是这样写吗？……这些问题的答案又是什么？下面就让我们走进数学的时光隧道，一起去看看负数的发展历史！

多媒体出示：

中国是世界上首先使用负数的国家，约二千五百多年前战国时期的李悝在《法经》中已出现使用负数的实例。在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。最早记载负数的是我国古代数学著作《九章算术》。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对于负数的认识经历了一个曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初，才逐渐形成现在的形式。

课堂提问是一种技巧，是一门艺术。新课环节的最后，笔者提出了一个设问，它不仅让学生了解到有关负数的数学历史，还让他们在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程有一个比较清晰的认识。这样的问题思考不再是学生精神上的负担，而是一种身心上的欢乐和享受。

三、总结环节：问题的设计要注重思维的发展点

问题9：在生活中，你还在什么地方见过负数？

这个问题完全是从学生的生活环境考虑，利用“数学来源于生活，又用于生活”的这一思想将数学课堂向生活实践延伸，在学生主动从生活中寻找负数的时候，提高他们的观察力及分析力。

2.做完三组巩固练习后，出示以下问题作为全课总结、提升。

问题10：我们刚才已经对负数进行了探索，现在谁来说说今天自己学到的关于负数的知识？还有什么不明白的地方？或还想提出什么问题？

前两个问题是让学生通过总结和及时反馈，查漏补缺，回顾全课。最后一个问题是让学生在质疑、释疑中培养创新意识。当时，就有学生提出：“我们以前学的数，没有最大的。那么，有没有最小的负数呢？”还有的提出：“负数在什么时候能用得到？什么情况下是不能用负数表示？”新课标指出：“创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和指出问题，进行探索和研究。”如果每节课教师都能留出几分钟，为学生提供自主探究的空间，让学生对当课的学习进行提问，彼此交流，这对于他们创新思维的培养将是一个很好的办法。

瑞士教育学家裴斯泰洛奇认为：“教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。”因此，课堂问题设计要能激励学生思考，促进学生思维的发展。教师的课堂问题设计必须依据课堂环节的顺序，由表及里、由浅入深、环环相扣，体现出知识结构的严密性、科学性、条理性，从而给学生以清晰的层次感，让学生“智慧的火花”在精心准备的问题中得到“完美地绽放”，创造潜能得以全面发展。

（责编 韦建成）