“留白”艺术在数学教学中的运用

“留白”原是国画创作中的一种构图方法，以白当黑，可以收到虚实相映、形神兼备，创造出无画处皆成妙境的艺术境界。艺术大师往往都是留白的高手，方寸之地亦显天地之宽。《数学课程标准》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。为了充分调动学生在教学过程中的活动，我们教师在教学中要善于运用“留白”艺术，以避免过去“满堂灌”的现象。在数学教学中“留白”并不是什么都不干，而应该是从教学内容、教学时间、教学空间出发，系统、全面、多层次、多角度地设置空白，给学生以消化、吮吸、思考、体验的广阔天地，引导学生努力去探求、去发现、去“填补”。

一、留出空白，强化感知

“只有真正感知了的东西，才能理解它”。当新知识出现时，教师就要善于留出“空白”，给他们读题、审题的时间，以强化感知。在知识生长时给学生一个观察的机会，让他们边读题边圈圈划划。这样不但培养了学生认真审题的好习惯，而且对题意的理解提供了一个良好的起点。如，在教学《解决问题》的例题时，首先出示题目和情境图，例1，原来有22人在看戏，离开了6人，又来了13人，现在看戏的有多少人？让一位学生读题，其余学生认真听；接着不是教师提问或者直接进入分析，而是留给学生1～2分钟时间，要求默读题目，圈圈划划。留出这一段空白，目的是培养学生仔细审题的习惯，让潜能生也能明白题目中讲了什么。只有强化感知，学生做题时，才不至于停留在大概是这样上，为下一步新知识的生长、构建打下扎实的基础。

二、留出空白，创设思维空间

思维是一种能力，更是一种过程。有的教师只注重结果，而忽略了思维过程，问题一提出，就马上要求学生发言，不给学生充分思考的时间，只要学生说出正确答案，教师就心满意足，这种教学方式，使学生的思维受到限制，能力培养也成了一句空话。只有把思考权交给学生，学习权还给学生，才能让学生主动参与学习、积极探索知识。如，在教学《面积和面积单位》时，认识面积单位这一环节，我出示三个问题：（1）常用的面积单位有哪些？（2）边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？（3）把重要的语句用笔勾画出来，把你的想法和同桌交流一下。让学生带着问题自学相关内容。教师随堂巡视，根据学生的自学情况，随机留出相应的空白时间，让潜能生业积极投入思考，使学生参与探求知识的过程中，学知识、长智慧。

又如，在《长、正方形周长练习课》，我出示了这样一道练习题：有两个长4厘米、宽2厘米的长方形：（1）把它们拼成一个正方形，求这个正方形的周长。（2）把它们拼成一个长方形，求这个长方形的周长。然后提问：拼成的正方形的周长指哪里？谁来指给大家看看？学生在争辨、解释后达成了共识：计算周长时不要考虑图形内部的线段。然后我又问了一句：“同学们，这题这样行了吧？”没想到，这时有一个同学举起了小手：不论什么图形拼起来后的周长总比原来的厘米数少。我一听这话，马上意识到此题还余味未尽，应该点出与原图周长的大小关系。经过学生的讨论、解释，得出：不论什么图形拼起来后的周长总比原来周长的和要少。接着我又问：“你还有什么想法吗？”这时又有一个学生提出：“不是什么图形拼起来都是这样的，比如说2个圆拼在一起就不是的，应该是相等的！”我顺手在黑板上画了1个大圆和1个小圆对拼在一起，学生一看就开始了争议。这时下课铃响了，我不想急于揭出谜底，于是说：“到底是少还是相等，请同学们课后再讨论、思考、请教，明天我们再研究！”我深深地体会到探究处留白的妙处，它留出了课堂的精彩，留出了学生智慧的闪亮点。所以，教师应该创造更多学生思考的机会，学生才能自主探究、讨论、交流，亲身经历新知识的产生、形成过程，促进学生的探究意识，培养学生探究能力。这样的“留白”，学生不仅仅是解决了问题，得出了结论，更重要的是探究问题的能力得到了有效提高，创新意识得到了培养，学生的数学智慧得到了绽放。

三、留出空白，培养学生创新意识

“要让学生跳一跳摘桃子”。意思就是让学生自己积极探索、主动获取知识，培养学生创新意识。如，教学带分数乘法以后，学生能运算带分数的计算法则进行计算，师可以出师思考题，看14/9×15/2这一道题目，你有什么想法？请你试着做一做。通过教师引导、点拨，留给学生2分钟左右的时间。大部分同学采用了简便方法，思维的火花再次闪烁，达到了较好的效果。又如，在教学《小括号》时，我设计了这样一道习题：原有32箱水果，第一次运来6箱，第二次运走4箱，现在有几箱？多数学生都能用算式32+6-4=34（箱）解决。我又问：“其他小朋友还有不同的方法吗？”留给学生1分钟的时间思考，果然有同学举手了：“32+（6-4）=32（箱）”。通过留出一定的空白，调整学生的思维，通过静静地思考，对学生提高解题能力和思维能力会带来很大的帮助。

再如，在课堂总结前，我总是先让学生静静地思考1～2分钟时间，（这节课我们学习了什么？你还有什么疑问？）而不是得出问题，直接让学生回答。留出这段空白，目的是给学生一个整理知识的机会，让他们顺着教学思路梳理知识，得出结论，为以后的学习作好铺垫。

四、留出空白，培养学生的思维品质

经过一段时间的训练，学生在自觉审题的基础上，探索解题方法，发现新的知识点。经过一阶段培养，就需要教师引导学生自己去设计问题。如，在教学解决问题的很多题目中，教师可以先出示题目条件，让学生自己提出问题，再进行列式计算；还可以让学生改变某一个条件，再进行解决问题。还可以采用题组对比，如出示：（1）动物园里有大象10只，小象比大象多3只，小象有多少只？（2）动物园里有大象10只，小象比大象少3只，小象有多少只？先让学生自行解答，根据学生不同的答案，提出问题：为什么会有不同的结果？学生们也很纳闷。这时老师留一段时间让学生小组讨论，这两道题目有什么异同点。学生在交流对比中更深刻地理解了题目的意思，培养了学生的思维深刻性。又如，在教学《循环排列规律》时，最后可以留一段时间安排让学生在手帕上设计有规律的图案，然后小组内相互交流自己的作品，把自己设计的过滤说给同学听一听。学生在思考过程中，既掌握了知识，又培养了思维品质。

五、留出空白，树立学生的自信心

评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。很多教师采用的都是即时性评价，即对于学生的成绩、表现给予及时的评价，在教学过程中，当一个学生的回答符合老师的教学预设时，有的老师马上给予表扬，这时往往其他学生会舍弃自己原有的思路，这样教师就会扼杀学生的求异思维、发散思维。如，在教学《大数的认识》时，有这样一道练习：2□000≈2万，方框内可以填哪些数？当我一出示题目时，有位学生就迫不及待地报出答案：1～4。这时我也听到大部分学生随即肯定。但是我没有即时予以评价，而是问：“你们同意他的想法吗？”这时，有位学生发表了自己的意见：“我认为0也可以！”我没有立即肯定与否定，而是让学生自由讨论。学生通过争论，对用“四舍五入”法求近似数有了更深入的理解。这一环节我合理地运用了延迟性评价，从而给了学生一个自由思考、激烈争论的空间与时间，从而获得了更多灵感，使个性思维得到充分的发展。因此，课堂上应当适当地巧用延迟性评价，从而引导多数学生达成共识，再进行肯定评价。

当然，不是“留白”留得越多越好，留得过多过长，往往会出现课堂结构松散，这就需要老师把握好“留白”的度，要根据学生的年龄特点、知识水平和教学内容而定。

“恰是未曾着墨处，烟波浩淼满目前。”国画大师巧妙聪慧的“留白”给我们以美的熏陶和艺术享受，而我们课堂上的刻意“留白”给学生留下的，内容更为宽泛，意义也更为深远。最大化地发挥课堂效率，并且真正意义上实现：留一个条件，让学生自己去锻炼；留一点时间，让学生自己去安排；留一些问题，让学生自己去解决；留一个空间，让学生自己去展示；留一个权力，让学生自己去选择。“留白”目的是面向全体，让每一个同学都有认真审题、积极思考的机会；培养学生勇于探索的精神和良好的学习习惯；使知识条理化、系统化。正如叶圣陶先生所说，教是为了不教，起到此时无声胜有声的作用。

作者简介： 裘雪姣，浙江省慈溪市城区中心小学，小学一级。