谈数学课堂中建立数学模型与因材施教的体会

孙兰季

摘 要：引导学生经历数学、交流数学和应用数学，是当今数学教育改革的方向。数学的生命力在于它能有效地解决数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题转化为数学模型，再对学生进行因材施教，是数学教育的重要任务。

关键词：数学；课堂；模型

一、在课堂中演绎教材内容，建立数学模型，最后灵活运用

我们的教材内容，都是经过专家设计安排的，已经比较完善。但是并没有告诉教师该怎样教，学生该怎样学，经常听见家长或高年级的教师谈论：“一年级数学教学太简单了，1加1等于2这有啥好教的，不要教学生都知道，我要去教低年级等。”但事实并不这样，一年级的教师为了演绎好这些内容，伤痛脑筋准备小棒、挂图、录像等形象教材，演绎教材内容建立1加1等于2和1减1等于0数学模型，最后能够举一反三。我们不能直接将知识硬塞给学生，怎样演绎好教材知识是基础也是关键，渗透教学思想与方法，学生在经历“问题情境—探究新知—建立模型—灵活运用”这样的知识建构过程中力求参与面广。例如，教学四年级下册《三角形边的特征》时，不是直接把结论硬塞给学生，教学中教师设疑：是不是任意三条线段都能围成三角形呢？小组合作，探索新知。实验1：从学具中任意拿出三张纸条摆一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作再交流。有的学生没有摆成，这是什么原因呢？教师在这里有意设置障碍，让学生感到用以前的知识解决不了现在这个问题，激发学生的求知欲望，下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。实验2：动手操作，把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填写在实验表格中。

放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作意识，充分调动学生的积极性，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式探究发现、再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。获得初步结论，再进行实验验证结论，最终完善了结论：三角形任意两边的和大于第三边。在冲突中反思，在反思中完善，学生在经历获取知识的全过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，锻炼和提高了学生的学习能力，积累了从事数学活动的经验，为解决多样化的内似数学问题奠定基础，借助实验演绎教材内容，生动形象地建立数学知识模型，学生在分析问题和解决问题时，思路更开阔了，让学生深入浅出地在头脑里建立数学知识模型，达到学习的高境界——举一反三，灵活运用。

二、教学中建立数学模型后，又要因材施教

课改几年中，发现热闹的课堂不现实。如何看待“双基”仍是主题之一。我认为，不管是生活数学化，或是数学生活化，数学教学一定要加强基础知识和基本技能，这是数学之本，是思维之源，学生的个性不同，智力水平、身体素质、兴趣爱好也不同，因此学生之间处处存在个体差异，这需要教师在教学中发现并提出不同的要求，让每个学生都能在自己原有的基础上发展提高。但我不主张像以前一些内容的教学那样，尤其是计算教学，每节课都是出大量的题做练习，题型单调、方法重复，使学生感觉枯燥无味、做来生厌。我们从问题引入，小组合作活动，看图提出问题，看谁提得多。各小组学生代表汇报。（1）西部区水的总量多少？（2）降雨量最多与降雨量最少的片区一共降雨多少？（3）降雨量最多与降雨量最少的片区相差多少？等问题是数学的核心，学生觉得这样计算“有血有肉有骨架”，乐于在解决实际问题中去计算去体会；其次是我们设计的计算系列把所有重、难点知识和技能技巧都融会之中，学生学得活，学得实在。如，小数加减时的数位该如何对齐，竖式计算，加减混合运算、估算，应用运算定律简算各口算，小数末尾的零一般去掉，复名数，单名数计算的方法和策略，算法多样化，使用计算器等。

在加强“双基”的同时，我们要因材施教。关注不同层次的学生需求，在提高认识和拓展延伸中，设计一些既让一般学生作为基本和提高训练的内容，又使学有余力的学生有更大的思维空间发展能力。学困生可以借鉴得到提高。例如，作业速度快的学生，我都会出一两道针对本节课的思考题，学生沉静在思考当中，也提高了课堂纪律。

总之，我要根据时代的需求，在加强“双基”的同时，关注不同层次的学生需求，实现人人都学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展的新课程的教学目标。

（作者单位 福建省福州市闽清县下祝中心小学）