线性系统理论兴趣教学方法探析

王居凤

摘 要：线性系统理论是高等院校自动化、控制等相关专业的必修课程之一，该课程理论性很强，通过三个方面探讨了如何利用兴趣教学方法进行教学。

关键词：线性系统理论；教学；兴趣

线性系统理论该门课比较抽象、理论性比较强，需要用大量的数学知识，这让一些学生望而却步，还有些学生认为该课程在实际中没有什么用，不是很重视线性系统理论的学习。如果学生对这门课有兴趣，则会主动学习。作为线性系统理论老师，如何让学生有学习的动力显得非常重要。本文将在课堂上如何利用兴趣教学方法做些探讨。

一、选讲相关的历史资料，激发学生的兴趣

在教学中，适当讲些与本课程相关的历史资料，比如，对线性系统理论的发展有着重要贡献的科学家做些介绍、对一些理论的产生做些介绍。在第一次课上需要介绍一些线性系统理论的起源与发展，让学生对这门课有个大致的了解。

线性系统的思想在很久的古代就有了。线性系统理论分为两个阶段，一是经典线性系统理论，另一是现代线性系统理论。经典线性系统理论以单输入单输出为研究对象，20世纪50年代开始，随着航空科技的发展，线性系统理论已不能满足实际需要，因而导致了线性系统理论从经典到现代的转变，现代线性理论研究多输入多输出系统，建立在状态空间的模型上，可以揭示系统内部特性。

二、精选与实际相关的例子，增强趣味性

选些经典的实际例子，将被控对象的图片展示出来，能激起学生的好奇心，从而产生兴趣。

例如，展示古代水钟“铜壶滴漏”，让学生解释液位控制系统。随着铜壶内收集的水逐渐增多，木块托着箭杆也慢慢地往上浮，古人从箭杆上的标记所指位置来判断时间。由于漏壶内的水多时，流水较快，水少时流水慢，影响计时精度。于是在漏壶上再加一只漏壶，并在两漏壶之间加一浮子，水从下面漏壶流出去的同时，上面漏壶的水即源源不断地补充给下面的漏壶，使下面漏壶内的水均匀地流入箭壶，从而取得比较精确的时刻。

例如，讲述状态空间模型时，举小车-倒立摆例子，分析结构，将其建模，然后再在状态空间模型上分析系统的特性。问学生，如何设计外部力，使得倒立摆相对于小车的位置不变？再进一步讲述这个外力不但可以求出而且可以通过远程控制来实现。使学生明白抽象的系统是来源于生活，避免学生觉得线性系统理论没有什么作用。

三、增加上机实验课

线性系统理论里有着复杂的计算，而Matlab软件有强大的计算功能，通过Matlab可以节省计算时间。Matlab中还有仿真的功能，比如在学习系统稳定性时，通过Matlab可以将系统的状态轨迹图展示出来。让学生对系统的稳定性有个感性的认识，从而激发学生的学习兴趣。

参考文献：

郑大钟.线性系统理论[M].北京：清华大学出版社，2012.

（作者单位 中国计量学院数学系）